使い道：身近にあるというのを知っておいてもらえれば・・・黄金比とからめて研究できるので発展させたい人向け。

使い道：数学の世界には無理数かどうかや超越数かどうかわからない数があります。そういう研究の第一歩になるかもね

使い道：未解決だけに科学系むき。

中学3年では、有名な「三平方の定理」（ピタゴラスの定理）を習いますが、四平方の定理というのがあります。それは「任意の自然数Nは必ずで表すことが出来る。ただしA〜Dは整数。」例えば、１は１＾２（B〜Dは０でいい。）２は１＾２+１＾２（C,Dは０）という具合。ちゃんと証明もされています。

使い道：ハメですね。3平方が三角形なら、4平方は4角形？と思わせる。いろいろな数と触れ合いたい人や暇な人向き。

未解決問題は多くの数学者（今回は数学）が頭を悩ませても解けないものです。まぁ、証明が多いのですが・・・

�@コラッツの問題　正の整数Nをとり、偶数なら2で割り、奇数なら3倍+１をしていきます。これを繰り返すといつかは4→2→1が続く。これを証明せよ。まぁ、4兆まで確かめられているので正しいはず・・・

�Aすべての素数をNを使って表せ。（ちなみにこれができれば１００万＄）

�Bゴールドバッハの予想　2を除いたすべての偶数は2つの素数の和で表せる、これを証明せよ。

参考；フェルマーの最終定理（ナツメ社）

数学のロマンを感じます。他にもいろいろあるので分かりやすいのは続々更新するかも・・・

使い道：数学が好きな人で、大物になりたい人は生涯をささげる価値があるかもしれません。

！（エクスクラメーションマーク；感嘆符）といえば、メールや手紙などで驚いたときに使われることが多いと思います。しかし数学でも実際に使われます。例えば　４！や１０！。これは別に数に対して驚いているわけではありません。意味は、「１からその数までのすべての数をかけろという意味」つまり４！＝１×２×３×４＝２４　１０！＝１×・・・×１０＝３６２８８００です。まぁこれは時々知っている人がいますが、　４！！や７！！をご存知だろうか？二重に驚いてます。しかし意味は「その数（ｘ）×（ｘ−２）×（ｘ−４）・・・×２又は１をせよ」つまり４！！＝４×２＝８　７！！＝７×５×３×１＝１０５です。！は２個なのに増え方は２倍じゃありませんね。

積分という単元などでは！！はたまに出てくるので、注意。メールでいきなり出てくると動揺されるのでやめましょう（？）

使い道：自慢のねたですね。けどとんでもなく発展内容なので数学科の人専用。

多角形の面積（特に五角形以上）を求めるときは三角形や四角形に分けて考えます。しかしそんなことをしなくても求めることの出来る公式があります。それは（P＝周辺の長さ　ｘ＝その多角形の中心から辺の中心までの長さ）です。すばらしいですね。

使い道：図形の問題嫌のい人向け。しかし、ｘを求めるには一苦労なので、得意な人は普通に解きましょう。

最近、土星の観測が始まったのでこのネタ。まず土星のジェット気流は時速１５００ｋｍ。この速度は最も速くなる赤道付近の速度である。北緯２５°から南緯３０°までは時速５００ｋｍの気流が吹き荒れています。地球の気流は時速３００ｋｍ程度なので見るからに違う。次に土星の構造について。高度−５０ｋｍ〜-１５０ｋｍくらいには、アンモニアの氷がある。とんでもなく冷たいですよ。融点ちょっきりでも、−７７以下。その下つまり−１５０〜−２５０ｋｍには硫化水素アンモニウムの氷があります。さらにその下−３００ｋｍまでは水の氷があるとされています。

