1 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/24(月) 23:51:06.73 ID:UxsAEfH40
お願いします
2 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/24(月) 23:51:35.32 ID:aoHbDKfOP
1+1=2になる
6 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/24(月) 23:54:15.14 ID:EgCtIfBi0
1/9=0.1111111111...―A
1/9×9=1―B
0.1111111111...×9=0.9999999999...―C
ABCより1=0.9999999999...
8 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/24(月) 23:55:10.27 ID:PxP6iHVo0
>>6
これいまだにわからないんだが
なんでだ
お願いします
2 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/24(月) 23:51:35.32 ID:aoHbDKfOP
1+1=2になる
6 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/24(月) 23:54:15.14 ID:EgCtIfBi0
1/9=0.1111111111...―A
1/9×9=1―B
0.1111111111...×9=0.9999999999...―C
ABCより1=0.9999999999...
8 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/24(月) 23:55:10.27 ID:PxP6iHVo0
>>6
これいまだにわからないんだが
なんでだ
21 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:03:18.58 ID:fIJcyddh0
っていうか、>>6のA式を認めるために極限の概念が必要なわけで
それを認めたらB式なんてC式を経由するまでもなく明らかだよね
63 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:26:22.31 ID:b5K8uwxP0
>>6
このへんでかんべんしてくれ
っていう定理
14 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/24(月) 23:59:13.91 ID:PxP6iHVo0
結構あいまいでいいんだな数学って
なんか夢が崩れたな
17 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:00:51.61 ID:C/qSGfyP0
>>14
厳密な定義がされてるんだけどな。
詳しくはε-N論法で調べれば分かるかな。
20 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:03:03.99 ID:O5iecqRa0
>>14
あいまいてw
じゃあもう、1と0.999.....は表記の仕方が違うだけで、同じもんだと思っていいよ
つーか、1/9は1/9としか表せないと思っていいよ
9 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/24(月) 23:55:15.50 ID:3MfaQLeO0
ビュッフォンの針
22 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:03:55.43 ID:MVNzaq+O0
4次元空間ならピンポン玉を割らずに裏返すことができる
23 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:04:30.90 ID:DGSeRvPI0
ショッピングとかでよく見るSSLは素数×素数を何回も掛け合わせて暗号化している
24 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:05:09.11 ID:dJnvyZKY0
7は孤高の数字
25 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:05:43.20 ID:B+FA5lFQ0
0の0乗は1になる。高校数学で証明可能
27 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:06:37.87 ID:yqtTsLBm0
>>25
それ定義
31 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:08:25.28 ID:fIJcyddh0
>>25
>>27
0^0は1とする流儀もあるけど、多くの場合定義しない
32 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:09:08.45 ID:B+FA5lFQ0
>>27
定義だけど、頭で考えると不思議だろ?
28 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:07:37.12 ID:C/qSGfyP0
フィボナッチ数列に黄金比が出てくる
37 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:13:27.14 ID:MVNzaq+O0
>>28
五角形の内部に各頂点を結んで五芒星を描いたとき、五角形の1辺と五芒星を構成する線分との非は1:1.618…(黄金比)
また
(黄金比-0.5×2)^2=5
84 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:37:08.80 ID:n7eqaA4g0
それぞれの項の値は隣の2つの項を足した数である数列(フィボナッチ数列)
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ・・・
この数列の隣接する項の比は黄金比に近づいていく
1/1=1
2/1=2
・
・
55/34=1.61764・・・
89/55=1.61818・・・
黄金比:1.61803・・・
29 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:07:56.87 ID:934Vs+rt0
6, 28, 496, 8128, 33550336
33 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:09:12.25 ID:C/qSGfyP0
>>29
完全数?
30 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:08:14.92 ID:sLi/AJji0
フラクタル図形おもろい

34 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:09:34.85 ID:dJnvyZKY0
数学なんて突き詰めればすべて定義で成り立ってるのに…
40 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:14:37.43 ID:MVNzaq+O0
>>34
定義がなくても成り立つものなんてあるの?
35 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:09:49.16 ID:qHs9JWhL0
この世には友愛数というものがあってな…
36 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:13:16.58 ID:BHNzR/cjO
ルービックキューブはいかなる配置でも22手以内で完成させることができる
39 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:14:21.65 ID:C/qSGfyP0
>>36
それ初めて聞いたけど本当?
41 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:15:02.71 ID:42UabccB0
>>36
あれ21手じゃなかったっけ・・・
49 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:20:27.54 ID:BHNzR/cjO
>>39
>>41
俺の記憶が確かで更新されてなければ22手のはず
42 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:15:34.82 ID:D3sfxwOp0
0で割るのは禁忌だけど、その厳密な理由って何なのかな?
43 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:15:59.65 ID:C/qSGfyP0
>>42
定義されていないから
45 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:16:53.45 ID:QWr2cCWm0
数学は思いがけずじゃなくて考えなきゃ出てこない思想だ。数学なめんな
46 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:18:05.56 ID:YF7rFiD00
アルキメデスみたいに数学に夢中になりすぎて死んだ人は他に居ないのか
48 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:20:01.08 ID:MVNzaq+O0
>>46
未解決問題の解決のために人生を棒に振った無名の数学者ならいくらでもいる
59 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:25:16.83 ID:xZ9x/RtP0
>>46
現在では典型的なカオス的挙動をすることで知られている二重振り子、
この亜流ともいえる教会の鐘の動きを解析したけどわからずに死んだ数学者とか、
渦潮の挙動があまりにも不可解なことに絶望して死んだ数学者がいるとかいないとか。
前の方で出てた球を裏返す方法を考えた数学者は盲目だったらしいぞ。
50 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:21:16.63 ID:WRdrYNs60
1/9801=
計算してみ
53 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:22:59.11 ID:a5nP9rkx0
>>50
おもすれー
61 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:25:34.73 ID:art1DFdM0
>>50
その式を探してたありがとう
65 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:27:02.13 ID:WRdrYNs60
>>50
1/9801=
0,
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 99
98だけバブられてるんだよね
68 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:29:10.20 ID:art1DFdM0
>>65
はぶられてると言うか、100が食い込んで来とる
51 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:22:02.17 ID:MVNzaq+O0
コンピューターが発達しすぎたせいで人類はオセロ、チェスではコンピューターに勝てなくなった
将棋、囲碁は現在のコンピューターでは必勝法を見出すのは不可能
97 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:42:45.33 ID:pL2CWx2e0
>>51
チェスって5割ぐらいちゃうのん
ガルリ・カスパロフだっけ
55 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:23:46.56 ID:934Vs+rt0
オセロは6×6だと後手が必ず勝つ
62 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:25:42.88 ID:pUjSXfG8P
>>55
なんで?
