問題−８




　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　                                                              
                                                                      
＜例題＞自然数から自然数への関数fが次の条件を満たしているとき、ｆ(９９９) の値を求めよ。

任意の自然数 ｎ に対して、ｆ{ｆ(ｎ)}＝３ｎ 
＜解答＞ｆ(９９９)＝ｎ とおく。

　　　　　　　　　ｆ{ｆ(９９９)}＝ｆ(ｎ)

　　　　　　　　　　　３×９９９＝ｆ(ｎ)

　　　　ｆ(９９９)＝ｎ、３×９９９＝ｆ(ｎ）から、

　　　　　　　　　３×９９９×ｆ(９９９)＝ｎ×ｆ(ｎ）

　　　　任意の ｎ に対して、３×９９９×ｆ(９９９)＝ｎ×ｆ(ｎ）は成立しない。

　　　　∴　ｆ(９９９)＝ｎ　が成立する ｎ は存在しない。







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