(cache) 光永会－交流の部屋

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？？？

投稿者：光永投稿日：2011年11月23日(水)23時55分16秒

一日経って、あらためて自分の書いたものを見直して、何言ってんだこいつはと思ったのですが。１２月の頭にハーフマラソンを走ります。なので昨日は夜、トレーニングのため外を走っていました。そのときふと思いついたまま、帰ってきて書いてみたのですが、これが噂のランナーズハイというやつなのでしょうか？ランナーズハイはランダムに現れる。せっかくお答えいただいたので、まず時代さんの書きこみに関してですが、要するに条件を満たすa、bの存在を認めるなら（kkさんの内容にもありますが、要するにここが不明です）それは間違いなく超越数ですが、π×e（１より大きいですが、１０とかで割ってしまえばいいので、大した問題ではないです）に現れる数字をランダムと呼んではいけない気がしますがどうなんでしょう。いわゆる乱数表とかを作りたくて、ランダムに見える、という意味なら十分条件を満たしますが、これってランダム？ kkさんの内容については全くそのとおりだとは思うのですが、何でか分からないけどそのときちょっと違和感を感じたのです。今もちょっと残っているのですが、また今度会う機会があればそのときにでも。アンドさんの解答は荒唐無稽に見えて規則性がありそうですね。概ね正解としてもいい気もしますが、１の答えの中ですでに間違っているのがもし万が一まさかとは思いますが計算ずくだったら０点にします。

なすさんと同じ体験

投稿者：T. Takano M.D. 投稿日：2011年11月23日(水)17時47分39秒

昔Ｚ会の添削でそう書かれたことがあります。式を完全な理解のもとに書いていたつもりでも、そうではないのかもしれないと反省してしまいました。下の英文、最初は大文字ですね。これは、掛け算の順序レベルの話ではない。

６かける９は５４

投稿者：T. Takano M.D. 投稿日：2011年11月23日(水)17時41分24秒

これを英語で言うと、nine applied six is fifty-four. 入れ替えるとだいぶ意味が違ってくるのかなあ、とも思います。 genkurokiあたりがきくと「このレベルは全部論破ずみ！」とか言い出しそうですが。

解答

投稿者：アンド投稿日：2011年11月23日(水)11時01分53秒

＞質問１、この「ランダムです」という設定はありですか？答え）例えば、π-3＝0.14159264355879… 「どっかで間違えるので、ランダム！」＞質問２、a×bの計算をしたいのですが、数学の世界で、その答えは　１、ある　２、ない　３、定義できないので何とも言えない　４、その他　のどれですか。あるいは複数通りの立場があったりしますか？答え） ×は困った表情、abはその耳に見えるので、「先生はきっと僕らに難しい問題を出して困らそうとしている」ので、答えてはいけない。＞質問３、この答えがある、という立場の場合、a×b＝b×aが絶対ではなかったりして、なんて思うのは変ですよね。答え）例えば、ｄ××ｂはのｄｂは泣いているの耳に見えるが、ｂ××ｄのｂｄはそうは見えない（むしろ眼鏡に見える）ので、 a×b≠b×a

(無題)

投稿者：ｋｋ投稿日：2011年11月23日(水)10時51分3秒

ランダムって何。という話に当然なるわけですが、いわゆる乱数ということであれば、真の意味で無限に長い乱数を作るのは有限時間では不可能ですよね、多分。超越数までいかず、ルート２の小数点以下であっても、数字の並びに周期性はないが、そういう数？なんでもいいがとにかく十進展開された２つの確定した実数a,bの存在を認めるとして、ひとたび存在が認められたらその実数a,bそれぞれに収束する有理コーシー列をn桁以降の切り落としで定義して、その積の収束先で定義する、というのが普通の態度だと思うけど。このとき可換でないかもと思うタイミングはあまりなさそう。

