宇宙線実験の覚え書き

koz 2011/05/12 18:27 結論には影響しませんが、ボアソン分布を持ち出すこと自体は実は結果オーライという話も。
http://twitter.com/#!/h_okumura/status/68316432324235264
http://twitter.com/#!/h_okumura/status/68431331616505856
http://twitter.com/#!/h_okumura/status/68442043634024448
http://twitter.com/#!/h_okumura/status/68467740951846912

oxon 2011/05/12 18:32 >koz さん
http://togetter.com/li/134540
をご覧下さい。

ti 2011/05/12 18:39 私も「4.」派なのでどうでもいいのですが、ポアソン分布であろうとBPT分布であろうと、「? n年間で起こらない確率は、各年で起こらない確率の積」になるのではないでしょうか？「n年間で起こる確率が各年の確率の和になる」のは各年で起こる確率が小さい時にのみ成立する?の近似です。竹中さんは確率が大きいのにこの近似を適用したというところが間違いであるというのが多くの方のご指摘だと思います。

ikemo33 2011/05/12 18:44 同感です。自分もこの竹中氏の発言が叩かれているのを
知ったとき目を疑いました。
これくらい義務教育のレベルで分かって欲しいものですが…orz
(or 分かるような教育をして欲しい)

oxon 2011/05/12 18:53 >ti さん
>「? n年間で起こらない確率は、各年で起こらない確率の積」になる

これは、各事象が独立な場合です。何度も地震が発生しうるという前提ならばそうなります。

ti 2011/05/12 19:03 各事象が独立な場合というのはご指摘の通りだと思います。少なくとも土木工学や建築工学では（私の認識では全世界的に）BPT分布の場合でも各年は独立という前提で議論をしています。その妥当性については追って考えてみたいと思います。

oxon 2011/05/12 19:10 >ti さん
僕も何か考え落としがあるかもしれませんので、土木などで違う観点があれば、是非後ほどお知らせ下さい。

ti 2011/05/12 19:24 想像で書くと支障があるかもしれませんが、BPT分布はn年周期+ランダム変動という考え方ですので、50年間に2回以上起こる可能性も排除しておらず、（近似的に）独立と見なすことがあるということかもしれません。また違う観点がありましたらお知らせ致します。

oxon 2011/05/12 19:34 >ti さん
それはあり得ますね。僕の説明は、「30年の間に2度起きることはまずない」という結構乱暴な仮定をしています。これは全く保証されないので(人間の知っている歴史は限られているので)、本当は独立な事象のようなものも計算する必要があるはずです。

@bunogeto さんに教えて頂いたのですが、
http://www.jishin.go.jp/main/chousa/09_yosokuchizu/g_kakuritsuron.pdf
の P3-27、P3-28 にそもそもの計算の説明があります。

uncorrelated 2011/05/12 20:01 ポアソン過程を仮定しても、地震発生間隔は指数分布になります。ポアソン分布ではないです。

O.C.T. 2011/05/12 20:22 6%になるのは二項分布かと。ポアソン分布だと平均発生間隔の数値が必要ですが、それを30年に0.87回で代用すると3%くらいになると思います。

O.C.T. 2011/05/12 20:26 すみません、書き忘れましたが上の3%は1年の内に1回地震が起こる場合の数字です。

a 2011/05/12 22:15 これって乱暴にあえて30年以内に必ず100％東海地震が起こる。
という話に考えていいと思いますよ。
ほぼ確実に起こる。30年以内に。そういう意味で。

そう考えると、今すぐ浜岡止めましょうという意味が分かると思います。

さらに乱暴に月単位で割って確率計算をして確率が低いですよというのはナンセンスです。

数学的に正しいかどうかはそんなに問題じゃないです。
現実に未来がどうなるかなんて誰にも分らないから。

fun 2011/05/12 23:12 いつもコンピュータ関係の情報をいただいてお世話になっています。ご主旨はもっともですが、「数学の計算はともかく」というのはおかしいと思います。。安全の議論で数字を放棄すべきではないと思います。リスク管理の教科書レベルでは、死人が出るような重大事故が結果として想定される場合には、0.4%というのは「許容できない」桁違いに高い数字として共通認識されるはずです。「数学の計算の結果」４にたどり着くのが正解と考えるべきではないでしょうか。

ｋ 2011/05/12 23:25 ポアソン分布を持ち出すまでもなく30年で一回起こるという確率を30で割って一年でーというのは数学としておかしいでしょ
単純計算というのはルールをねじ曲げておかしい数字を出すことではない

oxon 2011/05/12 23:27 >uncorrelated さん
>ポアソン過程を仮定しても、地震発生間隔は指数分布になります。ポアソン分布ではないです。

仰る通り「間隔」は指数分布です。どこか誤解を招く表現ありましたっけ。

>O.C.T. さん
>6%になるのは二項分布かと。

「1 年のうち起こる確率、起こらない確率」だけ考えると (1 - p)^n とか出てきて二項分布ですが、p の値を出す部分は、ポアソン分布に従うとして、地震が 1 年に 1 回以上起きる確率なので、ポアソン分布という表現で良いと思うのですが。違いますかね。

>fun さん
>「数学の計算はともかく」
これは色々な人の意見を十把一からげにしたものなので、必ずしもこういう表現をされている方が多いというわけではないです。それと、「数学の計算は置いといて」という意味ではなく「2 倍程度の差を今論じても仕方がないので (本筋と関係ないので)」ということを意図しました。

何% を安全とみるかは、それこそ被曝量の問題と同じですので、今は確率が 10% の話をしているのか、1% なのか、0.1% なのかという桁程度の議論であると考えて書きました。

oxon 2011/05/12 23:35 >k さん
あえて言いますが、数学の話なんて今はしてませんよ。危機管理の話をするときに概算はいくらかという話です。数学的に厳密な計算をしたところで、その結果がどれだけ正確だと？

