2011-03-10 17:54:50
たけしのコマ大数学科#214 「楕円」
テーマ：コマネチ大学数学科たけしのコマ大数学科#214
（旧名称・たけしのコマネチ大学数学科）
フジテレビ 2011年3月7日 深夜OA
今回のテーマは、
「楕円」
（1月19日発売）
たけしのコマ大数学科 第9期 DVD-BOX
￥7,140 Amazon.co.jp
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楕円の「楕」は、中国で「木の切り株」という意味。
つまり、楕円は木の切り口の形から名付けられたといわれています。
ちなみに日本では、江戸時代に関孝和が「側円」と呼んでいたそうです。
（戸部アナ）
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今回の東大生は、東大・秒殺シスターズ
なのですが、伊藤理恵さん（医学部5年）がアメリカ留学のためにお休み。
（前に言ってたけど、行けることになったのね！）
ということでピンチヒッターは、昨年末のSP、
たけしのコマ大数学科 「花の東大生新メンバーオーディション」（2010/12/27 OA）
に出演した東大・医学部6年コンビ（マッハ・シスターズ）の
伊藤麻里江さん（医学部６年）！！
伊藤さんといえば、年末に、あの名言
「恋愛なんて『自律神経の高ぶり』だと思います。」
という衝撃発言で爆笑をとった人物。
しかも年末SPでは、安川佳美さん（医学部６年）とともに、
秒殺シスターズ（衛藤・伊藤）と医学部先輩後輩対決で勝利した。
伊藤さんから見たマス北野は、ちょっとメタボが気になるみたい。
でもマス北野が肥満のほうが長生きするという論文も出てるんだと反論。
70代男女、肥満のほうが標準体重より長生き？豪研究
AFPBB News（2010年01月29日）
ちなみに、マス北野は収録前日に定期検診を受けて、
悪いところはどこにもなかったそうです。（悪いところは女癖って！）
コマ大：
ダンカン 〆さばアタル お宮の松 アル北郷
（今回はネタなし）
※ダンカン部長～ 丸刈りしてるけど、もしや・・・ あの件で反省の・・・
問題：
図のような長径が６、短径が４の楕円に内接する
三角形の面積の最大値を求めなさい。
「ちょっと手こずるかもしれません」という先生。
この間に、伊藤さんが何か解法を気づいていたような表情！
ちなみに、完全円よりも世の中には楕円なものが多いということで
地球も極半径が約21ｍだけ短いという例が紹介されました。
コマ大数学研究会の挑戦：
今回のロケ地は鎌倉。
ここに来たのは、この番組の構成作家の「たけうちきよのり」さんのお店のため。
なんと７００万円の投資で、入りが8万円！
そこでコマ大に店の立て直しを頼んだのでした。
お店は「鶴ケ岡会館 （結婚式場）」の フードコートにある「鎌倉ふにゃ茶屋」。
でもお客さんはまったくいない・・・。
店内をチェックすると、
敷石は１つ2万円×６個。
奥にはお参りするとご利益があるという「福猫神社」があって、
アニメ「ふにゃ日和」（2006 HUDSON SOFT (C)たけうち きよのり）では
このご利益でマッシュというさぼてんキャラの声を担当した
声優の水樹奈々さんが紅白に出場と紹介された。（強引かも～）
（※脱力系福猫・ふにゃふにゃ～の声：高本めぐみさん、
元気なサボテン・マッシュの声：水樹奈々さん 参考サイト：こちら)
他にも神社の横にはお願い事を短冊にしたためつお札のコーナーや、
キャラクターグッズも充実販売している。
でも一番力を入れているのが、
国産もち米使用無添加「ミニ大福（\150）」
北海道十勝小豆使用「ミニおはぎ(\150)」
甘辛伊勢醤油で焼き上げた「ミニ醤油もち(\150)」
などの新商品の和スイーツ。 （この3商品で「お伊勢セット」(\400)」もある）
他にも、猫のキャラクターの「ふにゃふにゃ～」の顔をかたどった
鎌倉ふにゃ茶屋名物「ふにゃふにゃ～」。
この金型に60万円かかってるそうです。
この「ふにゃふにゃ～」を北郷が試食。 「普通ね」！
（※このあと、スタジオでも試食）
お店再建の為に、PRをすれば行けるんじゃないかと、さっそく会議。
メインキャラの猫「ふにゃふにゃ～」がインパクトに欠けるから
化け猫のようなキャラを提案するダンカン部長。
お色気を出そうという北郷。「ふにゃ茶屋」から相撲部屋に店名変更というアタル。
最後に無許可ながらダンカン部長から「ビートたけしのお店」という
冠を付けてしまえ＾という提案まで！
でも「ビートたけしの（小さい字で”ファンの”）お店」って書いてあった。(笑)
最後にはお宮から「神頼み」じゃないか・・ということで、
お宮は鶴岡八幡宮へ商売繁盛のお参りに向かい、祈願。
この間に、3人は粘土を使って検証開始。
問題の楕円に成形された粘土を三角形に切って、その重さで最大を探す。
3日ぶりにきたお客さんにも切ってもらって検証はすすみ・・・。
お宮が商売繁盛のお札を持ち帰った。
ちなみに、お宮が引いてきたおみくじ（5枚くらい？）には・・。
・事業：助言を素直に聞いたほうがよい
・事業：今の困難を超えれば成功する
・事業：準備をしっかりしないと失敗
そんなこんだでアタルチャンス！
ある方法で最大の重さをみつけたようです。
スタジオでは鎌倉ふにゃ茶屋名物「ふにゃふにゃ～」がふるまわれ
東大生、ポヌさん、戸部アナ、さらにマス北野にも大好評！！
美味しいみたいです！！ （これで売れるといいですね。通販やればいいのに）
『鎌倉ふにゃ茶屋』 ※お店の写真です。
神奈川県鎌倉市小町2-12-27 鶴ケ岡会館1階 フードコート
「（マス北野） 俺なんかカレーで5億円も損してるんだよ」という話も出た。
（※北野インドカレーだっけ・・・）
