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　Ｄ値法２

　ここでは、小さなフレームを例題にして、Ｄ値・反曲点高比を
計算してみましょう。以下のようなフレームを題材にします。

　このように、計算するデータを表にして進めていきます。
各柱の右隣がその柱に関するデータで、柱・梁そばにあるカッコ内値がその部材
の剛比です。k(y)というのは、最下階のみ異なるy用のkを表しています。
表内にあるデータは全て前ページで解説しましたので、不明な点はそちらを
ご覧下さい。

この状態から表のデータを埋めていきましょう。ちなみに、ｙを求めるのに必要な
表は、このページの一番下にあります。


　■平均剛比k・定数a・Ｄ値
　まずは、k・aを計算します。計算方法は前ページをご覧下さい（ここをクリック）。
最下階（柱脚）は、基礎梁の剛比がそれほど高いわけではないので、半固定
として一般階と同様の計算をします。
　３Ｆの計算をしてみましょう。

　左端柱
　　k＝(3.0+3.3)/(2*5.0)＝0.63
　　a＝0.63/(2+0.63)＝0.2395→0.24
　　D＝5.0*0.24＝1.20
　中央柱
　　k＝(3.0+2.8+3.3+3.2)/(2*3.6)＝1.71
　　a＝1.71/(2+1.71)＝0.46
　　D＝3.6*0.46＝1.66
　右端柱
　　k＝(2.8+3.2)/(2*5.0)＝0.60
　　a＝0.60/(2+0.60)＝0.23
　　D＝5.0*0.23＝1.15

　２・１階も同様に計算します。また、最下階の場合は、yを求めるためのkは
計算式が違い、柱脚固定用のものを使うので、ここで計算しておきます。
　ここまでの計算結果は以下のようになります。

　■反曲点高比
　Ｄ値法という名称が付いている計算ですが、実際には、Ｄ値の計算は計算過程
の半分程度でしかありません。残りの半分がこの反曲点高比の計算です。
　反曲点高比計算の意義や計算方法は、前ページをご覧下さい（ここをクリック）。

　・標準反曲点高比y₀
　y₀は、階数とkを元に、表より求めます（表はこのページの一番下）。
例1）３Ｆ左端柱
　層数＝３（これは、今回の例題が３層なので層数が３であり、全ての柱で同じ）
　位置＝３（３Ｆ柱のため）
　k＝0.63
これで表を引くと、
　y₀＝0.35　（k=0.6でもk=0.7でもy₀は0.35なので、補間する必要無し）

例2）１Ｆの中央柱
　層数＝３
　位置＝１
　k(y)＝1.52
　表を引くと、k=1.0の時0.65，k=2.0の時0.60なので、直線補間し
　y₀＝0.65-(0.65-0.60)/(2.0-1.0)*(1.52-1.0)＝0.624→0.62


　・剛比変化のための修正値y₁
　上下の梁で剛比の差が大きい場合、これで修正します。差があまり無い場合
は０が入ります。また、最下階ではこの修正を行いません。
例1）３Ｆ左端柱
　k＝0.63
　α₁＝3.0/3.3＝0.91
これで表を引くと、
　y₁＝0.00　（α₁=0.9の時y₁=0なので、剛比変化がそれより少ないのだからy₁=0）

例2）２Ｆ中央柱
　k＝2.10
　α₁＝(3.3+3.2)/(5.0+4.9)＝0.656→0.66
　表より　y₁＝0.05


　・層高変化のための修正値y₂・y₃
　対象となる階と比べて、上階や下階の階高が大きく変化する場合は、これ
で修正します。上層との層高変化修正がy₂、下層との層高変化修正がy₃で、
最上階のy₂と最下階のy₃はありません。

例1）１F左端柱のy₂
　k(y)＝0.71
　α₂＝3.4/4.7＝0.723
　表のα₂とkから読みとって補間し、y₂＝-0.01925→　-0.02

例2）２F右端柱のy₃
　k＝0.74
　α₃＝4.7/3.4＝1.382
　表のα₃とkから読みとって補間し、y₂＝-0.0455→　-0.05


　・伝達率DFと半固定補正ｙ
　最下階で柱脚が固定と判断できない場合（半固定）は、伝達率を求めて
ｙの補正を行います。厳密には上階にも影響を与えますが、通常は最下階
の補正だけで十分です。

例1）１F左柱DF
　k'＝11.0/7.0＝1.57
　DF＝１／（2+6*1.57）＝0.088
　y（1-DF）＝0.62



　このように計算して図表を作成すると、以下のような結果になります。

　このような計算を、各フレームごとに行っていきます。フレームにはX・Yの２方向
あるのが通常なので、１本の柱に対し、"X方向のD値" と "Y方向のＤ値"　の２つ
のＤ値が存在します。

−別表−　（正確なデータはRC規準等を参照してください）