数Ⅰ 至急お願いします!
[種別] 質問 [返] 9
りこ☆* 2010/05/30 20:27:33
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至急お願いしたいです。
２次方程式 x^2＋mx＋n＝0の解が
－2と3であるとき、定数m,nの値を求めよ。
何からしていいのか、解き方も分かりません。
分かる方、よろしくお願いします。
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No.1
劇団5人 2010/05/30 20:32:52
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解というのは、代入したときに式を成り立たせるものだから
→代入してみて。
何をすればよいか分かる。
No.2
りこ☆* 2010/05/30 21:04:38
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劇団5人様＞
－2を代入すればいいのでしょうか。
それとも3も代入するのですか。
あと、代入してもmとnが残っちゃって解けません；
No.3
傍観者 2010/05/30 21:32:15
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-2を代入したもの、3を代入したもの。
求める文字が２つで式も２つなら、求められますよね。
No.4
劇団5人 2010/05/30 22:57:56
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もうわかったかな。
2つ代入して、ｍ、ｎとも残った式が２本できる。
これは、高校入試で勉強したあれですよ。
ｘとｙだと思えば、思い出す？
No.5
忍者.5人じゃ. 2010/05/30 23:36:11
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横から失礼。
これまでの話の補足（混乱させるだけになったりして....）
<1>
−2を代入すると，
{(−2)の2乗}＋(−2)m＋n＝0より，
「−2m＋n＝−4」というmとnの方程式が1つできます。
<2>
3を代入すると，
もう1つmとnの方程式ができます。
これで，<1>と<2>の「連立方程式」ができるから，
mとnを求めることができます。
＊＊＊＊
［別解：その1］
「二次方程式の係数の関係」から計算できます。
（たぶん，この方法が計算が一番速いかな？）
＜note：解と係数の関係＞
a(xの2乗)+bx+c=0の解がp，q⇔p+q=ーb/a，pq=c/a
［別解：その2］
(xの2乗)＋mx＋n＝0の解が，－2と3なら，
xの2乗の係数が1なので，
(xの2乗)＋mx＋n=0
(x＋2)(xー3)=0
と“因数分解できる”わけです。
この因数分解した式を展開して，
係数を比較すると，m，nが分かります。
（［別解：その1］と理屈では一緒になるのかな？）
No.6
旭イヒ成 2010/05/30 23:59:30
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横から失礼だと思うのなら、投稿なさらないでください。
りこ☆* さんに答えさせないといけない重要なことを
あなたがお答えになってどうするんですか？
あなたの書き込みは見ていて辟易します。
No.7
ほうがん 2010/05/31 00:00:58
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いいじゃん、忍者さん。
挨拶もしてるし、
解答も全部出してないし、
よりよい解も示してるし（検証してませんが）
この調子で何週間かたてば、嵐も収まってるでしょ。
No.8
ほうがん 2010/05/31 00:03:53
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旭イヒ成さんも説得力あるな。
忍者さん、前よりよくなったけど、やはり黙ってた方がよかったかも。
No.9
傍観者 2010/05/31 00:15:05
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りこ☆* さんに考えさせるためにあえて書いてなかったのに「補足」とは…
補足なんか書かずに別解だけ書いてたら、また違った反応だったかもしれませんね。
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