ＪＲ切符の途中乗車について

gkasy5さん

普通の乗車券と特急券を買っていたものとして回答します。
まず、乗車券ですが新下関-博多間に跨る乗車券を除いて、在来線経由の乗車券で新幹線に乗ること､及びその逆は可能です。また、乗車区間内の途中駅から乗車を開始することも可能です。但し、乗車駅→何円区間と表示した乗車券では､他の駅から乗車することはできません(使用開始前で有効期間内なら変更はできます。）

で、指定席の特急券は指定された列車の指定席以外は一切無効です。但し､乗り遅れた場合は後続の列車の自由席に限り利用できます。（この場合で指定席を希望する場合は､新たに指定席の特急券を購入することになります。）
自由席の特急券は指定された区間内の駅から乗車することができます。

以上を踏まえますと、大阪駅からの乗車券･特急券で乗ろうとした列車と同じ列車に京都駅から乗るのであれば、その乗車券･特急券をそのまま使うことができます。但し、乗車券･特急券とも使用開始前なら1回に限り､他の区間の券に変更できますので、時間に余裕があれば京都発の券に変更することをお勧めします。(その場合京都発のほうが安ければ､差額が返ってきます。変更せずに乗車した場合は、差額の返還を求めることはできません。)
※特急券が指定席の場合、規則上厳密に言うと大阪から乗らなかった時点で無効になりますが､実情は大阪発の券で京都から乗っても問題なく使えることが多いです。

指定席の特急券を持っていた場合で、その列車に乗り遅れて京都から乗る場合は､特急券そのものは変更できない(払戻もできない)ので、その券で後続の列車の自由席に乗ることになります。乗車券は京都発に変更できます。（でも質問のケースでは後続の列車なんてありませんね。その場合は指定席特急券は紙くずになり､新たに新幹線の特急券を買うか､普通や快速を乗り継いでゆくかのどちらかになります。）

在来線ではなく新幹線に京都から乗るのであれば､特急券は指定席でも自由席でも新幹線用の特急券に変更しないと乗車できませんので、乗車券･特急券とも京都発の券に変更してからでないと乗車できません。(差額の変更を求めないなら乗車券は変更せずに使用することはできますが､特急券は変更必要となりますので、両者同時に変更しましょう）