うちの家族は誕生日の曜日が毎年必ず同じ曜日になるのですが、来れは確率的にどの...

kamatari645さん

上の方が書かれてるまんまですが。
答えは、5万分の1ですね。
で、計算は、6人組を作る時に、同じ曜日のひととなる場合は？ という読み替えてのものです。
親だから、とか、子供だから、といって、何曜日に生まれやすいという要素はないという考えです。


7日おきに、同じ曜日は来ます。
3月9日と16日なら、同じ曜日でしょう。来年もいっしょでしょう。
23日と30日もいっしょでしょうね、4月も一緒の曜日の日は一緒ですね。

うるう年で、2月29日をはさんだ誕生日が存在すると、曜日がずれるでしょうね。
なので、確率は1/4じゃないでしょうか。（うるう年を4年に一回、97回/400年でもあるらしい）

でも、正月を年の初めと考えた時に、うるう日をはさんだ前か後ろに全員の誕生日があるのならば、
毎年、同じ曜日に誕生日は巡るでしょう。なので、確率は1です（笑）
3月1日をスタート地点、翌年の2月最終日をゴールとすれば、おそらく、曜日は一緒になるのじゃないでしょうか。


その次に、子供の曜日の生みわけですが。
ネズミが、毎週同じ曜日に子供を6回産むと考えるようなもの。。。
1/7の5乗。1/１６８００（0.0000595）ですね。

1～2月に全員が生まれる確率は、2か月/12か月の6乗。1/46656
3～12月に全員が生まれる確率は、10か月/12か月の6乗。15625/46656
この二つを足せば、０．３３４９。なるほど、1/3ですね（笑）
0.0000595×0.3349＝0.000019926

そして、5万分の一ですね。
適当に6人を集めた時に、同じ曜日になる割合は、という置き換えでけいさんをしています。
6人家族、もしくは、任意に6人組を作った時に、誕生日が同じ曜日になることは、
5万組に一つということになりますね。うるう年を考えなければ、約2万組に一つですね。

ただ、同じ月に生まれた3人の組み合わせは、1/12の3乗となって、2000分の1。
正直、珍しくもない気がするけれど、確率でいえば、こんなもの。