将来有人飛行が出来るようになり、土星にいけるとすれば、気をつけてください。凍死、凍傷、風圧による死傷・行方不明が予想されますから・・・

使い道：宇宙飛行士志望者用。

この世の物質はとても小さな粒子で出来ています。しかし、全宇宙のどこかにはそれと質量・平均寿命などの性質が同じで、電荷が逆だけという反粒子があるとされています。

例えば反電子と反陽子で反水素原子が作ると子ができる。消えた原因はまだ分かりませんが、粒子と反粒子はぶつかると消滅します。逆にペアで生まれたりもします。それが集まったものが反物質です。なぜ恐ろしいのか？それは粒子と反粒子はぶつかると消滅しますが、そのときにその質量すべてがエネルギーに変わります。今の世の中では、エネルギーに変わるのは、ウランなどの効率が良いもので、数％程度です。それが１００％となるとかなりまずいです。という式があり、これは質量とエネルギーに関するものです。ｃ＾２は光速（約３億の二乗）、ｍはエネルギーに変わる質量（ｋｇ）です。ウランなど、質量が小さく、数％なら、いいのですが、何度も言うように１００％というのは６０ｋｇのひとで、５４０００００００００００００００００J（５４０京J）。分かりやすい例として、１ｇが１００％エネルギーになると、原子力発電所１基が１日に発電するエネルギーですし広島型原子爆弾１個分です。それが一瞬で行われます。反物質で出来た人がわれわれと触れると、ドカーンでおじゃんです。もちろん、反物質地球なんてあったら、宇宙滅びます。　

使い道：見つければ（または存在の証明）ノーベル賞ものです。しかし、取りに行くと大変なことになるのでやめましょう。科学者志望者用。

数というのは、自然数・整数・有理数・・とありますが、それらすべては比べられますし、無理数も比較ができます。

しかし有理数と無理数をあわせた実数に虚数を加えた複素数という体系は比較ができません。それは複素数というものがa+biという形でiというのが想像上の数（２乗して−１になる）だからです。つまりこの世には無いけれど、２次方程式などでたまにルートの中がマイナスになります。そういうときに本当はこの虚数が使えます。

何度も言うように想像上なのでどこにあるかも分からないので比べることができません。よって数直線上では、０から垂直に線を引いてｉ→２ｉ→３ｉとしていきます。もうお分かりと思いますが、数直線上で大小は右か左かなので垂直は関係ありません。

使い道：高校で出てくる可能性ありなので特徴くらい知っていてほしい

●●レンジャーといえば色とりどりの服を着ている正義の味方です。しかし化学の世界においても色とりどりの物質があります。

それらはクロムグリーン・クロムレッド・クロムイエローです。

ちなみに化学式は順にととです。クロムグリーンというのは「酸化クロム」でクロムレッドは「クロム酸塩」、クロムイエローというのは「クロム酸鉛」を主成分としています。顔料として使われています。

使い道：それぞれの物質は顔料として使っていただきたい。知識としてはデザイナー志望の人ですね。

三角形は誰もだ知っているように内角の和は180度です。しかしそれはあくまで平面状のこと。地面というのは広く考えれば地球の表面です。地球はほぼ球体です。球体の表面では「平行線は交わらない」が通用しないのです。

現に経線は平行ですが極地で交わってます。（←今回はあまり関係ない）球面では不可思議な現象が起こります。

三角形は膨らんだ感じになって、「ルーローの三角形」というものになります。ルーローの三角形は『That's学』様より少し触れています。

実際、1辺が１００ｍの正三角形を地面に書くと、内角の和は、１８０．００００００００６０５度と微妙です。大きければ大きいほどずれます。

使い道：ナスカの地上絵にみたいに大きな三角形を書くときに注意するくらいです。

No.3では三角形の面積の求め方を取り扱いました。しかし四角形用の求め方もあるのです。

まず、四角形に対角線を引きます。それらの長さをχ,yとし、またその対角線のなすかくをθとすると

となる。

サインが分かっていて対角線が求まっているという奇跡が起こっている場合に通用します。高校の公式なので中学では奇跡は起こらないかもしれません。　　

使い道：かなり低確率だが、いずれ使う（かも）。

熱は体の防衛機能。無理に熱を下げるのは防衛機能の妨害なので、やめてあげよう。逆に無理に体温を上げるのもやめよう。

最近は電子体温計なので、水銀体温計じゃないと42度が限界ということがわからない。

使い道：体温が４０℃を超えると生命に危険が生じるので、しみじみと感じないように・・・ 病気のとき用。

や　　がある。

ｂとｃとAの関係は、２辺（ｂ、ｃ）とその間の角（A）。２個目の説明；aとBとCの関係は１辺（a）とその両端の角（B、C）。

最も簡単で便利なのはで　ｘ、ｙ、ｚは３辺。ｓは３辺の合計を２で割ったのもの。

使い道：多分ほとんど使わない。しかし問題で面積を求めたいとき、どれかに当てはめれば、違ったとき方が出来て便利。数学マニア用。

使い道：狙って使わないように。正義の味方志望の方用。

インスリンの化学式は、である。

コンピュータで立体に見ようとすると細かい。 使い道：打たれるときは、分子がみんなで頑張っているということを考えると自分もがんばれる。