NO NAME 2011/05/13 00:02 なんか「ただちに影響はない」みたいな感じに見えるけど、
ただちに影響がないからこそ、影響が出る前によく考えて対策立てましょうという話なんだよね。
ただ竹中を叩きたいがために揚げ足をとってる奴らばかり。

O.C.T> 2011/05/13 00:29 >oxonさん
1回の試行である事象が発生する確率pでn回試行した場合にその事象が1回起こる確率、2回起こる確率……の分布（二項分布）はポアソン分布で近似できますが、pの方を求めるのはポアソン分布とは無関係じゃないでしょうか。

oxon 2011/05/13 00:38 >O.C.T. さん
random な事象の場合、1 年に n 回起こる確率の分布が、ポアソンで、そのうち 1 回以上起きる確率 p はポアソン分布で計算できます。

Dharma 2011/05/13 00:41 確率計算に意味が無いと仰る方は一定数いますね。

そういう方はもちろん、浜岡原発を止めて首都圏大停電が発生して万単位の死者が出るという事象が発生する事も、確率計算抜きで同意して頂けるのだと思います。もちろん浜岡原発が止まりさえすれば何万人死んでも構わないという考え方もあるのだろうと思います。

O.C.T. 2011/05/13 00:47 >oxonさん
あ……そうか、発生回数が0回の時のポアソン分布の式からpを出す事も可能なのか。でも直接計算できるので、ポアソン分布の式を使う事はないですよね。

aaaaa 2011/05/13 00:48 そもそポアソン分布じゃないんですよね。
(´・ω・`)降水確率を時間当たりの関数でポアソン分布にしたってそんなものは意味がないでしょ。
竹中氏の議論は前提条件クズしちゃってるからまずいんですよ

chrl-ohya 2011/05/13 00:49 いや、今後３０年で毎年同じ確率で発生するとしたら、最初の年は6%の確率で発生するってするのがやっぱり計算としては正しいと思うんですが…O.C.Tさんのご意見に賛成です。
ただ、大筋はoxonさんのおっしゃるとおりだと思います。そもそも87%ですらどこから出た数字かも分からない中、竹中平蔵は「もうちょっとちゃんと議論しようぜ！」って言ってるのだと思うし、数千億の価値を数日で判断してしまうのはどうかと思いました。

chrl-ohya 2011/05/13 00:51 あ、すいません、数学の部分は理解しきれてないので、自分で調べます。書きたかったのは、とても良記事ありがとう！ということです///

aaaaa 2011/05/13 00:57 ある論文では、周期性のある地震に色々な分布を当てはめて３０年の間に幾らの確率で起こるかっていう風に見積もってるんですよね。
おそらくそういう風に求めたものでしょう
(´・ω・`)まあ数値計算をしたことも少ないだろうし、
論文を読める方も少ないと思うので、ちまたの人は混乱しているんですが。
竹中氏はいつもやってる計算方法をそのまま適用して間違ったんだと思います。この計算は経済学でよくやる方法ですので。
門外漢が口だしすると危険ってことですな。

O.C.T. 2011/05/13 01:03 >oxonさん
まさに、1年にn回起こる確率の分布がポアソン分布ですが、30年間で次の東海地震が起こる確率87%からn=0.029として、1年間に地震が0回の確率0.97、1回以上の確率0.03となるのがポアソン分布の考え方だと思うのですが。

oxon 2011/05/13 01:17 >O.C.T. さん
>確率87%からn=0.029
ポアソンだと思った時は、87% のうちに複数回発生する事象も含めています。ですので、n > 87%/30 です。

>aaaaa さん
この記事は、竹中さんは (大きくは) 間違ってないという主張なんですが、書き方が悪かったですかね。

sumer camus 2011/05/13 01:17 > あえて言いますが、数学の話なんて今はしてませんよ。

おっしゃる通りだと思います。
コメント欄を見て感じますが、確率分布の議論なんかして、せっかくの知性が浪費されていませんか？
87%の根拠も意味もあいまいだ、そもそも自動車じゃあるまいし運転を止めて安全になる類いの設備でもないでしょう。対して議論する価値のない一発言に噛みついた残念な人の発言の無意味さを指摘した方の枝葉末節的な部分でさらに議論する。せっかく高度に訓練した知性があるならば、問題の中心部分にのみ取り組む、高貴な責任感をもちましょうよ。

aaaaa 2011/05/13 01:26 初期条件を０％においちゃったのがまずいと思いますよ。
なんで急激に確率が増え出すんだっていう話はそこからきてます。
論文は地震発生時を初期条件０％っておいてから計算してますから、前提条件無視して変な計算したらおかしくなるのは当然なんですけど。

oxon 2011/05/13 01:30 >aaaaa さん
仰っていることが良く分かりません。

aaaaa 2011/05/13 01:33 とにかく地震関係の論文読んでください。
例えば、宇宙線物理の論文も読まないで議論しても何を言ってるんだろうかと馬鹿にするでしょう？
論文の仮定を完全に無視して、数字をあれこれ計算しなおしても意味がないってことです。

O.C.T. 2011/05/13 01:38 >oxonさん
私の主張は、「(1-p)^30=0.13からp=0.066を出す人はポアソン分布じゃなく二項分布（の発生回数0回の場合）で計算してるよ」ってだけなので、こんなに引っ張るつもりはなかったのですが……。竹中さんの計算は特におかしいとは思っていないし、1ヶ月0.2%は高いのか低いのか判断する基準が自分にはないので特に言う事がないのですよね。

oxon 2011/05/13 01:50 >aaaaa さん
「急激に確率が増え出す」という意味を、数学的な言葉で書いて頂けませんか。ご主張が全く分かりません。ここでの議論は、地震関係の論文を読んだことがあるかに大きく依拠しません。