タカさんの決め文句
「Let's 楕円！」
（ポーズは 単に手で楕円をつくるだけ～）
対戦開始！
東大生は、問題が出されたときに、すでにわかっていた表情。
伊藤さんのペンが高速で走り、あっというまのマッハ解答！
マス北野は楕円の式から面積を出そうとしているが、苦戦。
楕円からの面積計算は大変だと先生も言ってましたが…。
マス北野は後に楕円の中に円を描き解き始め、答えを得た。
※戸部さんが意識の中にないと言っていた楕円の式が紹介された。
長径：a 短径：b (a>ｂ>0)
ｘ2/a2+y2/b2=1
楕円で囲まれる面積は、πab
＜東大生プチ情報＞
伊藤麻里江さんのプチ情報。
神宮球場で、ファールボールが来たらピー！って笛を吹く
アルバイトをしていたそうです。 野球好きのタケシ軍団が食いつきましたね。
（東京ドームの子と神宮の子は顔が・・って、ダンカン部長が失礼なことを～）
伊藤さんは野球が大好きで、ダイエー・ホークスファン。
好きな選手は、篠原貴行投手。篠原選手は元ソフトバンク・現ベイスターズ。
1999年・中継ぎで最高勝率タイトル獲得されている。（14勝１敗）
篠原貴行｜横浜ベイスターズ・選手名鑑
「使われ続けながらも、成績をきっちり残しつつ、文句を言わない感じ」がいいようで
コアで渋いところにいきますね～！伊藤さん！！ 本物のファンじゃ～
※笑顔がとってもチャーミングだし、ズバッと言いたいこと言っちゃうし。
このキャラをレギュラーで使えないのはとても残念ですわ～。
TIME UP！！
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解答：
コマ大チームの解答：
答え、14ｇ
（解説：）
粘土の楕円を円に成形しなおして、
内接で最大になる三角形＝正三角形を切り出し
その重さを測定したら最大だった。
でも重さを面積に変換してない～！
マス北野チームの解答：
答え、9√3/2
（解説：）
楕円の式から計算したら、途中で嫌になっちゃったんで
楕円を円にしたらどうなるかを考えて、
半径２の円で正三角形の面積を求め、横に3/2倍した。
東大生チームの解答：
答え、9√3/2
（解説：）
最初は半径１の円で考えて、正三角形の面積を求め、
それを縦に2倍、横に3倍した。
（伊藤）答えが出た後に式を使って求めようとしたが、
微積分の式が記憶のかなたにあったのであきらめた。
正解は：
9√3/2
ということで、
東大生とマス北野が正解。
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美しき数学の時間 （先生の解説）
考え方：
考え方としては、円で考えてから面積を楕円の比率倍にする。
先生はx軸方向に長径：３、ｙ軸方向に短径：２の楕円を描いて説明。
楕円の式は、
ｘ2/32+y2/22=1
円で考えるため、ｙ軸方向に3/2倍。
円に内接する最大面積の三角形は正三角形である。（証明省略）
3/2倍したｙ’軸上の、（0.3）を頂点とする円に内接する正三角形は
6分割した、斜辺：３、ほかの2辺が3/2、3√3/2の三角形でできている。
正三角形の面積は
3/2×3√3/2×1/2×6 = 27√3/4
ｙ’軸を、ｙ軸にもどす。（＝2/3倍）
27√3/4×2/3 = 9√3/2 ←これが求める答え。
本日のちょっといい話
・ラグビーボールの式
日本ラグビーフットボール協会によると
・ボールは楕円形で4枚張りでなければならない
・長さ 280～300ｍｍ
・縦の周囲 740～770ｍｍ
・横の周囲 580～620ｍｍ
・重さ 410～460ｇ
ｘｙｚ軸にボールを表記すると （ざっくりですが…）
(x/10)2 + (y/10)2 + (z/15)2 = 1
ちなみに、ボールの歴史として
イギリスの靴職人、ウィリアム・ギルバートが
豚の膀胱をチューブにして膨らませたのが起源。
と、紹介された。（膀胱が細長いので楕円になる）
タカさん、睾丸じゃなくて膀胱ですからね。
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コマ大フィールズ賞：
今回は、答えをマッハで出した
東大生チームに！
「（タカさん） どうですぁ？久々に参加してみて」
「（伊藤さん） 簡単でした」
ぎゃははは！！！！ これが伊藤さんの味だよ！！
エンディングテーマが新しくなりました。
【エンディング曲・俺のブーメラン 収録アルバム】
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★あとがき
次回は「ふにゃ茶屋がついにリニューアル！？」。
鎌倉ロケは1週じゃ終わらないのね。
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講師：竹内薫
（科学作家 東大理学部物理学科卒）
竹内先生のOfficial Site http://kaoru.to/
薫日記（ブログ） http://kaoru.txt-nifty.com/diary/
解答者：
マス北野
ポヌさん （ベナン出身・東大大学院生・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人）
東大・現役医学部コンビ（秒殺＆マッハシスターズ）：
衛藤樹（医学部5年）、伊藤麻里江（医学部６年）
コマネチ大学生：
ダンカン 〆さばアタル お宮の松 アル北郷
2011/3/7 深夜OA
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト（#１～42・マス1グランプリ含）
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