MQL5のプログラミングの記事が続いたので、今回はテクニカル指標について。

テクニカル指標と言っても、相変わらずの移動平均です。

以前の記事でDEMAという移動平均を紹介しました。

DEMAというのはDouble EMAの略ですが、単にEMAを２回かけるのではなく、EMAの結果と、EMAを２回かけた結果を使って平滑化するものでした。

MT5では、このDEMAという移動平均がテクニカル指標として組み込まれています。下図のようにメニューの[Insert]-[Indicators]-[Trend]-[Double Exponential Moving Average]を選択することでチャートに挿入することができます。

この指標のパラメータは、基本的には「期間=Period」だけです。

チャートへの挿入すると、こんな形で平滑化されます。

DEMAの説明がMetaquotes社のこちらのページに掲載されています。それを元に簡単に説明しておきます。

価格Price(通常は終値)に対してEMAをかけたものをEMA(Price)とします。期間NやEMAの位置iについては省略します。

そして、EMAと価格の差を

err = Price - EMA(Price)

として求めます。さらに、errに対してEMAをかけたものをEMA(err)とすると、DEMAは、

DEMA = EMA(Price) + EMA(err)

のように表せます。

ここで、errをPrice - EMA(Price)に置き換えると、

DEMA = EMA(Price) + EMA(Price - EMA(Price))
     = 2*EMA(Price) - EMA(EMA(Price))

となり、EMAを２回かけた部分が出てきます。これが、Double EMAと呼ばれる理由です。

MT5では、DEMAのバリエーションとしてTEMAという移動平均も組み込まれています。TEMAはTriple EMA の略ですが、考え方はDEMAとだいたい同じです。

Metaquotes社のサイトによると、TEMAは、DEMAを使って

TEMA = DEMA(Price) + EMA(err)

のように表されます。またここでのerrにも

err = Price - DEMA(Price)

のように価格とDEMAの差を使います。errとDEMAをそれぞれ置き換えていくと、

TEMA = DEMA(Price) + EMA(Price - DEMA(Price))
     = 2*EMA(Price) - EMA(EMA(Price)) + EMA(Price - 2*EMA(Price) + EMA(EMA(Price)))
     = 3*EMA(Price) - 3*EMA(EMA(Price)) + EMA(EMA(EMA(Price)))

となります。結果的にEMAを３回かけたものまで使うので、トリプルEMAと呼ぶわけです。

下図は、TEMAをチャートに挿入した例です。DEMAを赤、TEMAを青いラインで表しています。

どちらも期間Periodは14と同じですが、TEMAの方がDEMAよりも追従性が高くなっているように見えます。この違いの分析についてはまた次回。