O.C.T. 2011/05/13 02:06 しまった、上のはoxonさん宛じゃなかった……。sumer camusさん宛でした。

ｋ 2011/05/13 02:14 数学の話をしていないなら「計算」なんて単語を使うべきではないな
あたかも数学の話をしているかのような誤解しか与えないだろうに
そして間違った数字を出すことを「概算」と表現するのかい？

oxon 2011/05/13 02:19 >k さん
これだけ説明して分からないなら、ひとまず数学の話題には触れないほうがいいですよ。で、間違っていない数字はどれなんですか？

k 2011/05/13 02:22 この議論で間違ってない（とされている）数字は30年以内に87％で地震があるってことだろう
それを30で割ってだした数字がなんの意味を、価値をもつんだい？

大上丈彦 2011/05/13 02:32 ここのコメント欄も竹中平蔵氏のページのようになっていて失笑せざるを得ませんが、oxonさんの説明は非常にわかりやすいと思いましたよ！これからもまた「わかりやすい説明」をお願いします！それにしても確率って、みんなよくわかっていない(自戒もこめて)ってことですね。

O.C.T. 2011/05/13 02:35 >kさん
「30年間で地震は1回または0回」、「どの年も発生確率は同じ」、の条件があれば30で割るんで良いと思いますよ。そして、「どの年も発生確率は同じ」はともかく、「30年間で地震は1回または0回」の方はまあ現実的に問題ないでしょう。

d 2011/05/13 02:39 近似したら大体あってるのかはしらんけど、単純に３０で割るところは数学的センス無いと思う。
１０００００兆年で１００％。年割りすると０％に等しい。んなわけないんでしょ？

oxon 2011/05/13 02:40 >k さん
「確率密度分布関数」はご存知ですか？それが平坦であると第ゼロ近似すれば 30 年で割っていいんです。大雑把な概算をするときに向こう 1 ヶ月での発生確率を出すには、360 ヶ月で割るしかありません。その意味や価値は竹中平蔵氏に聞いて下さい。ここで絡まれても困ります。

oxon 2011/05/13 02:43 >d さん
んなわけないです。なぜなら、100000 兆年というのが東海地震の (存在すると言われている) 周期性より圧倒的に長くなるからです。あなたの議論の前提がおかしいので、「んなわけない」になります。

赤ん坊の話に戻りますが、10 ヶ月で産まれる可能性が 100%。最初の 1 ヶ月で産まれる可能性は 10% だというのは、おかしいと分かるでしょう。臨月に確率が高まるという話です。無駄に考える対象の期間を延ばしても意味がない。

代打名無し 2011/05/13 03:04 ＞dさん
確率抜きで、『10京年で１度起きる』程度のことは、来年起きる確率は「ほぼ０％に等しい」と言ってもいいんじゃないでしょうかね。
ほぼ、というのがミソですがね。
ビッグバンとかを連想しましたけど。

眠 2011/05/13 03:08 今日と明日の二日間で１００％地球が滅亡するとしたら、今日を乗り切れば、５０％に下がるのか。

なんかラッキーだな。

oxon 2011/05/13 03:19 >眠 さん
(単なる冗談かもしれませんが)
100% に上昇します。

ZCandQ 2011/05/13 05:20 お邪魔します。まず、確率を考えるときには「ある試行（もしくは現象）が同様に確からしい」という（ある意味かなり厳しい）前提が必要になります。ご存知のように、地球は（遠心力のため）赤道付近のほうが出っ歯ていますし、プレートの動きだって地球で（時間的また空間的に）一様ではありませんね。その状況から、（どれくらいの規模の）地震が何時間後に何％の確率で来るという計算をするのはかなり難しいとおもいますよ。
これに関しては過去の統計と絡めて考えるべきだと思いますね。


日本の財政が危機と言うのはウソです。

１．（原理的には）日本銀行がお金を刷って返せる。
（日銀に国債を引き受けさせることができる）
２．日本国債の95％は国内の投資家に保有されている。長期金利が先進国中もっとも良い。（国債が高値で安定している）
３．日本が世界最大の対外純債権国である（他の国に一杯お金を貸し付けている）

ZCandQ 2011/05/13 05:26 ちなみにですね、竹中氏についてですが経済学者の植草さんのブログもご覧になってはいかがでしょうか？

植草さんの事件についての真相がわかるはずですし、竹中氏や郵政民営化の本質についてもわかると思いますよ。

yto 2011/05/13 09:23 ３０年で大地震の確率は８７%。
となると３０年間大地震の起こらない確率は１３%（１００−８７＝１３）。
あえて単純計算すると、この１年で起こらない確率は２．９%、この一カ月で起こらない確率は０．４%。
つまりこの一カ月で９９．６％の確率で大地震が起こることになります。
「単純計算」は根本的に何かが間違ってる気がします。

momomo 2011/05/13 09:42 ちょっと話題がずれますが、話の基本として、oxonさんが書かれたように、87％の一桁％に意味があるのかと考えておくのが大事だと思います（モデルさえあれば、小数点以下何桁でも計算することだけは出来ますが）。ちなみに、気象関係の知人の間では一桁％は総ツッコミでした。今後30年の間には多分おきるんじゃないかなというのが、実情でしょう。

ちょっと分野は違いますが、この本が参考になります。
http://www.amazon.co.jp/%E3%81%AA%E3%81%9C%E9%87%91%E8%9E%8D%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%82%AF%E7%AE%A1%E7%90%86%E3%81%AF%E3%81%86%E3%81%BE%E3%81%8F%E3%81%84%E3%81%8B%E3%81%AA%E3%81%84%E3%81%AE%E3%81%8B-%E3%83%AA%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%AC%E3%83%9C%E3%83%8A%E3%83%88/dp/4492654283

oxon 2011/05/13 09:51 どなたか yto さんにご説明を。ちと時間がない。

momomo 2011/05/13 10:37 単純に、5連発のリボルバーに1発弾を入れてロシアンルーレットをすると考えればわかりよいかも。1回でも引き金を引いてしまえば確率は変わりますが、始める前であれば、連続で4回引いたとき死ぬ確率は80％、1回で死ぬ確率は1/4の20％。

