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梁の算定
主筋の断面算定
| 応力の種類 | 算定方法 | 備 考 |
| モーメントによる 断面算定 |
(1) C=M／ｂｄ２ → γを決めRC規準の「梁断面計算図表」 から、Ｐｔを求める。 (2) Ａｔ＝Ｐｔ・ｂ・ｄ で、引張側の鉄筋断面積を求める。 (3) Ａｃ＝Ａｔ・γ で、圧縮側の鉄筋断面積を求める。 |
Ｍ：モーメント γ：複筋比(0.4〜0.6) ｂ：梁幅（スラブ有効幅を含む） ｄ：有効せい（D-5cm) Pt：引張鉄筋比 Ａｔ，Ａｃ：引張，圧縮鉄筋断面積 |
| せん断力による 断面算定 |
ψ=Q／fa・j で、引張鉄筋の総和を求める。 ※ ｆａは、対象となる鉄筋の下に３０ｃｍ以上のコンクリート がある場合には「上端筋」の値を使用します。 |
ψ： 鉄筋の周長 Ｑ： せん断力 ｊ：７/８・ｄ ｆａ：鉄筋の許容付着応力度 |
また、引張鉄筋の断面積０．００４ｂｄ以上 （壁付きの場合、引張・圧縮あわせて０．００８ｂｄ以上）
または、長期応力で求めた断面積の４／３倍 のうち、どちらかを満たす必要があります。
スターラップ（あばら筋）の算定
| 算定方法 | 備 考 | |
| 通常 | Ｑ＜ｆｓ・ｂ・ｊ | fs：コンクリートの許容せん断応力度 ｂ：梁幅 ｊ：７／８・ｄ |
| せん断スパン比 による割増し |
Ｑ＜α・ｆｓ・ｂ・ｊ | |
| スターラップ負担 | Ｑ＜α・ｆｓ・ｂ・ｊ＋0.5ｆｔ(Pw-0.002)b・j | ft：スターラップの許容引張応力度 Pw：あばら筋比（Pw≦1.2%) |
最初、「通常」の式で解き、満足できない場合は「せん断スパン比による割増し」のαで割増しし、
それでも満足できない場合は、「スターラップ負担」の式から、満足できるPwを算出し、必要な
スターラップを入れることになります。
ただしスターラップは、最低でも０．２％入れなければならず、また最高（負担できる最大限）
は１．２％までなので、それ以上必要な場合は、あきらめて梁断面を大きくしましょう。 また、
ひび割れをできるだけ避けたい箇所の梁は、スターラップに負担させず、α・ｆｓ・ｂ・ｊ で満足させる
のが無難です。
Pwから、入れるべきスターラップの断面積を求めるには、
Aw＝Pw・b・x
Aw： １組のスターラップ断面積
ｂ： 梁幅
ｘ： スターラップ間隔
また、せん断力Qを短期で求める場合、短期で追加される地震荷重は２倍にする必要があります。
Q（短期）＝QL＋２・QE
ただし、αを算出する場合のQは、地震荷重を２倍にしないで計算します。
梁の構造規定（これは、計算の結果にかかわらず、守られなければならないものです）
| (1) 梁せいは、４５ｃｍ以上とする（小梁で軽微なものでは３５ｃｍ以上）。 (2) 主要な梁は、全断面にわたって複筋梁とする（「上下２本以上の主筋を入れろ」という意味）。 (3) 主筋は、φ１３またはＤ１３以上の鉄筋を使用すること。 (4) スターラップの間隔は、φ９またはＤ１０使用の時、梁せいの1/2以下、かつ２５ｃｍ以下とする。 それ以上の径の鉄筋（Ｄ１３など）を使う時は梁せいの１／２以下、かつ４５ｃｍ以下とする。 (5) あばら筋比は０．２％以上とする。 |
| 補足：引張鉄筋比について 梁計算の流れを順に書いてきましたが、モーメントの断面算定で、モーメントの値が小さい場合（図表で、途中から折れ曲がる手前の部分）は、表を見ずに、Ａｔ＝Ｍ／ft・jで算出できます。この、途中から折れ曲がる部分を釣合い鉄筋比といいます。これより先（勾配がゆるく、横に伸びている方）では、引張側の鉄筋よりも先に、圧縮側のコンクリートが破壊することを示しており、逆にその手前の、勾配が急で上方向に伸びている部分は、引張側の鉄筋が先に壊れることを示しています。つまり、折れ曲がる手前の部分だと、単純に「応力と引張鉄筋のガチンコ勝負！」になるので、鉄筋の引張応力度から単純に求めることができるのです。 では、圧縮側コンクリートで破壊するとき、なぜ表が必要で、圧縮側の鉄筋も計算しなくてはいけないのかというと、鉄筋も圧縮力を受けられるからです。しかも、圧縮力に対しても、鉄筋はコンクリートより大きな力を受けることができるのです。ですから、Ｐｔから逆に表を見ていくと、γの値が大きい方がＣの値が大きくなることがわかります。それとは反対に、引張で決まる場合、計算上ではコンクリートに引張力を負担させることはできないことになっています。ですから引張で決まる場合は計算が単純なんですね。 |
