中２数学 へるぷ
[種別] おしゃべり [返] 4
椎名。 119.242.215.18 2011/06/01 18:41:26
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よければお願いします(´;ω;｀)
◎３けたの自然数と、その数の一の位の数字と
百の位の数字を入れ替えた数の差は９の倍数になります。
このわけを、次の手順で文字を使って説明しなさい。
１．
はじめの数の百の位、十の位、一の位をそれぞれ
ｘ、ｙ、ｚとして、はじめの数と入れ替えた数を
ｘ、ｙ、ｚを使って表しなさい
はじめの数
入れ替えた数
２．
２つの数の差を計算し、それが９の倍数になることを
説明しなさい。
◎半径ｒｃｍの円があります。この円の半径をaｃｍだけ
長くすると、周の長さは何ｃｍ長くなりますか。
お願いします( ; ; )
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No.1
★★忍者は★五人じゃ★★ 2011/06/01 21:12:53
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＜1問目＞
小学校で，例えば
「345は，100を3つ，10を4つ，1を5つあわせた数です」
ってのを習ったと思います。
んで，これを式にすると，
「345=100×3+10×4+1×5」ってのも分かると思います。
同じように，
はじめの数の百の位、十の位、一の位をそれぞれx、y、zとすれば，
はじめの数は『100x+10y+z』
入れ替えた数は『100z+10y+x』
になります。
んで，2つの差は，
(100x+10y+z)ー(100z+10y+x)
=99x+99z
=9(11x+11z)
x，yは整数だから，11x+11zも整数なので，
9(11x+11z)は，9の倍数。
だから『3けたの自然数と，その数の一の位の数字と百の位の数字を
入れ替えた数の差は，9の倍数になる』
No.3
★★忍者は★五人じゃ★★ 2011/06/01 21:32:43
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＜2問目＞
半径rの円の周長ℓは，円周率πを使って
ℓ=2πr
です。
小学生風に言えば，
(円周)=2×(半径)×(円周率)=(直径)×(円周率)
です。
半径r[cm]の円の周長は，2πr[cm]
それよりacm長くした半径(r+a)cmの円の周長は，
2π(r+a)[cm]
2π(r+a)ー2πr=2πaより，
『2πa[cm]長くなる』
No.6
＊ユキカ＊ 2011/12/11 14:22:42
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>>1
11x+11zですか？
マイナスじゃないんですか？
No.7
凛 2011/12/11 22:20:03
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>No.6
この人のいつものこと。
きみが正解。
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