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野良猫の捕らえ方を教えてください

私の家には昔から1匹のネコを飼っております
いまは中々のおばあちゃんといったところです

家族もたまに世話をしてくれています
ですが家の中で飼うということができません（親が断っております

ので外にちょっとした小屋を作りそこが愛猫の家という状態です

ですが最近になって野良猫が住み着くようになり
愛猫のエサを取っていく始末（愛猫は正直動きが遅い気がします
私も働いている身なのでずっとは見ていられません･･･

今では4匹くらい見かけます

もちろん殺すのはいかがなものかと思い
かといってそのままにも出来ず

愛猫のｴｻはとられる
車は傷つけられる
糞などもそこらへんでする

という問題が多いため

家族と話し合った結果

・知人や会社の人に飼ってもらう人を探す
・保護団体に預ける
・山に捨ててくる

といった案がでて
まず知人等に当たってみましたが誰も飼う人はおらず
保護団体に預けても結局は処分されるといったことになり

捕まえて山に捨ててこようという結論になりました

ですがネコはとてもすばやいので
うまく捕まえることができません

どうにかして捕まえる方法はないものでしょうか？
ご存知の方いましたら何卒よろしくお願いいたします

補足
：「ネコがかわいそう」「生きる権利がある」といった回答は結構です
車の修理や花壇の修復も手もお金もかかっており非常に困っているのも確かなのです