応力算定
梁の断面を算定するには、その梁にどれくらいの応力がかかるか、あらかじめ求めておく必要があります。
そのためにはまず、仮定荷重を求め、次にその梁がどれくらいの面積の床を受け持つかを検討し、それに
応じた応力を求めることとなります。屋上で多雪地域の場合、長期にも積雪荷重が入ることがあります。
例：屋根スラブ（ｔ＝１５ｃｍ）＋看板基礎（３ｔ）の場合
固定荷重(kg/m2)
| アスファルト防水 | １５ | |
| シンダーコンクリート | 厚 ７０ | １４０ |
| スラブ | 厚１５０ | ３６０ |
| 天井ほか | ２５ | |
| 合計 | ５４０ |
| 梁 (30x60) |
0.3x(0.6-0.15)x2.4 = 0.324 → ３３０ｋｇ／ｍ |
| 床 | 小梁 | 大梁・柱 | 地震時 | |
| 居室 | ９０ | ８０ | ６５ | ３０ |
| 種類 | 荷重状態 | ly | lx | w | C | M | Q |
| 床 | 6.0 | 1.5 | 0.62 | 2.5 | 3.8 | 2.1 | |
| 床 | 6.0 | 2.0 | 0.62 | 3.0 | 4.8 | 2.5 | |
| 梁自重 | 6.0 | - | 0.33 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | |
| 看板基礎 | 6.0 | - | 3.0 | 4.0 | 6.0 | 3.0 | |
| 合計 | 10.5 | 16.1 | 8.6 |
ここで言うCとは、梁の両端が完全固定の時の端部のモーメント、Mとは、両端が完全ピンの時の
梁中央のモーメントです。Qはせん断力です。
ちなみに、このページの一番上で出てきたＣ＝Ｍ／ｂｄ2の”Ｃ”とＣＭＱの”Ｃ”とは全く別物です。
ＣＭＱのＣをそのまま代入して表を見ても、正しい値はでません（たまにそれらしい鉄筋量が算出できたりするのだ＾＾）
大梁の場合、上のCMQを足がかりに、固定法などによりフレームを解いて長期の応力を算定します。
小梁の場合はフレームを形成しているわけではないので、このCMQの値を使いますが、梁の掛け方によって
応力が異なります（下表）。
| (1)単純梁（梁が１つ）の場合 | (2)梁が２本並んでいる（連梁１）場合 | (3)梁が２以上本並んでいる（連梁２）場合 |
コンクリート（２１Ｎ）
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鉄筋（ＳＤ３４５）
|
付着応力度（Ｄ１９）
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| 端 部 | 中 央 |
| 300×600 | 300×600 |
| 3-D19 | 2-D19 |
| 3-D19 | 5-D19 |
| □-D10-200@ | □-D10-200@ |
| ヒント： RC規準の梁の計算図表のCを見るとき、三角スケールの１／３００を使うと 小数点以下まで読みやすいです。 |
| 外 端 | 中 央 | 内 端 |
| 300×600 | 300×600 | 300×600 |
| 3-D19 | 3-D19 | 6-D19 |
| 2-D19 | 4-D19 | 4-D19 |
| □-D10-200@ | □-D10-200@ | □-D10-200@ |
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この場合、例１の単純梁では２ｍ以上の有効幅をとることができます。C=M／ｂｄ２のｂでは、スラブの有効幅も
加えますのでＣが小さくなり、その結果、計算する前に引張鉄筋で決まることが想像できるのです。
ただし、これはスラブが圧縮側にちゃんと付いていることが条件で、空中を飛んでいる梁や、逆梁などの場合は
注意が必要です。