58 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:24:53.65 ID:+jxzx3qL0
グラハム問題っていうものの解の上限として「グラハム数」ってものが考えられたんだけど
このグラハム数、とにかく大きい。
どれくらい大きいかっつーと、全宇宙の素粒子をインクにしても書ききれない。
それどころかその全素粒子の表面に全素粒子と同じ数の数字を書いても余裕で足りない。
ヤバい。グラハム数マジヤバい。
でも、どうやらグラハム問題の解は6とか11とかそんなもんらしい。
60 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:25:33.11 ID:42UabccB0
√(45450721)≒6741.7
シコシコオナニー ムナシイナ
69 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:29:50.59 ID:42UabccB0
ラマヌジャンの人生が興味深すぎる
70 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:30:07.71 ID:AAj14jna0
人生、宇宙、すべての答え
72 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:31:40.95 ID:Yo82JX7LP
>>70
ggrks

73 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:31:48.65 ID:L9TleMkC0
正の整数nを2つの整数の平方和で表す方法:n=x^2+y^2が平均してπ通りある
80 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:35:38.94 ID:+yLNoUiN0
>>73
まじかよ不思議すぎてワクワクする
74 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:32:01.91 ID:JN4SPeKl0
昔読んだ短編小説で
悪魔「願いをひとつだけかなえてやろう!ただし魂をもらうぞ」
数学者「フェルマーの最終定理解いて」
悪魔「えっ」
数学者「解いて」
悪魔「・・・・・・・」
そして悪魔は数学を学び、数学の楽しさに目覚めて数学者とともに難問へ挑むことになる
そんな話があった
76 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:33:06.73 ID:PwDlueWd0
>>74
おもしろいな
kwsk知りたい
85 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:37:30.01 ID:WTcu0GZD0
>>74
フェルマーの最終定理って一応解けたんじゃなかったっけ?
ただそれを理解できる人が世界に数人しかいないからどうよ?みたいな感じで
99 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:44:17.25 ID:JN4SPeKl0
>>76
ぐぐってたら思いだした
『第四次元の小説』っていう数学SF短編集だ
>>85
解ける前に書かれた本なんだ
89 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:38:49.25 ID:n7eqaA4g0
悪魔に解いてもらうならPNP予想解いてもらいたいな
79 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:34:38.78 ID:+yLNoUiN0
(1/1^2)+(1/2^2)+(1/3^2)+(1/4^2)+・・・・・・
これが π^2/6 になるのがふしぎでならない
なんで円周率が出てくるんだよ・・・・・・
90 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:39:12.62 ID:somYWTFk0
>>79
オイラーの公式か
1年の時BasicとかFortoranとかでその公式からπの値求めたの思い出した
81 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:35:43.76 ID:AG5ipGrL0
宇宙に穴がある事が最近確認されたが、宇宙に穴があるかどうかを考える数学の予想がある
あと地味で有名だと思うけど
789
456
123
電卓のボタンの外周を右周りでも左回りでもいいので例えば123、369、987、741と足すと2220になる。
これは外周から始めたらどこからでもそうなる。
また数の位を3桁、5桁、7桁、11桁……と1+2Xの桁数(同じ地点にたどり着くのは除く)で例のように足していけば必ず222……2220
という計算結果になる
94 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:42:09.65 ID:CBpfet2gP
サイモンシンの「フェルマーの最終定理」で数学の世界に魅力を感じたんだが似た様なので面白い本ある?こっちの道に進む上でためになる本でも可
98 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:44:13.62 ID:+yLNoUiN0
>>94
ちょっと趣向が違うけど、数学者の伝記で「放浪の天才数学者エルデシュ」
サイモンシンは面白すぎる
95 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:42:26.33 ID:F1bQiXK80
女の子に人気な俺の持ちネタ
1.好きな三桁の数字を思い浮かべる(357とか)
2.それを二回繰り返す(357357)
3.必ず143で割り切れる
103 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:47:47.24 ID:fIJcyddh0
>>95
東大理系の子にそれと全く同じことやったら超速で暗算してビビったわ
最初の3桁に7掛けただけだとおもうけど、「143で割って」「(1秒後)うん割ったよ」ってレベルだった
105 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:58:39.02 ID:3OzRGKkN0
なんか数学界で一番の難問とかないのか 一瞬で解いてみせる
107 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:08:10.19 ID:xtc0NUQc0
>>105
数学の有名な未解決問題集
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/eijitkn/mondai.html
106 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:07:38.62 ID:+yLNoUiN0
0でない自然数nをとる。(初期値)
A.nが偶数の時、nを2で割る。
B.nが奇数の時、nに3をかけて1を足す。
A、Bを繰り返すと、有限回で1に到達する。
予想:
初期値がどんな数であろうと、最終的に1に到達する。
証明して
109 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:20:44.26 ID:I/zUmiDP0
2以上の偶数はすべて素数+素数で表すことが出来る。
誰かの予想
115 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:33:43.82 ID:hci1z0b7P
>>109
ゴールドバッハさんじゃないですか
110 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:23:07.33 ID:exteGEzN0
もしも数学に関する全ての謎が解けたらタイムマシンとかどこでもドアって作れるようになっちゃうん?
116 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:34:56.85 ID:mKM/1M7m0
>>110
すべて解けたら何がどこまで出来るようになるのか知りたいな
おもしろそう
117 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:37:08.97 ID:P+TjPBu/0
>>116
数学の定理を全て解くことはできない
というのも一つの定理
ゲーデルの不完全性定理と言われる
118 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:40:34.62 ID:WTcu0GZD0
やべぇw 一時間ほど数学のことから調べだして気付いたら宇宙関連行ってた
答えがひとつってのが数学の好きなところなんだけど、最期は答えのない世界になっちゃうとか不思議
数学って謎だらけでおもろいよな。でも俺、卒業したのは文系なんだぜ・・・
ネットやりだしてから数学おもしれぇ!ってなった
124 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 02:05:07.03 ID:BJtih9+b0
>>118
まだ遅くない。勉強して数学科にでも行ってみてわ?
119 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:46:07.15 ID:P+TjPBu/0
物質宇宙は基本数学体系の中で再現される
が、数学は公理系(基本となるルール)のとり方でいくらでも別の世界を作り出すことが
できる。
だが、その一つの数学体系の中で、全ての問題を解く(証明する)ことはできない。
必ず証明できない定理が存在する。
120 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:49:47.48 ID:I/zUmiDP0
素数を文字使って表せたらいろいろ証明が出来そうだよね
121 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:53:55.90 ID:P+TjPBu/0
>>120
俺もそれ思った。自然数の基本要素だからな
だが、素数を順序付けするときに、やはり自然数を使わなければならぬ、
というこの再帰性に数学の根源的な難しさが潜んでいるように思われる。
122 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:58:20.08 ID:exteGEzN0
数学で証明できないものってある?
