ON LINE
再入門・材料力学の目次へ
再入門・材料力学

第1回・「力学的釣り合い」から「不静定問題」
力・モーメントで解く!変位で解く!
沢 俊行 山梨大学工学部機械システム工学科助教授
日経メカニカル2000年4月号(no.547)より
※ 解答と詳しい解法
日経メカニカル本誌には,誌数の都合で解答しか載りませんので,ぜひこのホームページで解き方を勉強して下さい。なお,解法はFAXでもお送りします。さらに詳しい解き方を沢先生ご自身が講義するフォーラムも計画しております。ぜひ,ご参加下さい。
PDF 日経メカニカル2000年4月号(no.547)
解答と詳しい解法

【演習1-1】
図Aに示すトラスにWの荷重が作用するときの部材ACとBCに生じる力を求めよ。


【演習1-2】
図Bに示す荷重を受ける丸棒の点Aと点Bの反力RAとRBを求めよ。


【演習1-3】
図Cのように上下から反力を受ける場合の点Aと点Bの反力RAとRB求めよ。


【演習1-4】
図Dに示すトラスの各部材に作用する力を求めよ。


【演習1-5】
図Eに示すように幅bにわたって一応分布荷重wを受ける丸棒の支点AとBにおける反力RAとRBを求めよ。


【演習2-1】
外径25mmの鋳鉄パイプに20kN(2040kgf)の圧縮力が作用。使用応力120MPa(12.2kgf/mm2)のときの内径は。



【演習2-2】
鋼製ワイヤが自重で吊り下げられている。ワイヤの許容応力を300MPa(30.6kgf/mm2)とし,安全に使えるワイヤの最大長さを求めよ。ただし,ワイヤの密度は7.9g/cm3



【演習3-1】
直径dが15mm,長さが1mの鋼製丸棒に対して,29420N(3000kgf)の引っ張り荷重を加えたときに丸棒が0.805mm伸びた。生じる応力とひずみ,丸棒材の縦弾性係数Eを求めよ。



【演習3-2】
直径40mm,長さ2mの丸棒が98070N(10000kgf)の引っ張り荷重を受けて0.78mm伸びた。この丸棒材の縦弾性係数Eを求めよ。



【演習3-3】
長さ1mの軟鋼丸棒に19610N(2000kgf)の引っ張り荷重を加えて0.1mm伸びるようにするには,丸棒の直径をいくらにしておけばよいか。ただし,この軟鋼丸棒の縦弾性係数Eは207GPa(207kN/mm2=2.1×104kgf/mm2)。



【演習3-4】
直径10mm,長さ900mmの丸棒に5420N(553kgf)の引っ張り荷重を加えたときに生じる伸びが0.3mmのとき,応力,縦弾性係数,縦ひずみ,横ひずみ,直径の変化量を求めよ。ただし,ポアソン比は0.3。



【演習3-5】
長さ500mm,直径25mmの鋼製丸棒に24520N(2500kgf)の引っ張り荷重が作用するとき,応力と縦ひずみを求めよ。さらに,このとき,直径は0.00181mm変化していた。この材料のポアソン比はいくらか。ただし,縦弾性係数Eは207GPa(207kN/mm2=2.1×104kgf/mm2)。



【演習3-6】
図Fのように荷重を受ける,直径20mm,長さ1000mmの鋼製丸棒と,直径15mm,長さ1200mmのアルミ製丸棒がある。重りは鋼製丸棒とアルミ製丸棒の間が10000N(1020kgf),アルミ製丸棒の先端が20000N(2040kgf)。20000Nの重りの変位を求めよ。ただし縦弾性係数は,鋼が207GPa(207kN/mm2=2.1×104kgf/mm2),アルミが68GPa(68kN/mm2=0.69×104kgf/mm2)。


【演習3-7】
アルミの縦弾性係数を68GPa(68kN/mm2=0.69×104kgf/mm2),ポアソン比を0.3としたとき,横弾性係数Gはいくらになるか。



【演習4-1】
図Gのように,長さ400mmの部材1と長さ600mmの部材2の間の剛体に荷重が20kN+20kN=40kN(4080kgf)作用している。部材1と部材2が同じ材料で,同じ断面積のとき,各部材に作用する力を求めよ。


【演習4-2】
本文中の図10の例題で,内側の鋼製円柱の高さが製作誤差により,50mmより0.05mm大きかったとすると,各部材に生じる力T1とT2はいくらになるか。



【演習4-3】
図Hのように,部材1と部材3は鋼製(E1=207GPa=207kN/mm2=2.1×104kgf/mm2)で,長さは500mm,断面は30×40mmの長方形。部材2はアルミ製(E2=68GPa=68kN/mm2=0.69×104kgf/mm2)で,長さは400mm,断面は40×40mmの正方形である。図のように各部材の軸方向に対して剛体で46kN(4700kgf)の力で圧縮するとき,各部材に生じる力を求めよ。


【演習4-4】
図Iのように,長さ500mm,断面20×20mmの鋼製部材1,2,3(E1=207GPa=207kN/mm2=2.1×104kgf/mm2)を剛体で挟み,10kN(1020kgf)の力で圧縮する。部材2の高さが製作誤差で他の部材より0.1mmあるいは0.01mm短い二つのケースで,各部材に生じる力は。


【演習4-5】
図Jのように,部材1と部材2は角度α(tanα=5/12),部材3と部材4は角度β(tanβ=1)で20kN(2040kgf)の重りを吊る。各部材に生じる力を求めよ。


▲TOPへ戻る
▲再入門・材料力学の目次へ

(c) Copyright: Nikkei Business Publications,Inc. All Rights Reserved.