解決済みの質問
数学の問題です。 xy平面上で、連立不等式 |x|≦2、y≧x､y≦|3/4x^2-3|-2 を満たす...
aicezukiさん
数学の問題です。
xy平面上で、連立不等式
|x|≦2、y≧x､y≦|3/4x^2-3|-2
を満たす領域の面積を求めよ。
塾で出された問題です。
さっぱりわかりません。泣
解答だけでなく途中計算もよろしくお願いいたします。
(__)
- 補足
- ですよね、
グラフが間違えてると思うので、グラフを載せて解答してもらえたらうれしいです(;_;)
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- 質問日時：
- 2011/2/25 14:00:23
- ケータイからの投稿
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- 解決日時：
- 2011/2/25 15:24:05
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ベストアンサーに選ばれた回答
tayuyu08さん
aicezukiさん、y=|(3/4)x^2-3|-2..①
①よりy=|(3/4)(x+2)(x-2)|-2、|x|≦2のとき、y=-(3/4)(x+2)(x-2)-2=-(3/4)x^2+1...②
②とy=xより-(3/4)x^2+1=x⇔(x+2)(3x-2)=0、∴x=-2,2/3
求める面積は②とy=xとで囲まれる面積になるから、
∫[-2→2/3]{-(3/4)x^2+1-x}dx=(-3/4)∫[-2→2/3](x+2){x-(2/3}dx
=(3/4)(1/6){(2/3)+2}^3=64/27
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- 回答日時：2011/2/25 15:18:49
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ベストアンサー以外の回答
（1件中1〜1件）
図を描かないと始まりません。
それぞれのグラフを書いて領域を図示できますか？
グラフを描かないと説明のしようがないので、まずはグラフを描き、その上でまた質問してみてください。
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- 回答日時：2011/2/25 14:26:31
質問した人からのコメント
(^o^)/