魂とか思考回路とか簡単に証明されそうな気がする
123 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 02:02:58.54 ID:P+TjPBu/0
>>122
そもそも、数学内には証明することが決してできない問題がいくつも存在する。
例:グッドスタインの定理
これは原理的にはプログラミングにも言えることで、
「無限ループを検出できるような汎用プログラムは存在しない」という定理がある。
125 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 02:07:25.42 ID:fIJcyddh0
>>123
チューリングマシンの停止問題と等価じゃん
128 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 02:13:02.25 ID:P+TjPBu/0
>>125
多くの決定不能な命題は多分これに帰結されるんじゃないか
不完全性定理と停止問題は等価だからね
126 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 02:10:28.78 ID:exteGEzN0
>>123
そんなのがあるのか…奥が深いな。
どこが数学のゴールなんだろうね
数学的思考ではなく思考力を
高めるための本のようです
文系が数学的思考力を
身に付けれるかな?
数学的思考力
細野氏最高傑作!!人類の遺産、確定!!
数学的思考で普天間を考えれば、
そもそも論が抜けている
っていうか、>>6のA式を認めるために極限の概念が必要なわけで
それを認めたらB式なんてC式を経由するまでもなく明らかだよね
63 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:26:22.31 ID:b5K8uwxP0
>>6
このへんでかんべんしてくれ
っていう定理
14 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/24(月) 23:59:13.91 ID:PxP6iHVo0
結構あいまいでいいんだな数学って
なんか夢が崩れたな
17 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:00:51.61 ID:C/qSGfyP0
>>14
厳密な定義がされてるんだけどな。
詳しくはε-N論法で調べれば分かるかな。
ε-N論法
ε-δ 論法(イプシロンデルタろんぽう、またはエプシロンデルタろんぽう)とは、解析学において、無限小や無限大を用いず、有限な大きさの実数を値にとる変数 ε や δ などを用いて極限を扱う方法である。
20 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:03:03.99 ID:O5iecqRa0
>>14
あいまいてw
じゃあもう、1と0.999.....は表記の仕方が違うだけで、同じもんだと思っていいよ
つーか、1/9は1/9としか表せないと思っていいよ
9 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/24(月) 23:55:15.50 ID:3MfaQLeO0
ビュッフォンの針
π:ビュッフォンの針(Buffon's needle)
平面上に等間隔に引いた直線と一定の長さの針を落とすことで円周率を求めることが出来る。
22 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:03:55.43 ID:MVNzaq+O0
4次元空間ならピンポン玉を割らずに裏返すことができる
23 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:04:30.90 ID:DGSeRvPI0
ショッピングとかでよく見るSSLは素数×素数を何回も掛け合わせて暗号化している
24 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:05:09.11 ID:dJnvyZKY0
7は孤高の数字
25 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:05:43.20 ID:B+FA5lFQ0
0の0乗は1になる。高校数学で証明可能
27 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:06:37.87 ID:yqtTsLBm0
>>25
それ定義
31 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:08:25.28 ID:fIJcyddh0
>>25
>>27
0^0は1とする流儀もあるけど、多くの場合定義しない
32 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:09:08.45 ID:B+FA5lFQ0
>>27
定義だけど、頭で考えると不思議だろ?
28 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:07:37.12 ID:C/qSGfyP0
フィボナッチ数列に黄金比が出てくる
フィボナッチ数列と黄金比
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,・・・・・・
はじめの2つの1を除いたこの数列のそれぞれの数は,その1つ前の数と2つ前の数との和になっています。
2=1+1,3=1+2,5=2+3,8=3+5,・・・・・・
このような数列をフィボナッチ数列といいます。「フィボナッチ」とは12~13 世紀のイタリアに実在した数学者の名前です。
37 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:13:27.14 ID:MVNzaq+O0
>>28
五角形の内部に各頂点を結んで五芒星を描いたとき、五角形の1辺と五芒星を構成する線分との非は1:1.618…(黄金比)
また
(黄金比-0.5×2)^2=5
84 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:37:08.80 ID:n7eqaA4g0
それぞれの項の値は隣の2つの項を足した数である数列(フィボナッチ数列)
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ・・・
この数列の隣接する項の比は黄金比に近づいていく
1/1=1
2/1=2
・
・
55/34=1.61764・・・
89/55=1.61818・・・
黄金比:1.61803・・・
29 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:07:56.87 ID:934Vs+rt0
6, 28, 496, 8128, 33550336
33 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:09:12.25 ID:C/qSGfyP0
>>29
完全数?
完全数
完全数(かんぜんすう,perfect number)とは、その数自身を除く約数の和が、その数自身と等しい自然数のことである。
例えば 6 (=1+2+3)、28 (=1+2+4+7+14) が完全数である。
30 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:08:14.92 ID:sLi/AJji0
フラクタル図形おもろい
フラクタル
フラクタル(仏:fractale)は、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロ (Benoit Mandelbrot) が導入した幾何学の概念。
フラクタルの具体的な例としては海岸線の形などが挙げられる。海岸線は微視的にみると複雑に入り組んだ形状をしているが、これを拡大するとさらに細かい形状が見えてくるようになり、結果として拡大しても同じように複雑に入り組んだ形状をしている。これに対して、一般的な図形は、拡大するにしたがって、その細部は変化が少なくなり、なめらかな形状になっていく。
34 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:09:34.85 ID:dJnvyZKY0
数学なんて突き詰めればすべて定義で成り立ってるのに…
40 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:14:37.43 ID:MVNzaq+O0
>>34
定義がなくても成り立つものなんてあるの?
35 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:09:49.16 ID:qHs9JWhL0
この世には友愛数というものがあってな…
友愛数
友愛数(ゆうあいすう)とは、異なる2つの自然数の組で、自分自身を除いた約数の和が、互いに他方と等しくなるような数をいう。親和数とも呼ばれる。
一番小さな友愛数の組は(220, 284)である。
36 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:13:16.58 ID:BHNzR/cjO
ルービックキューブはいかなる配置でも22手以内で完成させることができる
39 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:14:21.65 ID:C/qSGfyP0
>>36
それ初めて聞いたけど本当?
41 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:15:02.71 ID:42UabccB0
>>36
あれ21手じゃなかったっけ・・・
49 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:20:27.54 ID:BHNzR/cjO
>>39
>>41
俺の記憶が確かで更新されてなければ22手のはず
ルービックキューブ
2008年3 月、スタンフォード大学で数学の研究助手を務めるトマス・ロキッキは、いかなる状態でも、最多でも25手で各面が揃った状態に戻せることを示した。
またその数を「神の数字(God's Number)」という。この記録は2008年4月には23手、 2008年8月には22手にまで、いずれも同じくトマス・ロキッキによって縮められている。
42 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:15:34.82 ID:D3sfxwOp0
0で割るのは禁忌だけど、その厳密な理由って何なのかな?