O.C.T. 2011/05/13 10:49 >ytoさん
その13%というのは、30年より後に地震が起こる確率なので、13%の方で地震が起こるなら30年までに地震が起こる確率は0%ですよ。なぜならこれは、「1854年の次の東海地震がいつあるか」という話だからです。
http://www.jishin.go.jp/main/choukihyoka/01b/kaisetsu010607.pdf

hige 2011/05/13 10:57 >ytoさん
３０メートルのホースがあって、中に塩水が入ってるとする。
右端から左端へといくにしたがって濃くなっていく、左端は濃度が８７％、右端は０％。
ホースの水の塩の濃度が少しずつ濃くなるとすると、単純計算でホースの真ん中で４３．5％の塩分濃度。

逆に考えたら、左端のホースの塩水の１３％は真水、単純計算でホースの真ん中では６．5％が真水、つまり塩の濃度は９３．5％？
では右端の塩水の濃度は？

mzmz 2011/05/13 11:20 叩いちゃった人です反省します。数学の世界は奥深い。30年をひとカタマリで見たら今日も明日もそのカタマリの中の87％なのかなあ、なんて感覚的に思ったりします。

ringtaro 2011/05/13 11:22 >ytoさん
３０年以内に地震が起らない確率は１３％、０年以内に地震が起こらない確率は１００％ですよね。地震が起こらない確率は年数が延びるほど減っていくのです。だから１３を３０で割ってもおかしな数値が出るのは当然です。

逆に、０年以内に地震が起こる確率は０％、３０年以内に地震が起こる確率は８７％。つまり地震が起こる確率は０％から３０年で８７％に増えていくので、８７を３０で割ってもそれなりに意味のある数値が出るのです。

a 2011/05/13 11:30 たとえ、今すぐ浜岡を停止しても、3年間は崩壊熱が出るのでとても危険なのです。
竹中さんが、一ヶ月の地震の確率を求めて安全だ、今すぐ止めるのはおかしい等と言うこと自体が
そもそも間違っているわけです。

a 2011/05/13 11:35 また、崩壊熱がある程度なくなったとしても、燃料棒を地震のない安全な場所に移動するまでは、本当の危険はなくなりません。

momomo 2011/05/13 11:40 福島第1原発では、全電源喪失が起こり現在に至りますが、震災時運転中だった1〜3号機と停止中だった4〜6号機でだいぶ状況が異なります。5,6号機では健全性が失われませんでしたし、4号機でも、燃料プールの空焚きは起こらなかったと（現在のところ）考えられています。

崩壊熱が高いのは最初の数か月ですから、その後、燃料をプールに移してしまえば、福島第1と同じことが起きても、リスクはほとんどなくなると思います。

yto 2011/05/13 12:23 みなさま、ご説明ありがとうございます。１３％側の場合は定義上今後３０年は起こる確率０ということで納得しました。ありがとうございました。

momo 2011/05/13 18:15 ZCandQ 日本の財政が危機と言うのはウソです。←こういうおめでたい人がいる日本は幸せいっぱい。経済学をよく勉強してから出場しなさい。

toq 2011/05/13 18:43 そういえばIAEAの基準では、炉心損傷の確率を1炉、1年当たり10^-6（100万分の1）以下とすることとしているそうですね。概算すると、地震が起きる確率を年間数％として、東海地震が起きたとき福島のようになる確率が1/10000であっても、IAEAの基準は満たさないことになります。これは普通、止めるでしょうねえ。

通りすがり 2011/05/13 20:43 通りすがりを避けて下さい。と
プロフィールにあるので書きます。
別にようはないのですが、避けろってどういうことなのだろう？？

nobio 2011/05/13 22:59 「通りすがり」や「名無し」というハンドルの人と会話するのはむずかしい（複数いがちで混乱する）からもうちょいユニークな名を名乗って欲しい、という意味では。

きくとも 2011/05/13 23:44 論としては分かりますが、oxonさんの数学を含めた科学に対する態度には不誠実さを感じます。勝間和代氏が「チェルノブイリでは幼児の甲状腺がん以外は影響が立証されてない」と話したことが、幼児を持つ親から反発を買ったのと同じ。何かしら社会に対して安心感を与えたい、とか、そういった気概を感じさせる書き方ができないのなら、下手に竹中氏の発言や周辺の混乱について数学的な解説など加えない方がいいのでは？正しい理解をしようよ、と言って、さらに反発を招いているなら無意味だと思います。

oxon 2011/05/14 00:09 >きくとも さん
「正しい理解をしようよ、と言って、さらに反発を招」く社会と、多くの人が勝手な思い込みで他人を罵倒する社会のどちらが好きですか？僕は前者が好きです。それだけのこと。「さらに反発」をしている人は、僕の眺める限りまだ初歩的な確率の勘違いをしている人なだけで、その人たちに確率の入門講座を開くのは僕の役目ではありません。

この記事で「科学に対する態度」が測れるのでしょうか。非常に誠実に論理展開したつもですが。どこらへんが不誠実なのか具体的にご指摘頂けると、今後の役に立つので御教示下さい。

この記事で社会に対して安心感を与えたいなんて思っていませんよ。人の意見を罵倒する前に、自分の考えが正しいのか、思い込みではないかを振り返ってもらうための記事です。4. はここでの話題じゃありません。

anon 2011/05/14 00:17 ＞dさん
「んなわけない」のは
今後１０００００兆年に「１回しか起きない」という
新たな前提を導入してしまったからです。

