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数学の問題です。 数列{an}を次の(*)によって定義するとき、数列{an}のすべての...
a0tja0jtさん
数学の問題です。
数列{an}を次の(*)によって定義するとき、数列{an}のすべての項について、異なる値は何個現れるか。
(*)a1=49、自然数nに対して、an-6と-2anのうちの大きい方がan+1に等しい。
解答だけでなく途中計算もよろしくお願いします。
m(__)m
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- 質問日時:
- 2010/11/11 19:35:15
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- 解決日時:
- 2010/11/18 22:19:28
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しばらく求めていきます,
49,43,37,31,25,19,13,7,1,-2,4,
-2,4,-2,4,・・・
a[10]=-2,a[11]=4 から帰納的に
a[2n]=-2,a[2n+1]=4 (n≧5)
を得ます.
なので,49~4の11個です.
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- 回答日時:2010/11/11 20:14:00
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