43 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:15:59.65 ID:C/qSGfyP0
>>42
定義されていないから
45 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:16:53.45 ID:QWr2cCWm0
数学は思いがけずじゃなくて考えなきゃ出てこない思想だ。数学なめんな
46 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:18:05.56 ID:YF7rFiD00
アルキメデスみたいに数学に夢中になりすぎて死んだ人は他に居ないのか
アルキメデス
シラクサ陥落の際、ローマ側の将軍マルクス・クラウディウス・マルケッルスは「決してアルキメデスを殺すな」と命令を下していたが、地面に図形を描いていたアルキメデスはそれを踏みつけた兵士に反抗し、その兵士によって殺害された(アルキメデスの最期の言葉は、「私の図形をこわさないでくれ(私の円を踏むな)」だったと伝えられる)。
48 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:20:01.08 ID:MVNzaq+O0
>>46
未解決問題の解決のために人生を棒に振った無名の数学者ならいくらでもいる
59 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:25:16.83 ID:xZ9x/RtP0
>>46
現在では典型的なカオス的挙動をすることで知られている二重振り子、
この亜流ともいえる教会の鐘の動きを解析したけどわからずに死んだ数学者とか、
渦潮の挙動があまりにも不可解なことに絶望して死んだ数学者がいるとかいないとか。
前の方で出てた球を裏返す方法を考えた数学者は盲目だったらしいぞ。
50 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:21:16.63 ID:WRdrYNs60
1/9801=
計算してみ
53 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:22:59.11 ID:a5nP9rkx0
>>50
おもすれー
61 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:25:34.73 ID:art1DFdM0
>>50
その式を探してたありがとう
65 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:27:02.13 ID:WRdrYNs60
>>50
1/9801=
0,
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 99
98だけバブられてるんだよね
68 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:29:10.20 ID:art1DFdM0
>>65
はぶられてると言うか、100が食い込んで来とる
51 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:22:02.17 ID:MVNzaq+O0
コンピューターが発達しすぎたせいで人類はオセロ、チェスではコンピューターに勝てなくなった
将棋、囲碁は現在のコンピューターでは必勝法を見出すのは不可能
97 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:42:45.33 ID:pL2CWx2e0
>>51
チェスって5割ぐらいちゃうのん
ガルリ・カスパロフだっけ
ガルリ・カスパロフ
「ディープ・ブルー(IBMのスーパーコンピュータ)に負けた人間」という評価で語られることが多いが、1996年に対戦した際はカスパロフの3勝1敗2引き分け、翌1997年には1勝2敗3引き分けと僅差であった。この対局数だけではどちらが強いかの判断は無理だが「世界王者のカスパロフに勝利した」というニュースは大きく取り上げられた。カスパロフは再戦を望んだが、IBM側がプロジェクトを終了したため、行われることはなかった。
55 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:23:46.56 ID:934Vs+rt0
オセロは6×6だと後手が必ず勝つ
62 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:25:42.88 ID:pUjSXfG8P
>>55
なんで?
オセロ
盤の大きさが 4×4 あるいは 6×6 のケースは全て計算されており、例えば 6×6 のケースについて双方が最善の手順を取った場合、16対20で後手が必勝となることがその手順とともに解明されている。
58 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:24:53.65 ID:+jxzx3qL0
グラハム問題っていうものの解の上限として「グラハム数」ってものが考えられたんだけど
このグラハム数、とにかく大きい。
どれくらい大きいかっつーと、全宇宙の素粒子をインクにしても書ききれない。
それどころかその全素粒子の表面に全素粒子と同じ数の数字を書いても余裕で足りない。
ヤバい。グラハム数マジヤバい。
でも、どうやらグラハム問題の解は6とか11とかそんなもんらしい。
グラハム数
グラハム問題
n がいくらより大きければ、この関係は常に成立するか
グラハム数
グラハム数 (Graham's number) は、ラムゼー理論 (en:Ramsey theory) に関する未解決問題の解の推定値の上限として得られた自然数である。単なる巨大さ以外で意味のある考察の対象となったことがある最大の数としてギネスブックに認められた。
60 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:25:33.11 ID:42UabccB0
√(45450721)≒6741.7
シコシコオナニー ムナシイナ
69 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:29:50.59 ID:42UabccB0
ラマヌジャンの人生が興味深すぎる
シュリニヴァーサ・ラマヌジャン
シュリニヴァーサ・ラマヌジャン(Srinivasa Aiyangar Ramanujan、1887年12月22日 - 1920年4 月26日)はインドの数学者。極めて直感的、天才的な閃きにより「インドの魔術師」の異名を取った。
彼はその短い生涯の間に3254個の数学の公式を発見したという。
ラマヌジャンの逸話として有名なものの一つに次のものがある。
1918 年2月ごろ、ラマヌジャンは療養所に入っており、見舞いに来たハーディは次のようなことを言った。
「乗ってきたタクシーのナンバーは1729だった。さして特徴のない、つまらない数字だったよ」
これを聞いたラマヌジャンは、すぐさま次のように言った。
「そんなことはありません。とても興味深い数字です。それは2通りの2つの立方数の和で表せる最小の数です」
実は、1729は次のように表すことができる。
1729 = 123 + 13 = 103 + 93
すなわち、1729が「A=B3+C3=D3+E3」という形で表すことのできる最小の数であることを、ラマヌジャンは即座に指摘したのである。
70 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:30:07.71 ID:AAj14jna0
人生、宇宙、すべての答え
72 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:31:40.95 ID:Yo82JX7LP
>>70
ggrks
73 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:31:48.65 ID:L9TleMkC0
正の整数nを2つの整数の平方和で表す方法:n=x^2+y^2が平均してπ通りある
80 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:35:38.94 ID:+yLNoUiN0
>>73
まじかよ不思議すぎてワクワクする
74 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:32:01.91 ID:JN4SPeKl0
昔読んだ短編小説で
悪魔「願いをひとつだけかなえてやろう!ただし魂をもらうぞ」
数学者「フェルマーの最終定理解いて」
悪魔「えっ」
数学者「解いて」
悪魔「・・・・・・・」
そして悪魔は数学を学び、数学の楽しさに目覚めて数学者とともに難問へ挑むことになる
そんな話があった
76 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:33:06.73 ID:PwDlueWd0
>>74
おもしろいな
kwsk知りたい
85 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:37:30.01 ID:WTcu0GZD0
>>74
フェルマーの最終定理って一応解けたんじゃなかったっけ?