前提が違う２つの命題を比較しても、
矛盾を指摘したことにはなりません。

きくとも 2011/05/14 00:39 oxonさん。ごめんなさい。分かりづらかったですよね。「多くの人が勝手な思い込みで他人を罵倒する社会」は僕も嫌です。そしてoxonさんの論理展開自体が誠実であることも理解しているつもりです。

安心感を与えたいと思ってらっしゃるわけではない、そして初歩的な確率の勘違いをしている人にとことん説明する立場でもない、ここも理解しています。

でも、その上でこうした記事を投稿されたことそのものに対して、僕は同意できないのです。辛辣過ぎる言い方で申し訳ないですが、「科学のための科学」にしか読めないのです。だからこそ勝間氏の発言まで引いたのです。実際、コメント欄を読んでも「納得できた」「分かった」という反応こそあれ、知って「良かった」という反応が少ないと思います。

正しいことを言う。理解できない人がいてもフォローはできない。それならあえて言う必要があるのでしょうか。ご自分で「どうでもいい話」と仰ってるじゃないですか。もっとご自分が「科学で何を実現したいのか」が透けて見えるご発言を期待している、ということです。

mrtrip 2011/05/14 01:08 私はあなたの理論に賛成できません。
私は高校生でして、数学など知識が貧弱であることはご容赦ください。

まず、あなたの、「30年に地震が0回か1回」という前提の理論は理解したと思います。確かにそれなら、確率は「87%を30でわる」という理屈も、正しいように聞こえます。
そして、「30年に2度以上は起こらない」という前提も、常識的に言えば、一連の大地震をひとくくりにすれば、（疑問は残りますが）大して問題ないと思います(妥当)。

問題なのは、確率を、足し算的に扱っているところであると思います。
あなたの(また竹中氏の)理論では、先29年までに地震が84.1%、そしてその一年の地震の確率が2.9%であるから、上乗せして30年で87%ということになります。
しかし、0%を3%にするのと、84%を87%にするのとでは、余事象に対する倍率が全然ことなります。
あなたはそれに対して、妊娠の話を持ち出したのでしょう。しかし、妊娠の話と今回の問題は大きく違うと思うのです。
なぜなら、妊娠は「妊娠直後」に生まれる確率が低すぎるのに対して、今まで何度も「東海地震が来るぞ」と言われてきた地震では、30年間内の最初のころに「発生」する確率が全然違うのです。

また、地震が35年間来ない確率を、「一年で確率が2.9%増」の理論で計算すると、100%を超えてしまいます。
これは、あなたの理論にのっとった考え方です。
それについて、「妊娠でも、100ヶ月とかで子供は産めない」とあなたは反論しますが、常識的に、「35年間で地震が起きない事象」というのはありえます。
ではなぜ、妊娠の話と食い違うのかと言うと、それは前述したものと同様に、まったく話が違うからだと思うのです。
そしてあなたは、「大雑把な計算だから」などとおっしゃっていますが、この方法ではかなりの誤差が生じてしまう可能性があります。
掛け算すべきところを足しているのですから、特にこの手のものでは、30年間の最初のころの確率の数値には、かなりの誤差が出るはずです。
さらに申し上げますと、「2倍程度の誤差はどうでも良い」とあなたはおっしゃっていますね。
前述した私の反論より、「2倍以上の誤差も出うる」と私は思ってますが、万一２倍程度でも、「危険性においての確率を倍数的に考える」ことはどうかと思います。
例えば、人が雷に打たれて死ぬことはめったに無いでしょう。
それに比べれば、心臓麻痺で死ぬ確率のほうが高い。
でも、私たちは、そんなに両者とも心配せずして日々生きていける。
それは、両方、絶対的に、起きる確率が低いからです。
しかし、5%の確率で死ぬものと、10%の確率で死ぬものがあったらどうでしょう。
確かに、より10%のほうが危険です。相対的にそういわれると、倍率で考えてしまうのも無理はありません。
しかし、本当に危険なのは、10%と5%の差の5%分が危険なのです。
もし、お互いもっと低い確率だったら、そこまで考えてしまう必要はそもそもなくなるのです。

なぜ、勘違い（私とあなた側の食い違い）が生じたかの理由を勝手に考えてみました。
私たちは普段、確率的には無意識的に間違って考えてしまったりする（不合理的）などと言われることがあります。
また、確率は、教科書などでは、比較的具体的で、「このような場合はこう」というように「求め方」が決まっていて、私たちは、確率の本質を十分考えられていないのではないかと思いました。

また、ytoさんの発言ですが、「87%を30で割る」という理論が納得できなかったために、その理論の「おかしさ」を主張するため、例を取り上げて問題提起したかったのではないでしょうか。
今回は運悪く、そのとき思いついた例が、その理論とは話のそれたものであり、またその理論は聞いてみると、正しいように聞こえるので、「納得」せざるをおえなかったのではないかと思います。

つたない長文失礼しました。

mrtrip 2011/05/14 02:03 【訂正】
＞また、地震が35年間来ない確率を、「一年で確率が2.9%増」の理論で計算すると、100%を超えてしまいます。

↓

また、35年間で地震が来る確率を、「一年で確率が2.9%増」の理論で計算すると、100%を超えてしまいます。

ごめんなさい＞＜

oxon 2011/05/14 02:56 >mrtrip さん
まず、常識的に地震と妊娠を比べられないという事実を理解してもらえませんか。極端な例えと断っているんですから。

また、一律の発生確率はあくまで 30 年間のみの第ゼロ近似です。

まだ高校生とのことなので、答えを書くともったいないので、もう一度考え直してみて下さい。

oxon 2011/05/14 03:02 それと、僕の勘違いかもしれませんが、あなたは厳密に地震の発生確率が計算できると考えておられるように見えます。30 年で 87% というのをまずは疑って下さい。これが大雑把に正しいとした上で、さらに大雑把な議論をすれば竹中平蔵は正しいという主張に過ぎません、この記事は。