ランダム数

投稿者：時代投稿日：2011年11月23日(水)10時21分18秒

要するに超越数ですか？ π×eとか。（1より大きいですが）

掛け算って難しい

投稿者：光永投稿日：2011年11月23日(水)01時36分29秒

なかなか面白い話ですね。思わずa×b＝b×aであることを証明しなさい、なんて意地悪を言ってみたくなったりして。掛け算のことを考えていたら、分からなくなってきたので、全く別の話ですみませんが、kkさんに質問させてください。もちろん他の方の意見も参考にしたいです。 a、b二つの数字があります。どちらも０より大きく、1より小さい無理数で、その小数点以下の数字の並びがランダムです。質問１、この「ランダムです」という設定はありですか？質問２、a×bの計算をしたいのですが、数学の世界で、その答えは　１、ある　２、ない　３、定義できないので何とも言えない　４、その他　のどれですか。あるいは複数通りの立場があったりしますか？質問３、この答えがある、という立場の場合、a×b＝b×aが絶対ではなかったりして、なんて思うのは変ですよね。私の推測としては、まず１は分からないです。数学にもいろいろあるので、はっきりありだというものもあるかもしれませんが、普通はなしかな。となると２以降に暗雲が立ち込めますがそこは無視して。２については、３が最有力ではと思いますが、まさかの１があるかも？３については変ですと言われそうな気がします。

ごんたさんの息子は頭がいい

投稿者：pm 投稿日：2011年11月22日(火)13時12分42秒

僕も定義がすべてという点では賛成。だからこそ「1つ分の数」×「いくつ分」＝「全部の数」じゃなくて「いくつ分」　×　「1つ分の数」＝「全部の数」で後のため　文部省に直すよう、かけあってください。じゃなければ　小学校の高学年で　すぐ代数が始まり　3X　がでてきて　Xが3つという読み方になります。順序逆になり、混乱するかもしれません。また題名の話ですが、これは行動学的な見解から僕の勝手な解釈、（裏づけ理論なし）普通の人は定義（先生の教え）を思い浮かび手、一つ目は...　２つ目は... しかし頭のいい人は瞬時に　あっ　これは　掛け算だ。　そこで　耳に（目に）残った数字（後の数字）先に書いて　掛け算記号書いて、残りの数字（前の数字）を探して書く。だから　6ｘ9になってしまう。

一応補足

投稿者：なす投稿日：2011年11月22日(火)10時55分20秒

pm氏の意見が面白いと感じたので一言。私は小学校の算数では９×６に決まっているという態度で一貫していますが、それは６×９は考え方として本質的に間違っている、というのとイコールではないです。kk氏の言葉のとおり、最初にどちらに定義したか、です。算数ではそう定義しただろ、ということです。例えば私がどうしても逆の立場を弁護する必要があれば、結構頑張れると思います。ただしその必要は感じません。もしその問題のレベルにまさる知恵を持っているなら、子供に（子供いませんが）演算の可換性が保たれない世界の話でもするかなと。＞可換であることを既に自明と感じている子どもに、順序を絶対守れとは強制し難い、というのが私の気持ちです。これは聞き捨てならない。強制しましょう。例えばいい年したおっさんが、「青はアイーンより出でてアイーンより青し」と言ったとします。理由は面白いと思っているからか、アイと発音するときだけ息が抜けてしまって周りにはそう聞こえるだけなのか、それとも本当にそうだと信じているのか、誰も怖くて聞けないので分からない。で、たぶんその人はとがめられない。でも子供がそう言ったらどつきますでしょう？ kk氏の考えは理屈に基づくものかと思いますのでやや違いますが、こと教育の視点に立った話で、考え方の多様性を認めないと子供の個性が育たない、みたいな意見を目にして驚いたことがあります。ごんたの腹はなかなか個性的だったが、それも教育によって育まれた個性なのか、それともその後の自分のライフスタイルによって培われたものなのか、どっちかね？

もろもろ

投稿者：kk 投稿日：2011年11月22日(火)00時25分29秒

AをB個足すことを A×B と書くか、逆に書くかは、最初にどちらに定義したかに依ります。だから、地域の差があるのは別におかしくない。 A×Bと書く、と定義したにも関わらず逆に書いているのはよくない、という判断には、相応の妥当性がある。ペアノ公理系においても乗法は A×1＝A A×(B+1)＝A×B+A と帰納的に定義されている(はず)。可換性は自明ではありません。ただ、可換であることを既に自明と感じている子どもに、順序を絶対守れとは強制し難い、というのが私の気持ちです。今のところ。なお、以上の記述から分かってもらえると思いますが、乗法には順序があり、それがどのような順序かは最初の定義による、とおもう。乗法の順序の指導についての議論は、70年代からあったようです。入試等の採点については、なす氏のコメントにつけ加えることはありません。

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