ダウンロードからやりなおされましたか？
RealPlayer11GOLD_ja.exeは470KBであり、これを実行して本体をダウンロードしてゆきます。
http://jp.real.com/downloadRP/download2.html

ご指摘の様に、
ダウンロードをやり直してみました。
アンインストールも、データベースなど関連データもすべて削除しました。
それで、再度、インストールして、アップデータもすべて適用しました。

しかし、現象は同じです。改善されません。
ダウンロードされた動画は再生は再生されますが、 wma以外の音声ファイルは再生できません。

セキュリティソフトとの関係は大丈夫ですか？
11になってrealplayer.exeの場所が変わったとすれば、除外アプリに再設定しないと強制終了される可能性も。
その線がなければ、SonicStageをアンインストールしてみてはいかがでしょう？
また、システムの復元が有効なら、11をインストールする前に戻してみては？
【参考】RealPlayer 11 のアプリケーションエラーについて
http://hotstreet.vaio.sony.co.jp/article/article.php?id=53108

回答ありがとうございます。
セキュリティソフトでは、RealPlayerは「インターネットにアクセスさせる」になっています。

最近リカバリしたので、最初からRealPlayer11をインストールしているので、システムの復元はできません。
また、プラウザの再生画面から動画をダウンロードさせたいので、RealPlayer11は使い続けたいです。
この「ダウンロード」の機能は働いています。

よろしくお願いします。

あとRealのじゃまするといえば、Flash位でしょうか？
IEをアドオンなしで起動してｍｐ3等再生してみて下さい。
デスクトップのIEアイコン（ショートカットではない）を右クリック⇒アドオンなしを選択

どうも、回答の内容がずれてきているような感じがするのですが・・・。

問題になっているのは、インターネット上の音声の再生ではなく、自分のＰＣの中に保存されている音声データの再生です。

WindowsMediaPlayerやQuickTimeでは、mp3やwavなどを再生できますが、RealPlayerでは再生できないのです。

よろしくお願いします。