僕は危機管理や原発の話をしているわけではない。ですので、出てくる計算結果が 5% なのか 10% なのかとか、それには (この記事内では) 興味ありません。大雑把な計算に対して、ポアソン分布を持ち出して (つまりさらに間違った論理展開で) 他人を批判する人に突っ込みを入れているだけです。

oxon 2011/05/14 03:07 > きくとも さん
> 知って「良かった」という反応が少ないと思います。

そういうコメントは基本的に表に出にくいものです。大抵の場合文句が表に出ます。Twitter で、直接感謝のコメントを多く (多い、少ないかは主観的ですが) 頂いてます。

>「それならあえて言う必要があるのでしょうか。」
当然あります。間違った科学の理解を正すのは科学者の責務です。

きくとも 2011/05/14 03:26 oxonさんの主張については理解しました。残念ながら、その「責務」によって書かれた記事だったとすれば、僕の考えとは平行線になりそうです。僕にとってはたとえ科学であっても人間の行いである以上、幸せであったり、そうした「『正しい理解』以上のもの」を希求すべしと思うからです。目にした方がどう感じるかはさておき、間違った科学の理解をただす必要が「当然」ある、と仰るならば、僕にはもう言えることがないかと。

ただ、4/26に書かれていた記事からは正反対の印象を受けていただけに残念です。大抵の場合、否定的な意見が表に出やすいのは事実ですが、それでもなお、26日の記事のコメントには好意的なものが多いと感じるので、なおさらです。ともあれ、丁寧なご返答をありがとうございました。

oxon 2011/05/14 03:49 >ただ、4/26に書かれていた記事からは正反対の印象を受けていただけに残念です。

文体のせいじゃないでしょうか。今回は page view を稼げるか試したかったのと、瞬間的に竹中平蔵の tweet が「炎上」したので、こっちも瞬間的に拡散させようかと思い、敢えてこういう文体にしています。

http://twitter.com/AkiraOkumura/status/68590864313753600
http://twitter.com/AkiraOkumura/status/68602677302538240
それで不愉快になる方もいるだろうなと思いますが、2 日間で数万人に読んで頂けたので、僕は結果として良かったと思っています。このうち、多分 1.5 万人くらいは正しい理解もしくは状況の把握をしてもらえたと思っています。そのうち 1000 人か 5000 人か分かりませんが、僕に対して反感を持つ人がいたとしても、僕は構いません。

uncorrelated 2011/05/14 05:26 id:oxonさん
>>ポアソン過程を仮定しても、地震発生間隔は指数分布になります。ポアソン分布ではないです。
> どこか誤解を招く表現ありましたっけ。

パターン1と3でポアソン分布から導出されると言っている事自体が奇妙で、突っ込んでもいいかも知れません。ある瞬間（毎年、毎日、毎時間など）の東海地震の発生回数がポアソン分布に従うとすると、東海地震の平均発生間隔が指数分布に従う話で、両者は密接に関わっていますが。

注釈1も、発生間隔なので指数分布の方が表記が適切だと思います。

oxon 2011/05/14 06:11 >id:uncorrelated さん
単語の使い分け、というか、主語を省略しているのが曖昧かも知れませんね。1. と 3. の「ポアソン分布」は、単位時間中に発生する地震の回数を指していて、P(n > 0) を 0.66 とすると、二項分布で計算して 30 年で 37%。発生間隔を主語ならば指数分布。

注釈 1 は、30 年と中で P (n > 0) = 87% という意味で、ポアソン分布という言葉を使っています。

oxon 2011/05/14 06:12 37->87 失礼

deep_one 2011/05/14 06:49 『六面体のサイコロを六回連続で振って、一回でも１が出る確率は66.5％ですが、では、サイコロを一回振って１が出る確率は何％ですか？』といわれて「だいたい11.1％と答える」のと同じなので、おおざっぱな計算としても「87を30で割る」は間違いです。

oxon 2011/05/14 07:05 >id:deep_one さん
思いっきり間違ってます。↓の書き込みで分かりませんか。
http://d.hatena.ne.jp/mrtrip/20110513/1305304124#c

deep_one 2011/05/14 07:43 そもそも「大雑把に、10ヶ月目のある1日で産まれる可能性は90%/30日」というのが確率論として完全な間違いなんですけど。

oxon 2011/05/14 07:53 >id:deep_one さん
確率の勉強をやり直したほうが良いです。

20個入のビックリマンチョコを箱買いしました。ヘッドのシールが入っている可能性が90%ですが、入っていたとしても1箱の中に1枚しか入っていません。これを毎日1個ずつ食べます。20日間で、ある1日にヘッドが出てくる確率はいくつですか。

この答えを教えて下さい。

あなたの計算は、2枚以上ヘッドが入っている可能性も含んでいるので間違いです。

taro 2011/05/14 08:12 「30年間で起こる確率」＝「2041年までに地震1回が起こっている確率」と考えて、
0.13=(1-P1)*(1-P2)…(1-P30)
Piは毎年の発生確率で、Pi<P（i+1)と仮定。