ただそれを理解できる人が世界に数人しかいないからどうよ?みたいな感じで
フェルマーの最終定理
フェルマーの最終定理(フェルマーのさいしゅうていり)とは、3 以上の自然数 n について、xn + yn = zn となる 自然数 (x, y, z) の組み合わせがない、という定理のことである。フェルマーの大定理とも呼ばれる。
フェルマーが驚くべき証明を得たと書き残したと伝えられ、長らくその証明も反例も知られなかったことからフェルマー予想とも称されたが、360年後にアンドリュー・ワイルズによって完全に証明され、フェルマー・ワイルズの定理と呼ばれるに至る。
99 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:44:17.25 ID:JN4SPeKl0
>>76
ぐぐってたら思いだした
『第四次元の小説』っていう数学SF短編集だ
>>85
解ける前に書かれた本なんだ
89 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:38:49.25 ID:n7eqaA4g0
悪魔に解いてもらうならPNP予想解いてもらいたいな
P≠NP予想
P≠NP予想(-よそう、英: P is not NP)は、計算複雑性理論(計算量理論)におけるクラスPとクラスNPが等しくないという予想である。P対NP問題(-たい-もんだい、英: P versus NP)ということもある。
理論計算機科学と現代数学上の未解決問題の中でも最も重要な問題の一つであり、2000年にクレイ数学研究所のミレニアム懸賞問題の一つとして、この問題に対して100万ドルの懸賞金がかけられた。
79 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:34:38.78 ID:+yLNoUiN0
(1/1^2)+(1/2^2)+(1/3^2)+(1/4^2)+・・・・・・
これが π^2/6 になるのがふしぎでならない
なんで円周率が出てくるんだよ・・・・・・
90 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:39:12.62 ID:somYWTFk0
>>79
オイラーの公式か
1年の時BasicとかFortoranとかでその公式からπの値求めたの思い出した
オイラーの公式
数学、特に複素解析におけるオイラーの公式(オイラーのこうしき、Euler's formula、オイラーの恒等式とも)とは、指数関数と三角関数の間に成り立つ等式
をいう。
ここに、θ は幾何学的には弧度法に従う角と見なされる実変数である。三角関数を複素変数に関する解析的関数と考えることで、この等式は θ を複素変数と見ても成立している。レオンハルト・オイラーに帰せられるためこの名がある。この公式ははじめ、ロジャー・コーツ によって1714年に提出されたが、その証明は曖昧なものだった。その後オイラーによって1748年に再発見され、有名になった。
81 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:35:43.76 ID:AG5ipGrL0
宇宙に穴がある事が最近確認されたが、宇宙に穴があるかどうかを考える数学の予想がある
あと地味で有名だと思うけど
789
456
123
電卓のボタンの外周を右周りでも左回りでもいいので例えば123、369、987、741と足すと2220になる。
これは外周から始めたらどこからでもそうなる。
また数の位を3桁、5桁、7桁、11桁……と1+2Xの桁数(同じ地点にたどり着くのは除く)で例のように足していけば必ず222……2220
という計算結果になる
94 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:42:09.65 ID:CBpfet2gP
サイモンシンの「フェルマーの最終定理」で数学の世界に魅力を感じたんだが似た様なので面白い本ある?こっちの道に進む上でためになる本でも可
98 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:44:13.62 ID:+yLNoUiN0
>>94
ちょっと趣向が違うけど、数学者の伝記で「放浪の天才数学者エルデシュ」
サイモンシンは面白すぎる
95 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:42:26.33 ID:F1bQiXK80
女の子に人気な俺の持ちネタ
1.好きな三桁の数字を思い浮かべる(357とか)
2.それを二回繰り返す(357357)
3.必ず143で割り切れる
103 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:47:47.24 ID:fIJcyddh0
>>95
東大理系の子にそれと全く同じことやったら超速で暗算してビビったわ
最初の3桁に7掛けただけだとおもうけど、「143で割って」「(1秒後)うん割ったよ」ってレベルだった
105 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 00:58:39.02 ID:3OzRGKkN0
なんか数学界で一番の難問とかないのか 一瞬で解いてみせる
107 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:08:10.19 ID:xtc0NUQc0
>>105
数学の有名な未解決問題集
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/eijitkn/mondai.html
106 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:07:38.62 ID:+yLNoUiN0
0でない自然数nをとる。(初期値)
A.nが偶数の時、nを2で割る。
B.nが奇数の時、nに3をかけて1を足す。
A、Bを繰り返すと、有限回で1に到達する。
予想:
初期値がどんな数であろうと、最終的に1に到達する。
証明して
コラッツの問題
コラッツの問題(-もんだい、Collatz problem)とは、コラッツの予想あるいは角谷の予想ともいい、数論の未解決問題のひとつである。1937年にローター・コラッツが問題を提示して以来、コラッツの問題と呼ばれるが、「3n+1問題」「Syracuse予想」などの異名もある。数学者ポール・エルデシュは「数学はまだこの種の問題に対する用意ができていない」と述べ、解決した人に500 ドルを提供すると申し出た。
コンピュータを用いた計算により、3 × 253 までには反例がないことが確かめられている。
109 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:20:44.26 ID:I/zUmiDP0
2以上の偶数はすべて素数+素数で表すことが出来る。
誰かの予想
115 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:33:43.82 ID:hci1z0b7P
>>109
ゴールドバッハさんじゃないですか
ゴールドバッハの予想
数学において、ゴールドバッハの予想は、加法的整数論の未解決問題の一つ。 ウェアリングの問題などと共に古くから知られている。
110 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:23:07.33 ID:exteGEzN0
もしも数学に関する全ての謎が解けたらタイムマシンとかどこでもドアって作れるようになっちゃうん?
116 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:34:56.85 ID:mKM/1M7m0
>>110
すべて解けたら何がどこまで出来るようになるのか知りたいな
おもしろそう
117 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:37:08.97 ID:P+TjPBu/0
>>116
数学の定理を全て解くことはできない
というのも一つの定理
ゲーデルの不完全性定理と言われる
ゲーデルの不完全性定理
ゲーデルの不完全性定理(ゲーデルのふかんぜんせいていり、独: Godelscher Unvollstandigkeitssatz)又は単に不完全性定理とは、数学基礎論における重要な定理の一つで、クルト・ゲーデルが1931年に発表したもの。
第1不完全性定理
自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する。
第2不完全性定理
自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、無矛盾であれば、自身の無矛盾性を証明できない。
118 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:40:34.62 ID:WTcu0GZD0
やべぇw 一時間ほど数学のことから調べだして気付いたら宇宙関連行ってた
答えがひとつってのが数学の好きなところなんだけど、最期は答えのない世界になっちゃうとか不思議
数学って謎だらけでおもろいよな。でも俺、卒業したのは文系なんだぜ・・・
ネットやりだしてから数学おもしれぇ!ってなった
124 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 02:05:07.03 ID:BJtih9+b0
>>118
まだ遅くない。勉強して数学科にでも行ってみてわ?
