空気圧機器を動かすには高圧空気が必要です。
まず、エアーコンプレッサーで高圧空気を発生（最大7〜8kg/cm^2=0.7〜0.8MPa程度）させます。
ここでコンプレッサーの選定において、一番に必要な要素は吐出空気量だと思います。
いくら高付加価値のコンプレッサを買っても、吐出空気量が足りなければ機械は安定して動けません。
ちなみにコンプレッサの吐出空気量と言うものは、コンプレッサが1分間に吐出す圧縮空気を大気圧状態に換算した時の体積です。これはすなわち、コンプレッサが1分間に吸込む空気量だとも言えます。

ではどの様にしてこの吐出空気量を決定したらよいのでしょうか？
高校の化学で学ぶと思いますが、理想気体の状態方程式という物があります。

PV　=　mRT

P：圧力（Pa）　V：気体の体積（ｍ^3）　m：質量　R：ガス定数（乾燥空気は、R=287[J/(kg×K)]）　T：絶対温度（K°)
と言うものです。
上の式の右辺の値は、コンプレッサーが吸い込む空気とコンプレッサー出口の高圧空気では同じですから定数と考えて問題有りません。
ですから、

P1×V1　=　P2×V2
∴V1　=　V2×P2／P1

P1：大気圧　V1：吸い込む空気の体積　P2：高圧空気の圧力　V2：高圧空気の体積

つまり高圧の体積に圧力比をかければ求まることになります。
例題:
内径φ50、ストローク100mmの複動形エアシリンダーを、空気圧　0.4　MPa（4kg/cm^2）で１分間に１０往復させる場合の必要吐出空気量を計算してみましょう。（ロッド分の体積は無視して計算）

V2　=　(π×0.05×0.05／4)×0.1×2×10　=　4×10^-3　（m^3）

これに圧力比（ここでは４）をかければ吐出空気量は　16×10^-3　（m^3）と求まります。
1×10^-3　（m^3）と言うのは１リットルですから、16リットル／分以上の吐出空気量のコンプレッサーが必要となります。（余裕をみて計算値の２倍かそれ以上は最低でも必要です）

実際の装置では、複数のエアーシリンダーが色々なタイミングで動きますから、１サイクルの中で必要な空気量とその装置の１分間当たりのサイクル数をかけて求める必要があります。

この状態での高圧空気は熱と大気中の水分を持っていますから、アフタークーラーを使ってコンプレッサからの高温圧縮空気を冷却し、含まれている水分を凝縮分離します。
アフタークーラーには冷却方式の違いで空冷式、水冷式があります。

更に冷凍式エアドライヤーなどを使ってエアーを乾燥させます。
エアードライヤを使わずそのままエアーを使用すると、エアーの中の水分により錆が発生したり、水滴によってシリンダ、バルブ、各種機械・補器などに悪影響を与え、トラブル発生や寿命の低下を引き起こす原因となります。
小規模の工場などでは、下の写真のアフタークーラー、エアードライヤーの様な立派な物を使わないで、単純にメインラインフィルターとミストセパレーターだけで代用することも有ります。（あまりお薦めは出来ませんが）
エアードライヤーには冷凍式以外にも、ヒートレス式、メンブレン式などがあります。

上記の高圧空気発生後、空圧回路の圧力変動を抑えるためにエアータンクをつないで駆動空圧源とします。
平均値として吐出空気量は満たしていても、ある時間だけ突出して空気を消費する場合、そこの時間だけ圧力の低下を来しますから、それを防ぐためにはエアータンクの容量の検討が必要です。
基本的な計算方法は、上のエアーコンプレッサーの必要吐出空気量の計算と同様ですので、省略します。
注意すべき事は、エアーコンプレッサーはある高圧側の圧力（例えば0.7MPa）でモーターが止まり、低圧側の圧力（例えば0.5MPa）でモーターが回り出すと言うことです。
すなわち、最悪供給圧力が　0.5MPa　しか来ていないのに、ある時だけ大量に空気を使用すると（例えばエアブローなど）一気に圧力が設計圧力（例えば0.4MPa）を下回る危険性があると言うことです。
ですから、エアータンク容量の計算にはそこの配慮が必要です。

高圧空気に含まれる油・水・異物などの不純物を除去するためにメインラインフィルターを追加したり、ミストセパレーターや更にはマイクロミストセパレータなどを付加する事もあります。