パソコンに関係する内容の質問かどうか首をひねります。このような質問の形を借りた荒らしまがいの投稿には反応しないのが Q&A 掲示板の基本マナーなのですが、文体がしっかりしているので少しだけ書きます。事務局の手によって非表示処理にされる可能性が高いですが、その前に以下を検討してください。

まずは、それらのブログの筆者さんたちと直接話し合う努力をしてください。私は何年も前からどちらのブログの筆者さんも存じ上げていますが、筋の通った対話を頭から拒否する方々ではありません。

> 私の名前をヤフーの検索まどに入力すると上記二つのサイトへ書き込みが
> されるのがとても嫌です。

Yahoo! Japan に「町長夫人」と入力して検索してみましたが、少なくとも１ページ目にはそれらしき記事が出てきませんでした。それもそのはず、この質問は「町長夫人」というアカウントでの１回目の投稿ですね。

普段から堂々とした態度で良質な発言を心がけてください。そうすれば他者に批判されることは滅多にありません。万一批判があっても、自分は間違っていないと思うなら堂々と、論理的に反論すればよいのです。単にそれだけのことです。広い世間には自分と違う意見の人がいても不思議ではありません。インターネット上への書き込みは即時世界中に公開されているということをお忘れなく。

自分はたまに話題に上げていただくこともありますが。。。

むしろ自分の指摘が的外れであったことを勉強するいい機会だと思って
こういった通称“ヲチ系”ブログは拝見しています（RSS受信してるくらいですし）

自分が間違った投稿や誤ったリードをしなければあげつらわれることも無いですし。

#法的にみれば
あなたの書き込みはあなたに著作権があります。当然。
削除依頼を出せば削除していただくことも出来るでしょう。

ただしこの場合、あなたが標題にあげている「名誉毀損」にはならないと思った方がよいでしょう。
別に社会的評価を著しく侵害されているとは思わないですし。

私の主観ではなく詳しく調べたいなら⇒　 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8D%E8%AA%89%E6%AF%80%E6%90%8D

むしろあなたのほかのアカウントがどなたなのかは知りませんが、間違った回答を行って
質問者のパソコンを壊したり修理せざるを得ない状況になった場合そちらの方が罪になるのでは？

第１に、町長夫人で検索してもいっこうにヒットしません。現時点でこの質問スレッドをとりあげたトピックはあるようですがそれ以外にはありませんよね？
仮登録中のあなたの名前（町長夫人）ではない　別の答えてねっと上の名前　がさらされているということでしょう？
それはつまり、あなた自身が答えてねっとの規約である　【ご利用上の禁止行為】
　　アカウントの不正保持（同一人物で複数アカウントを保持すること　以下略）　
に違反していることになります。これはアドバイスですが、この不正に複数アカウントをもている状態をなによりも先に改善したほうがいいでしょうね。

第２に、回答1のKatsさんも指摘されていますが、あなたが問題にしたいことは、
文意より、
「答えてねっとで書き込んだ内容について面白おかしく書き答えてねっとのキャプチャー画面を引用し、また書き込んだ他人のIDを本人の許可なく引用する行為は許せ」ないので、「インターネットでの名誉毀損行為」として訴えたい　ととれますので、それについてどう思いますか？という問いは、答えてねっと　の趣旨：パソコンについての質問と回答の範囲を超え、純粋に法律問題の領域となります。つまるところ　場違いな質問で　この質疑はおそらく消去されるのではないでしょうか？

最寄りの弁護士事務所を検索する方法や、訴訟手続き等はそれこそ検索エンジンで簡単にはじき出せますので、そういったところで相談されることをおすすめいたします。

第３に、これは答えてねっとのルールを逸脱する回答になりますが、
刑法上、「公然と、事実を摘示し、名誉を毀損すること」のすべての要件が満たされているかどうかは、あなたの発言等がとりあげられたURIが提示されていない以上、例え私が法律業に携わっていたとしてもだれも答えられません。また、仮にその提示があったとしても、ここは法律の議論の場ではないため有意義な議論とはなりえないでしょう。
参考までに申し上げますと、名誉毀損罪として実際に捜査機関に起訴されるケースは、告訴された件数の約1割に留まりますので、それ相応の被害状況をあなたが提示できないかぎり、起訴にまで到達することは、現在の日本の法律をとりまく環境下では非常にむずかしいということを付記しておきます。

回答3 訂正です
誤）
この不正に複数アカウントをもている状態をなによりも先に改善したほうがいいでしょうね。
　↓
正）
この不正に複数アカウントをもっている状態をなによりも先に改善したほうがいいでしょうね。

あ、これらの悪質サイトについてですね。
私も沢山コメントされています。
これらの中でも、後者の方は特に悪質ですね。

まず、これらのサイトの筆者さん達と話し合いましょう。
これらのブログの管理会社に連絡すればよいと思います。

日本の法律では「引用」は本人の許可無くおこなっても何ら問題はありません。
なにが「許されない行為」だとおっしゃりたいのですか?

「自分の名前」というのが本名（あるいは芸名等）ならともかく、「町長夫人」でどこの町の町長夫人かも分からない（本当に町長夫人かどうかも分からない）のであれば、名誉毀損にはあたりません。

念のため、プッチーニの蝶々夫人が最後にどうなるかは分かってるんでしょうか。