119 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:46:07.15 ID:P+TjPBu/0
物質宇宙は基本数学体系の中で再現される
が、数学は公理系(基本となるルール)のとり方でいくらでも別の世界を作り出すことが
できる。
だが、その一つの数学体系の中で、全ての問題を解く(証明する)ことはできない。
必ず証明できない定理が存在する。
120 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:49:47.48 ID:I/zUmiDP0
素数を文字使って表せたらいろいろ証明が出来そうだよね
121 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:53:55.90 ID:P+TjPBu/0
>>120
俺もそれ思った。自然数の基本要素だからな
だが、素数を順序付けするときに、やはり自然数を使わなければならぬ、
というこの再帰性に数学の根源的な難しさが潜んでいるように思われる。
122 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 01:58:20.08 ID:exteGEzN0
数学で証明できないものってある?
魂とか思考回路とか簡単に証明されそうな気がする
123 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 02:02:58.54 ID:P+TjPBu/0
>>122
そもそも、数学内には証明することが決してできない問題がいくつも存在する。
例:グッドスタインの定理
これは原理的にはプログラミングにも言えることで、
「無限ループを検出できるような汎用プログラムは存在しない」という定理がある。
グッドスタインの定理
グッドスタインの定理(グッドスタインのていり、Goodstein's theorem)は、数理論理学における自然数に関する命題であり、「全てのグッドスタイン数列は必ず0で終わる」という主張。ペアノ算術の範囲では証明も否定の証明もできないが、集合論の公理系、特に無限集合の公理を用いると真であることが言える。たとえばゲーデルの不完全性定理から導かれる決定不能な命題などは、いかにも不自然だったり人工的に見えたりする場合があるのに対し、この定理は「自然な」決定不能命題の例として知られる。
125 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 02:07:25.42 ID:fIJcyddh0
>>123
チューリングマシンの停止問題と等価じゃん
チューリングマシン
チューリングマシン (英: Turing Machine) は計算模型のひとつで計算機を数学的に議論するための、単純化・理想化された仮想機械である。
停止性問題
停止性問題(ていしせいもんだい)は、チューリング機械(≒プログラム、アルゴリズム)Aに入力xを入れたら有限時間で停止するか、という問題。アラン・チューリングは1936年、停止性問題を解くチューリング機械が存在しない事を対角線論法で示した。すなわちそのようなチューリング機械の存在を仮定すると、自身が停止すると判定したならば無限ループを行い、停止しないと判定したならば停止するような別のチューリング機械が構成できるという矛盾が導かれる。
128 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 02:13:02.25 ID:P+TjPBu/0
>>125
多くの決定不能な命題は多分これに帰結されるんじゃないか
不完全性定理と停止問題は等価だからね
126 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2010/05/25(火) 02:10:28.78 ID:exteGEzN0
>>123
そんなのがあるのか…奥が深いな。
どこが数学のゴールなんだろうね
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これを最高7回繰り返す間にどんな数字でも6174になる
今日先生が言ってたけど、これもなんかの定理?
>>73が不思議すぎるwww
てか最後のレス…数学はゴールがないから数学なんじゃないのかw
これって公理って呼ばれるもんじゃなかったっけ
数学は嫌いじゃないんだが、テストで結果が出ない…
理数系が最大の武器や防御に出してくる「数式」なんてのも時間をかければアホにでも理解出来る物。
ピタゴラスの定理の幾何学的証明は深い
なんでこんな無関係な記号を集めて綺麗に収まるんだ……
数学の証明は絶対覆らない
自然科学は帰納だから反例が出た瞬間その法則はパァ
でも結局出そうで出ない。よく出来てるよね。
面白くなってしまう
あと5cm・・・4cm・・・1cm・・・だがちょっと待ってほしい、あと1mmで挿入できそうだが、このまま進めてもあと0.01mmの距離で挿入まで至らない。あと0.01mmまで距離を縮めても、同じように0.001mmで、0.0001mmで、0.00000000000・・・・・・・・・・・・・・・・・・・0000001mmで挿入には至らないわけだ。つまり「中古である」と定義でもしない限り女性は処女のままであり、男性は童貞のままである。
オマエの大好きなアノ娘が、オマエの知らない男とセックスして掘られまくってるとしても、大丈夫、アノ娘は処女だ。処女膜はとっくに無いがなww
さっぱりわからん
ラマヌジャンさんも頭おかしいけど
寝起きで正17角形の書き方思いついたガウスさんも
似た意味で頭おかしい
覚えてないけどやっぱり○○の定理のお世話になっちゃう
e=πi だからだろ。 i は虚数な
あれが不思議すぎる
夢に出てくるまで考え続けると次の日あっさりわかるって結構あるよ
寝てる時間に脳が記憶の整理してるせいらしいけど
ガウス「言葉を覚える前に計算できたしwww」
結論がP=NPだった場合だけだ
しかも多くの学者はP≠NPだと信じてる
基本数学体系ってなんだ?と一瞬思ってしまった…
0.1X=0.099999………
上から下を引くと
0.9X=0.9
X=1
じゃなかったっけ?
正確には0.9999と余り0.0001
=じゃなく、あくまで≒
0.000・・・・・・1を隠せばその分だけ誤差は生じる
三桁の数を2回くりかえす=もとの数を1001倍する→作った六桁の数は1001の倍数になる
1001は143で割り切れる
つまり、1/3=0.3333
ということか。
あほだwww
馬鹿かお前は
0.33333・・・・・・ x 3 = 0.999999・・・・・・で1ではない
この余りの誤差の分のせいで迎撃ミサイル ミスっている為、
軍関係者には笑えない話
てか文字化けかな?「?」の部分…なんて書いてあったのか知りたい
「授業」としてではなく違う出会い方をしていれば、或いは好きになっていたかも試練
それを無理矢理割ってるんだから誤差が出るのは当たり前じゃないの?
でも、間違っても理学部数学科に入るなよ
お勧めは工学系の学科だ
物理
1/∞≠0
はい矛盾
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
とかじゃね?
全く分からん
バナッハ=タルスキーの定理かな。
「数学の秘密の本棚」って本読めば、正確な証明は載ってないけど、なんでそれが成り立つのかの雰囲気はつかめると思うよ。
これだけ理解できた
>>25と※40※48※49※60は嘘
テキトーなこと書かないように。
0.999…とは9が小数点以下"無限に続く数"、と何となく考えている人が多いが、そんな数が存在するのかどうかがまず自明ではない。
結論から言えば0.999・・・とは0.9、0.99、0.999、0.9999、…という数列の収束先にほからない。
こう整理すれば後は「数列の収束とは何か」を理解すればこの話は終わる。
よくある1/3=0.333…の両辺を三倍すると言った「証明」は、
よく分かっていないものを、別のよく分からないものを使って説明しているに過ぎず、なんら証明になっていない。(そもそも1/3=0.333…が正しいのかどうかと言う議論が置き去りになっている。)
リアルでこんな話ばっかりしてるヤツらの中に入れる気はしねぇww
ましてや、自分の彼氏・彼女がこんな事ばっかりブツブツ言ってるヤツだったら引くわ
これは3進数や9進数にすれば解決
9→100(3進数)
1/100=0.01
0.01x100=1
そもそも人間の指が10本とかで決まった10進数が完全なはずがないw
人類には、決して理屈では答えを知ることのできない限界が、
確かに存在してるってことだもんね。
eが何で虚数と等号で結ばれてんの?
