［題目］
戦車の制動距離の推察
［作成］
2000/12/14
［更新］
2001/05/05
［経緯］
戦車の制動距離っていうのは、どの程度なのだろうかとの疑問から、
単純な理論で計算してみました。
［状況］
欧州での総合演習中、ドイツ軍第7機甲師団（架空）所属のレオパルド2A5
戦車は、装填手のシュリーフェンさんの急病（盲腸らしい）のため、野戦病院に
向って最大速度で舗装道路を走行中でした。その前方50m先のボカージュ（生垣）
の陰から、牛さんが1頭ひょっこりと現れたではありませんか。運転手（操縦手）の
ビットマンさんは、牛さんとの距離40mの位置で気が付き、フルブレーキングしました。
さて、牛さんはどうなったでしょう？
［摩擦力の計算］
摩擦力は一定では無く、外力に応じて種々の大きさに変ります。一方、静止摩擦力には
限度があってそれ以上大きくなれません。この限度の摩擦力を最大摩擦力といいます。
今回は、計算を単純化するためと、これ以上の制動性能は理論上ありえないという
解答を出すため、最大摩擦力で計算してみます。
最大摩擦力：Fmは、静止摩擦係数をμ、垂直抗力をNとすると次式で表せます。
Fm＝μ×N
［垂直効力の計算］
レオパルド2A5の全備重量は59.7(t)=59700(kg)です。
戦車の質量をw、重力加速度をgとすると、垂直効力：Nは、
N=w×g=59700×9.80=585060(N)
となります。ただし、重力加速度：g=9.80(m/s^2)とします。
［静止摩擦係数］
戦車は舗装道路を走行する場合、通常ゴムパットを装着します（そうしないと、
舗装道路がボロボロになってしまう）。ゴムと舗装道路との静止摩擦係数は、資料が
無いので仮に0.8としましょう。
μ=0.8
以上から、最大摩擦力：Fmは、
Fm=μ×N=0.8×585060=468048(N)
となります。
［運動エネルギーの計算］
レオパルド2A5の全備重量は59.7(t)=59700(kg)、最大速度は72(km/hour)=20(m/sec)です。
全速走行中のレオパルド2A5の運動エネルギー：Eは、
E=0.5×w×v^2=0.5×59700×20^2=11940000(J)
となります。
［制動距離の計算］
制動距離：Lは、運動エネルギー：E÷最大摩擦力：Fmで計算できます。
L=E÷Fm=11940000÷468048=25.5(m)
となります。
［考察］
以上の結果から考察するに、キャタピラによる制動性能が理論上の最大値である、静止摩擦力
なみによくて、摩擦係数が0.8より大きければ、牛さんは助かります。実際は、この状況では、
静止摩擦ではなく、転がり摩擦と静止摩擦の中間の考え方が当てはまるでしょうし、
摩擦係数はもっと違う値（ずっと大きいかも、また、もっと小さいかも）かもしれません。
摩擦係数ってのは、実験してみないと出ないので。これらのことから、この値は参考程度に
考えてください。
なお、本計算は硬い路面（剛体）についてもモデル計算ですので、柔らかい路面では成り立たなくなります。その点には注意が必要です。
ちなみに減速時の加速度ですが、減速時の平均速度を10（m/sec）とすると、速度0(m/sec)
までの減速時間が2.55(sec)、加速度が7.84(m/sec^2)となりますので、重力加速度Gに直すと、
0.8(G)になります。
以上
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