と考えて、まとめを読んでいて、ポアソン的な手法のほうが、竹中先生の単純計算より『ちょっと』精度がいいかなとは思いました。



しかし、元になる数字(87%)が大雑把なので、

『大雑把な計算に対して、ポアソン分布を持ち出して (つまりさらに間違った論理展開で) 他人を批判する人に突っ込みを入れているだけ』

を読んで、そんな所で「ちょっと」精度を上げてることへの突っ込みというのは理解はしました。

deep_one 2011/05/14 08:19 そもそも、「どの確率が一定であるのか？」という問題です。「10か月目に入った時から、その日に生まれる確率が一定値pになる」という想定をするとpを求めるのに割り算はできません。「理論が分からないのでおおざっぱに求める」という場合にはそういう想定をするのが普通でしょう。

oxon 2011/05/14 08:20 >taro さん
本文とコメント欄全部読み返してみて下さい。0.87 = P1 + ... P30 (P1 > ... > P30)です。竹中計算は P1 ＝ P2 ... = P30 と仮定したもの。

oxon 2011/05/14 08:23 >id:deep_one さん
新たなことを書く前に質問に答えて下さい。高校数学の基本問題である、くじ引きの問題と一緒です。何番目に引くのが当たる確率が高いかというやつ。

どなたか、この方の相手をしていただけませんか？

deep_one 2011/05/14 08:32 あえてお題の話を解説すると、「チョコレートの箱」を最初に区切るかどうかで確率の計算は変わるのです。これは、「六枚一組のカードから一枚ずつカードを引いていく（カードは戻さない）」事例と、「六面体のサイコロを振る」事例の違いです。

oxon 2011/05/14 08:37 >id:deep_one
だから、ビックリマンの答えを早く書いて下さい。

deep_one 2011/05/14 08:40 計算すると、まず、「そもそもはこの中にあたりが入っていない可能性10％」を排除して、入っている90％の条件を考えます。１日目に当たる可能性は0.9/20ですが、「二日目に当たりを引く確率」自体は同じく0.9/20ですが、「二日目になっている」条件下では0.9/19です。（二日目になっている可能性が19/20だからです。）これはモンティ・ホール問題に類似しています。

deep_one 2011/05/14 08:44 箱を区切ることで試行の独立性が破壊されている、と考えるのが適当でしょうか。

oxon 2011/05/14 08:48 >id:deep_one さん
はい。正解です。今回の場合
・地震は最大1回
・考えるのはこの1ヶ月のみ
というのが前提です (竹中計算の本人の真意は知りませんが)。そこが互いに共有されていないのかもしれませんが。しがたって、1日目の0.9/20しか考えません。これで良いでしょうか。

deep_one 2011/05/14 08:50 「生起の条件が分からないので単純化する」という場合、通常は「試行は独立」として考えるのが一般的ですから、単純に割ったりはしないということです。

deep_one 2011/05/14 08:53 （コメントがすれ違った）その考えで行くと、「理論が分からないので単純化する」という割には「条件を想定しすぎだろう」というのが、あなたの分類するところの「１」の部類の人たちの意見です。

deep_one 2011/05/14 08:56 あるいは「そんな条件想定するはずもない」＝「単純に間違い」ということです。

oxon 2011/05/14 08:57 違います。「30年で87%」を持ち出している時点で、全ての期間でランダムに発生する話ではありません。「30年で87%」の数値が周期性を前提に計算されているからです。

もし竹中氏本人が「30年で87%」をポアソン過程だと思って計算したのなら、彼の間違いです。

deep_one 2011/05/14 09:23 たぶん、多くの人は『竹中氏本人が「30年で87%」をポアソン過程だと思って計算したのなら、彼の間違い』ということを指摘しているのだと思いますよ。私は一瞥して「確率計算のプロセスは不明だが、あえて単純計算する＝その30年間の範囲内では発生確率が独立と仮定する」だとおもいましたから。機械の故障率とかは通常そうやって計算するはずですからね。

oxon 2011/05/14 10:01 それはあなたの思い込みで、思い込みで批判をするのはよくないと思います。

Dharma 2011/05/14 10:53 大地震の原因となる断層やプレートが絞られる狭い範囲の話なら、地震の発生は明らかに独立ではありません。ですからポアソン過程は明らかに間違いです。

もちろんBPT分布やガンマ分布などを想定すればそのテール部分は指数分布に近いため、ポアソン過程で近似する方が近いでしょう。ですがそれならその事を説明しなければなりませんし、そのモデルが正しいかどうか、現在がテール部分に相当するかどうかは自明と言えるようなものではありません。条件を想定し過ぎというならむしろポアソン過程を想定した人に当てはまる事でしょう。

O.C.T. 2011/05/14 12:01 そもそも30年間に1回または0回で30年間に発生する確率87%の条件でポアソン分布を考えるなら、年間平均発生回数0.029のポアソン分布を考えそうなものだけど、これは「30年間に1回または0回」って条件を付け加えてポアソン分布を考える僕がおかしいんだろうか……。

Dharma 2011/05/14 13:01 もうひとつ、指数分布を想定するならわざわざ二項分布の式を立てるのは迂遠で、単にexp(-λt)=0.13(ただしtは経過月数)として-ln(0.13)/360を求めれば良い。最初の短い区間は1次近似で十分とすると、求めたλはそのまま最初の1ヶ月の発生確率になる。この式が書いてあれば、まあ竹中氏と同程度にはどのような想定をしたかが読者にも判別できるでしょう。

もちろん、竹中氏と比べても条件を想定し過ぎであるという指摘はそのままさせて頂きますが。

MS 2011/05/14 13:07 竹中氏の計算そのものはそんなに間違っていないと思いますが、
リスク=地震の発生確立とした単純化に問題があると思います。
たとえば、1ヶ月浜岡を止めることの経済的リスクなら、
（1ヶ月浜岡停止による経済損出）vs（1ヶ月間地震発生リスク x　事故による経済損出）
を比較すべきではないでしょうか？
（これも単純化しすぎていますが）

