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質問 |
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| 質問者：yuppong | WLF法とアレニウス則の関係 | |
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困り度：
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WLF法とアレニウス則の関係 粘弾性問題でよく耳にする両者に何か関係がありますか。 マスターカーブを作成するとき、両者にズレが生じたとき、どちらを採ればよいですか。 |
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質問投稿日時：2010/10/14 21:56 質問番号：6250475 |
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回答 |
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| 回答者：drmuraberg | マスターカーブを作成するとき、両者にズレが生じたときはＷＬＦ法を 採ってください。 アレニウス則は経験に基づく大雑把な見積もり法です。ＷＬＦ法は 高分子材料により適合した方法として提案され採用されています。 その違いは次のように説明できます。 高分子材料のクリープや応力緩和の現象は粘性流動に基づいています。 それで粘度にアレニウスの式を適用します。 温度Ｔでの粘度をη、見掛けの活性化エネルギをＥとすると η= ηo*exp(-E/RT) Ｒ 気体定数 基準温度Ｔｒでの粘度ηｒの間には ηｒ= ηo*exp(-E/RTr) 温度ＴとＴｒでの粘度を較べるために比を取ると η/ηｒ= exp(-E/RT)/exp(-E/RTr) = exp｛-E/R*(1/T – 1/Tr)｝ 両辺の常用対数を取ると log(η/ηｒ)= -(E/2.303R)*(1/T – 1/Tr) この式よりも高分子物質に広く適用できる式として Williams, Landel, Ferryに よりシフトファクターaT(Tは下付小文字)に付いて提案された式が log(aT) = log(ηTrρｒ/(ηｒＴρ)) = - C1( T - Tr)/(C2 + T -Tr) C1,C2は系により定まる定数、ρ、ρｒは温度Ｔ，Ｔｒでの密度です。 ＴとＴｒの差がそれほど大きくない場合は、Ｔｒρｒ≑Ｔρですから log(aT) = log(η/ηｒ) = - C1( T - Tr)/(C2 + T -Tr) となり、 アレニウス則はシフトファクターを近似的に表したものであることが判ります。 ＷＬＦの式ではプロットは1/Tに対して直線にならず、これはアレニウス則の 見掛けの活性化エネルギＥが温度に依存するためと解釈されます。 ＷＬＦの式に付いては自由体積理論等による検討が有り、ＷＬＦの式と 全く同じ形の式が導出されています。つまり理論的な裏付けも有る式です。 長時間データを短期間に採るためには、温度の異なる高温槽を多数並べて クリープや応力緩和を同時測定します。機器的には自動記録の容易な 応力緩和が最も楽です。 実験データを待ちながら基礎を勉強してください。まだ１０年有ります。 |
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回答日時：2010/10/15 10:03 回答番号：No.1 |
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| この回答へのお礼 | ありがとうございます。 ところで、ガラス転移点が１００℃くらいのプラスチックのDMA試験を行い、カーブをつなぎたいのですが、WLF法は利用可能でしょうか？ 実はうまく繋がりませんでした。 log(aT)= -(E/2.303R)*(1/T – 1/Tr)のほうが、まだ良いようです。 |
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