おおそれだわ!
前にどっかで見たが全然思い出せなかったが助かった
しかしやっぱり理解できん
この考えすげぇな。すっきり感が半端ない。
ガキの頃は大嫌いだったけど
大人になってから数学の魅力に気づいた
正の素数と負の整数だけを吐き出す多項式は存在する(マチヤセビッチ素数表現多項式)
同時に表現が違うだけでこうも変わってしまうのかという、新たな疑問が...
つまり、数学ヤバイ
おそらく積と指数を勘違いしてる
2.236 0679
富士山麓オウム泣く
既出かな?
……あれ、これおかしくね?
なんで1/100が0.01なんだ、3進数表記で
その表記が許されると8を二進数表記しても100になって成立しないか?
授業のスピードが速すぎてついていけないorz
ごめん間違えた、4だな、二進数表記で100は
アタシだったら惚れちゃう///
357357とか269269とかの数字が、1001で割れることは分かるね?
そして1001は143で割り切れる。(1001÷143=7)
よって、元の数字も143で割り切れる。
確かにそうだけど、直感的にはとりあえずあれでも良いんじゃない?
そう言い出すと高校の微積分とか極限ってアウトでしょ
>>23 間違い。素数×素数で割った余りを何回も計算している(RSAなら)。
>>42-43 定義されていないどころか、例えばIEEE 754といったもので規格化されて実用に供されている。
>>119 正確には「自然数論を含む」公理系。
詳しくはググれ
IEEE754持ち出すのは良いのか?
πとeとiと-と1という数学定数のサミットなんだもん
美しすぎてもうどうしていいか解んね
直感的にもあやしい。
というのもこの証明をすると、今度は※60のように0.333…=1/3に食って掛かる人が後を絶たないので。
>そう言い出すと高校の微積分とか極限ってアウト
アウトの定義が分からんが、結局0.999…=1を説明しきれていないと言う点で言えば、
微積に限らず実数論のレベルでアウト。最初から気にしなければ、どっちもセーフ。
ユークリッド原論の、二等辺三角形の底角が等しいことを証明するのに、いわゆる「ロバの橋」を使って証明していた。
これは当時の多くのエリートたちがここで躓いてしまうほどの証明だったが、
後に数学者のパップスが二等辺三角形とそれを裏返した三角形との合同を証明して底角が等しいことを証明するということをやらかしてあっさりと解いた
「0.999…」と「0.999…999」は別物。
「0.999…」は、どの桁も9である数。
「0.999…999」は、9が途中で切れてる。
0.999…999だったら、1にならないのは当たり前。でも話題にしてるのは「0.999…」の方。
そして0.999…=1だ。
2進法、3進法で表すと別の結果になるとか?
無理数もn進数できっちり表すことが出来るとかないかなぁ。
学生証うpスレの件もあるがVIP人が多いから当然高学歴も少なからず混じってる訳で
そりゃVIP全体から見ればかなり少数派だろうけど
その中でも今回は理系、特に数学の人達に食い付きの良いネタだっただけなんだよ
Modという世界においては十進数というのは通用しない。正確には10進数を違う進数に直してるんだが、そういう世界が普通にある。n進数「表記」では無く文字通りその進数の世界を作ってる
よって数学=十進数は間違い。ほぼ十進数だけど
後無理数を表すのは無理じゃないかなぁ。そもそも無理数の定義が整数比で表せないことだからねぇ……少なくとも(自然数)進数という形で表すことは不可能。
まぁ、言いたいことが1/.3みたいな有理数かついわば割り切れない数なら話は別なんだけどね。
具体的には1/3は割り切れないが、3進数世界において0.1。これは両辺に3を掛けるとすぐ求めれる
10進数:1/4=0.25
2進数:1/100=0.01
2進数では2になると桁が上がるから、0.1が2倍になると1になる
0.1(2進数)は10進数だと、1/2=0.5
同じように0.01(2進数)は(1/2)/2=1/4=0.25
最初は1の半分で0.5。次は0.5の半分で0.25・・・。ずーっと進んでるのにいつまで経っても辿りつけないね。不思議だね、って先生が言ってた。
実際の手数は計算出来てないが。
好意的に解釈して、
「コンピュータ内のデータ表現では 1/3 を表現することは不可能。
丸め処理が必ず生じ、その誤差が重大な影響を及ぼす場合がある」
って事を言いたいのかな?
どれであらわしても同じだ 無理数はあくまで無理数
たまたま人間が10進数を用いただけのこと
「俺は○○より頭いい」って言うためだけに勉強してる人が多い気がするよ。
これ聞いたときはすごいなと思った。
お前のレス見ると学力低いのがわかるわ
わかったら楽しいだろうが、数学はⅠで終わったしなww
アホは寝てろ。
今は、分かってるだろうね?
“宇宙では9進数が普通 地球では10進数なので科学の発達が遅れている”
なんて話があるが、信じたくなる結果だな・・・・・・
文系の俺にはさっぱり分からんのだが・・・
数学ってはまると面白いよねー
2桁の数を三回並べて、(例:595959)それを777で割るとやはり整数
ゼノンのパラドックスの亜流だろ。アキレスがハンデをあげた亀に追いつけないって奴。
よく考えると数学って哲学的だよな。ゼノンも「感覚的とは全て疑わしいものだ」って言いたかったらしいな。
亜流ではない。飛んでいる矢は的に刺さらないというのもある。
ところで、昔伊藤家の食卓で紹介されてたけど
好きな数字を並べて、同じ桁数かつそれぞれの桁が9の値で割ると
小数点が、選んだ数字の繰り返しになるってのは有名なんだろうか
この式の証明知ってるけど余白が狭くてかけねーよぅ
に躍らせれて人生ダメになった人何人いるやら
証明解かれたときあの世で相当悔しがっただろーな フェルマーさん
「ギリシアの数学には、点を数える数論的な数学と、連続的な線を扱う幾何学の数学があって、その間の深淵としての無限を指摘したのがゼノンだった」
みたいな事を書いていた。
ゼノンの逆説:「ギリシアの哲人ディオゲネスも、ゼノンの説は現実に合わない理屈と一笑に付した弟子をいましめ、理屈を破るのは理屈だけであって、それに現実を対抗させても効力はないと説いた。」
という事も書いてあって、これは面白いなって思った。
まぁ面白いから最後まで読んだのだが
読んでてわけわからんww
nって誰だよw
でも片鱗を撫でただけぐらいなんだろうが、でも楽しいものなんだろうなと思う
アホな自分が心底恨めしい
片鱗を撫でただけぐらいなんだろうが、でも楽しいものなんだろうなと思う
アホな自分が心底恨めしい
でもリアルで問題解いたりこんな話するの無理すぎるw
もし全部理解できたら天才中の天才だよ。
工学系でよかったwww
3×7×37=777
スリーとセブンとスリーセブンでスリーセブン
役に立つところでは役に立ってる。
これを面白いと感じないなら、別にどうでもいい話。
ただの思考訓練として数学にあたってればいいんじゃね?
