二次関数式 |
軸 |
頂点 |
y = ax2 |
x = 0 : y軸 |
(0 , 0) : 原点 |
y = a(x - p)2 + q |
x = p |
(p , q) |
y = ax2 + bx + c |
x = |
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a > 0 → 上に開く
a < 0 → 下に開く
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のグラフを |
x 軸方向に p
y 軸方向に q
平行移動した双曲線 |
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x = p , y = q
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は、 |
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に |
a > 0 → (+,+),(-,-)方向の象現に開く
a < 0 → (-,+),(+,-)方向の象現に開く
軸が x 軸、頂点が |
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の放物線の上半分 |
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(a ≠ b) |
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のグラフを |
x 軸方向に |
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平行移動した曲線 |
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x ≧ |
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a > 0 → x 軸の正方向に開く
a < 0 → x 軸の負方向に開く
y = f(x) を x について解き、x と y を入れ換える
y = f-1(x) ←
x = f-1(y) ←
y = f(x)
元の関数の定義域が制限されているとき、
元の関数の値域を求め、これを逆関数の定義域とする
逆関数のグラフは、
元の関数のグラフと直線 y = x に関して対称である
x 軸方向に p
y 軸方向に q
平行移動したグラフの方程式 y = f(x - p) + q
x 軸に関して 対称移動したグラフの方程式 |
-y = f(x) |
y 軸に関して 対称移動したグラフの方程式 |
y = f(-x) |
原点に関して 対称移動したグラフの方程式 |
-y = f(-x) |
直線 y = x に関して 対称移動したグラフの方程式 |
x = f(x) |
A(x) ÷ B(x) の 商を Q(x) , 余りを R(x) とすると
A(x) = B(x)Q(x) + R(x)
R(x) の次数は B(x) の次数より低いか、R(x) = 0
整式 f(x) を x - a で割った余りは f(a)
整式 f(x) を ax + b で割った余りは |
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f(x) が x - a で割り切れる ⇔ f(a) = 0
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