oxon 2011/05/14 13:18 >MS さん
数学的には期待値で比較できますが、以下の三つでどれを正確に計算できるかは難しい問題だと思います。

A 1ヶ月浜岡停止による経済損出
B 1ヶ月間地震発生リスク
C 事故による経済損出

A は試算可能でしょうが、B はそもそも 87% を信用するかという話ですし、C は自己の規模が分からないと計算できません。

僕の個人的な意見では、リスク評価が困難だし、地震はそのうち絶対起きるのだから、原発に関心のあるうちに、速やかに停止して安全性を高めるのが良いと思っています。

これ以上は、この記事の主旨を外れるので、4. について論じている blog を探索して下さい。

Dharma 2011/05/14 13:18 いや、地震が発生したときに浜岡原発が福島第一のようなダメージを受ける確率が抜けています。

Dharma 2011/05/14 13:23 まあ、Cの「事故」には全ての場合…すなわち地震はあったが何の問題も発生しなかった場合から福島第一を超える事態まで含まれているならそれで合っていますが、何の問題も発生しなかったものを事故と呼ぶのはちょっと不適切かと思います。

oxon 2011/05/14 13:30 ああ、そうですね。それを D とすると、D = 0 というのが政府や東電の大本営発表だったわけで、実は D が有限だということが今回判った (もしくは本人が認めざるを得なかった)。で、D は計算できますかとなると、最も計算困難かもしれません。

Dharma 2011/05/14 13:41 そうですね。逆にD=100%と思っている人も多そうですが、実際はその間のどこかにあるのでしょう。ただ、D=100%はD=0%と同じ種類の間違いである、とは言えるかもしれません。まあこの値が具体的に何であるかについて語る気はないのでこの辺で。

MS 2011/05/14 13:44 >oxonさん>Dharmaさん
どうもです。
たしかにＣやＤの値を出すには福島事故の原因を検証するところから始めないといけないので、下手をすると何十年かっても算出できないと思います。
しかしリスク評価は早急にせねばなりませんので、行政的には福島規模の事故が静岡経済圏で起きたものと仮定するなどは許されるかもしれません。
あとＣに関しては原子炉停止（冷温停止）状態での事故確率も考慮しないといけないので、また難しいことになりそうです。

mrtrip 2011/05/14 18:19 ＞oxonさん
返答ありがとうございます。(私のブログに来たご返答も拝見しました)

＞まず、常識的に地震と妊娠を比べられないという事実を理解してもらえませんか。
それを示すための例を私が挙げたんです。
このコメントから察するに、あなたは「地震と妊娠を比べられない」という考えの方であれば、私のコメントの「地震と妊娠に関する記述」は無視していただいて結構です。
あなたが妊娠の例を挙げていたので、それがおかしいことを言いたかったのですから、当然私は比べられないと理解しております。

＞また、一律の発生確率はあくまで 30 年間のみの第ゼロ近似です。
すみません。高校生では「第ゼロ近似」を習っておりません。調べて正しく理解し、今回のことに応用するには時間が無いので、将来調べます。

＞まだ高校生とのことなので、答えを書くともったいないので
私はあなたと反対意見なので、あなたの意見の根拠を聞きたいです。私のことは不要なお気を使いなさらなくて結構です。

＞あなたは厳密に地震の発生確率が計算できると考えておられるように見えます。
地震が現在では予測が難しいことは知っています。確率も、難しいとは思います。「厳密に計算できると信じている」わけではありませんが、有効数字2桁まで、何らかの統計か何かに基づき出たのですから、せめて誤差は2倍以内には収めるべきだと思うのです。
私は、あなたの理論では、私も細かい計算はしていないのですが、「２倍以上の誤差」が出うると思っております。「１０倍以上の誤差」が出ても、おかしくないとも思っております。（細かい計算をしていないのは、あなたと同じですｂ）
（また、もちろん有効数字2桁まででたからといって、1の位まで正しいとは思ってませんよ？
コメントを読むときに、「おかしいところを探そう」としているのか私には分かりませんが、一応私の論旨も理解しようとして読んでいただきますようお願いします。
既にそうしていらっしゃればごめんなさい）

ブログのほうのコメントについては、ブログで返答させていただきます。

oxon 2011/05/14 20:58 >id:mrtrip さん
>「第ゼロ近似」
「大雑把な近似」って意味と思って良い。

「反対意見」というか、単に確率の知識に乏しいだけですので、ただのあなたの勘違いです。あっちのコメントで意味が通じないなら、もうちょっと勉強して下さい。

chironoshin 2011/05/14 23:29 確率の問題に対しては語れませんが竹中平蔵氏はリーマンショックが発生する5ヶ月くらい前に郵貯マネーを米国に投資しろと言った人ですから。将来発生するリスクに対する無頓着さでは右に出る者はいないんじゃないですか。なにをもって経済学者かと。

JHQuark 2011/05/15 01:13 子供の頃は、大人が作るものは絶対壊れない、大人の言うことは全て正しい、と思ってたけど、いざ自分が大人になると何が正しいか悩みつつ結構間違ったことを言ってしまうこともあります。
何が言いたいかというと、30年で87%という前提条件を信じて疑わず、その後の計算を「厳密」に計算し、竹中氏の「線形近似」を叩いている人々が滑稽なわけで。彼等は先生が黒板に書いたPr(τ<30)=0.87という「正しい」条件をもとに算数の問題を（勝手にポアソン分布という前提を持ち込みつつ）厳密に解いてる子供なのでしょう。彼等も大人になれば分かりますよ、そもそも大人に与えられた前提を疑ってかからなければいけないことに。

Dharma 2011/05/15 02:00 私が気になるのは、皆どこで二項分布の式を習ったんだろう？という事ですね。ポアソン過程なら最初からポアソン分布でk=0が0.13となるλを求めれば良い(これは私が以前書いた指数分布の式と同じ。当たり前ですよね)のに、不思議とそんなことは誰もしていない。

確率の計算を知らない人が、ゲームの確率計算か何かで二項分布の式を見つけて感激して、確率の計算とはどんな場合もこうするものと思い込んでしまった結果なんじゃないかなと邪推しています。唯一自分で計算し役に立てた確率計算がそれだったんじゃないかと。

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