基礎研究　豪ドルの１日の値幅（レンジ）についてFXシステムトレード研究ノート〜上級者用〜

AUD/USDの１日の値幅、つまりその日の高値と安値の差を考え、
その値が長期間に渡り何か特徴を持つかどうかを調べてみました。

まず研究対象とする値は、
値幅　＝　高値　−　安値　の代わりに

r1 = 100 × Ln（高値／安値)　

とします。

※　Ln：自然対数


このr1についてエクセルを使用し、
1999年から直近までの基本統計量を調べると以下のような表になります。


平均値は1.21％、つまり豪ドルは１日で平均1.21％ほど上下に変動することがわかります。

尖度や歪度の値に注目すると、両方とも０から離れた値をとっています。

つまり、豪ドルの１日分レンジの分布は正規分布からかけ離れていることを示しています。

実際ヒストグラムにしてみると以下のようになり、
右に長いテールが見られます。


ちょっと見づらいのですが、最も右の8.4％付近でも頻度は０にはなっていません。
非常に稀ですが、１日５％以上の大きな変動が過去に何度か訪れています。
今流行りの言葉で言うと「想定外」ってやつです。


ここで、上で求めたr1にさらにLogをとった

r2 = Ln（r1）

を考えてみます。


r2についての基本統計量は以下の表になります。



注目すべきは尖度や歪度の値です。
両方とも０に近くになっており、正規分布に近づいたことが示されています。


実際にヒストグラムを見てみると以下のグラフのように、
左右対称のベルシェイプ形の頻度分布が出てきます。



最後に、（前日のr2, 当日のr2）を散布図にとってみると
非常に強い相関が確認できます。





参考記事：　基本統計量で見るドル円相場の変化