標準偏差 - その他(学問＆教育) - 教えて！goo

統計問題集の中から解き方がわからない問題があるので教えてください！


問)

中間試験(40点満点）の各人の得点Xi（i=1,2…,n) の平均は25点、標準偏差は5点である。
(1)これを100点満点に換算するために、２Xi＋20を各人の得点とした。このとき、得点（換算後）の平均と標準偏差を求めなさい。
(2)得点（換算後）аXi＋b の平均が５０点、標準偏差が10点になるように、定数ａ, bの値を定めなさい。
(3)得点（換算後）аXi＋bの平均が７０点、標準偏差が１５点になるように、定数ａ, bの値を定めなさい。

宜しくお願いします。