普通は見えないだけ。
科学の女王にして奴隷っていうくらいだからな。オセロで確実に勝てる手なんて役には立たないしな。
星の大きさを計算した式も一つの表現方法だと思えば、言葉では表現すると「かなりの大きさ」
で済んでしまう。
計算式なんて必要ない。
おいおい…。
計算式なしで、今の時代の農業・工業・経済 etc. が成立するのか?する訳がない。
「数量化革命」(アルフレッド・W・クロスビー 著)
を読んでみたらどうだろう。
その「役に立つ」って何にとっての話をしてるの?
個人? それとも人類?
「文系」を自称するならもうちょっとマトモな文章を投稿してくれよ
じゃあ「かなりの大きさ」と「とてつもない大きさ」の二つは、どっちが大きいの?
言葉だけでは表現の中に曖昧さが残るから、それをなるべく除くために「数学」という言語があるんじゃないの。
数式・計算式なんて「数学」の表面をひっかいたら出てくる物でしかないと思うんだが。
もしくはおちんちんびろーんしとけや!
俺みたいになっ!
数学やってたがそもそも0.99999…無限に近づければ数学的にはハッキリ「1」なわけで
3巻ゲーデルの不完全性定理には0.33333・・・の話もある
嫌な奴が二人いれば皆殺しなんだぜ
1^2+2^2 と 6^2+7^2, 11^2+12^2, 16^2+17^2, ...., (5k+1)^2 + (5k+2)^2 は5で割り切れる。
3^2+4^2 と 8^2+9^2, 13^2+14^2, 18^2+19^2, ...., (5k+3)^2 + (5k+4)^2 は5で割り切れる。
とうか、2乗和が5で割り切れるペアしか抜き出してない
n^2+(n+1)^2は5の倍数とは限らない
まず 1^2+2^2 と 6^2+7^2, 11^2+12^2, 16^2+17^2, ...., (5k+1)^2 + (5k+2)^2 は5で割り切れる。
そして 3^2+4^2 と 8^2+9^2, 13^2+14^2, 18^2+19^2, ...., (5k+3)^2 + (5k+4)^2 は5で割り切れる。
つまり、はじめから「2乗和が5で割り切れるペア」を抜き出すように数字を選んでます
「アキレスと亀のパラドクス」という昔の数学者を散々悩ませた問題だ!
ゲーデルの不完全性定理の内容どこかで聞いたなと思ったら、七夕ラプソディで長門がキョンに言ってた台詞か。意味はよくわからんが
ある意味怖いんですけど・・・(^^ゞ
自分も数学は好きだけどそこまではさっぱりわからん!!
ab / a = b a * b = ab
つまり後ろ二つ掛けたら、頭の数にならなきゃいけない。仮にab = 10, b =0とした時、
10 / 0 = n 0 * n = 10?
でも、こんなnは決められない(nがどんな値でも0になる)。なので、0で割ってはいけない。
私はこの考えが一番しっくりきた。
計算規則の理解のレベルが違う。
強いぞ。数年前の世界チャンピオンに完勝したソフトもソフトの中じゃ5位とか
それ以下。フリーソフトが現在世界最強。
数学ってこれだから面白い
>仮にab = 10, b =0とした時、
ab = a * b なんだから、ab = 10 なら a ≠ 0, b ≠ 0 なんじゃないの?
大きさだけを追求して考案されたから、特に意味は無いらしいが
9×12=108 1+0+8=9
9×694=6246 6+2+4+6=18 1+8=9
9×96325=866925 8+6+6+9+2+5=36 3+6=9
9×937665635=8438990715 8+4+3+8+9+9+0+7+1+5=54 5+4=9
9に何かけても が忘れてた
おー、たしかにそうだ。
根本がおかしかったごめん。
そしたら、b = 0 で仮定してる話だから ab = a * 0 = 0 で
aの値はなんでもおk = aが定まらない → 0で割っちゃだめってことかな。
それだけ知りたい
学校でやるのはやらされる感があったからあれだったけど
ある程度の知識を持ってこのスレみたら楽しめた
数学の本とかも読んでみようかな
「1にxをn回かける」って意味だよね?
だったら0^0=1は当たり前だと思うんだけど違うのか
Wikipediaの「0の0乗」を見れば分かるよ。
分かったけど分からねw
とりあえず気にしたら負けだと思った
>すなわち、1729が「A=B3+C3=D3+E3
1729=12^3+1^3+9^3 だよね。
最初意味分からなかった。
カオスな世界(自然)に挑んでる。
雲の輪郭から人間の思考まで
整数じゃない次元が定義されてるしな。
「1001の倍数なのを利用して何かやる」というタネを見抜いてしまって、
143と聞いた瞬間に1001を143で割りはじめたんじゃないかと。
1001を143で割れるか否かでも、1秒で即答なら速いだろうけど。
>>27
>数学的帰納法つーのがいまだに信用できない
突き詰めると「自然数とは何か?」という話になって難しい。高校では習わない
「ペアノの公理」でググってみて
東大の数学科は存続しているよ。
大学院の数理科学研究科と間違えてないか。
でも学生時代にならった数学より遥かに興味深く、楽しそうだ。
勉強してこのスレ見たらもっと楽しいんだろうなw
学生時代にもっと数学勉強してたら…って、ちょっとだけ後悔したわ
ピタゴラス数って簡単に見つかんだぜww
5、12,13とかあんじゃん、で12と13足すと5の二乗なの、そんでもって7、24,25もやっぱピタゴラス数なわけ。で、で8、15,17もそうでこれは15と17の和が8の二乗の二分の一になってんのww
その上、一橋の入試問題にこれ知ってりゃ楽勝な問題あんだぜwww
高校生のうちに数学が知りたいやつは「解析概論」でも嫁。
数学好きなら見るべし。というかもう見てるかな?
の注釈は、
バーゼル問題ね。オイラーが解いたんだけど。
142857x2=285714
142857x3=428571
142857x4=571428
142857x5=714285
142857x6=857142
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