アットランダム

問題1116











































解答

・uchinyanさんのもの Orz〜

まず，ω とは 1 の３乗根の一つで (-1 + i * √3)/2 のことです。
ω^3 = 1，ω^2 + ω + 1 = 0 がいえます。
さて，
(x^2 + x + 1)^99 = a0 + a1 * x + a2 * x^2 + a3 * x^3 + a4 * x^4 + a5 * x^5 + ... + a198 * x^198
x = 1 とすると，
(1^2 + 1 + 1)^99 = a0 + a1 * 1 + a2 * 1^2 + a3 * 1^3 + a4 * 1^4 + a5 * 1^5 + ... + a198 * 1^198
3^99 = (a0 + a3 + ... + a195 + a198) + (a1 + a4 + ... + a196) + (a2 + a5 + ... + a197)
x = ω とすると，
(ω^2 + ω + 1)^99 = a0 + a1 * ω + a2 * ω^2 + a3 * ω^3 + a4 * ω^4 + a5 * ω^5 + ... + a198 * ω^198
0 = (a0 + a3 + ... + a195 + a198) + (a1 + a4 + ... + a196) * ω + (a2 + a5 + ... + a197) * ω^2
x = ω^2 とすると，
(ω^4 + ω^2 + 1)^99 = a0 + a1 * ω^2 + a2 * ω^4 + a3 * ω^6 + a4 * ω^8 + a5 * ω^10 + ... + a198 * (ω^2)^198
0 = (a0 + a3 + ... + a195 + a198) + (a1 + a4 + ... + a196) * ω^2 + (a2 + a5 + ... + a197) * ω
これらを辺々足して，
3^99 + 0 + 0
= 3 * (a0 + a3 + ... + a195 + a198)
+ (a1 + a4 + ... + a196) * (1 + ω + ω^2)
+ (a2 + a5 + ... + a197) * (1 + ω^2 + ω)
3^99 = 3 * (a0 + a3 + ... + a195 + a198)
a0 + a3 + ... + a195 + a198 = 3^99/3 = 3^98

なるほど♪

・ダンディ海野さんのもの Orz〜


(x^2+x+1)(x^2+x+1)(x^2+x+1)・・・・・(x^2+x+1)(x^2+x+1) の99個の括弧
から(xの2,1,0乗のどれか)１つずつ抜き出して掛けた項は全部で、３^99 個出来ます。
それらの指数は、３で割れば余りが０か１か２のいずれかです。そしてそれらの場合
が1/3ずつなのは、数学的帰納法で容易に示せます。
よって、ｘの指数が３の倍数の項の係数の和は、３^99/３＝３^98　となる。

なるほど♪
今回はほんわかと、、、3の剰余で1/3 だろなあ、、、って。Orz〜
ダンディ海野さんの説明でクリアーになりました v
係数を考えればいいから、(1+1+1)^198 から、a_(3k),a_(3k+1),a_(3k+2)
は同じ場合の数だけあるからですよね。
uchinyanさんの ω の代入！なるほどです♪
結局、、、
>3^99 + 0 + 0
= 3 * (a0 + a3 + ... + a195 + a198)
+ (a1 + a4 + ... + a196) * (1 + ω + ω^2)
+ (a2 + a5 + ... + a197) * (1 + ω^2 + ω)
3^99 = 3 * (a0 + a3 + ... + a195 + a198)

の部分が3の剰余から1/3 になることと同値なんですよね。。。^^v

同じく以下のサイトで見つけました。。。
http://waku.cocolog-nifty.com/waku/cat108811/index.html　より Orz〜

「6000年ずっとあなたと二人きり
そうさお前と二人きり ピラミッド作る王にも起こされず ローマの皇帝粋な人、静かに寝させてくれたのに　野暮な人だよ学者さん そっと寝かせて置いとくれ・・・この写真の状態がラストシーンの映画はSF映画でしょうか純愛映画でしょうかホラー映画でしょうか（笑）」

http://www.afpbb.com/article/environment-science-it/science-technology/2179610/1321151　より Orz〜

「考古学者ら、「6000年前の抱擁」を発見 - イタリア　2007年02月09日 11:24　発信地:イタリア
写真は7日、マントヴァ付近にある石器時代の古墳で見つかったカップルの遺骨。(c)AFP/ITALIAN CULTURAL MINISTRY

【マントヴァ/イタリア 9日 AFP】北部商業地域のマントヴァ（Mantua）市で6日、6000年前のカップルの遺骨が抱き合ったままの状態で発見された。
この遺骨は、同地域で発掘調査を行っている考古学者の研究チームが見つけたもの。遺骨の保存状態は良好で、カップルは互いに顔を向き合わせ、腕を絡み合わせていたという。
研究チームのリーダーであるElena Menotti氏によると、遺骨が見つかったのは新石器時代の埋葬場所。2人は男性と女性だと見られるが、正確なことはDNA鑑定で数か月以内に判明するという。2人とも歯が完全な状態で残っており、ほとんど摩耗していないことから、死亡当時はまだ若かったと考えられている。
2人が抱き合った形で埋められていたことについてMenotti氏は「その理由は誰もが知りたいはずですね。古代の深い愛情の証が、時代を超えて現れたのだと思います。2人が互いに強く愛し合っていたことは明らかです」と述べている。
古代には、自然死した夫の遺体のかたわらに、未亡人となった女性を生け贄として埋葬する習慣が一部にあったという。だが今回見つかった遺骨の場合、女性は男性の横に並んでいるのではなく抱きかかえられていることから、その種のものではないと見られている。」

http://sitejm.exblog.jp/4749858/　より Orz〜

「ロメオとジュリエットは永遠に 　2007年 02月 15日
彼らをいかに隔離せずに分析すべきか？
イタリアのヴァレンタインデーはこの話題でもちきりだった。
先週、人類学者のエレナ・メノッティの研究チームは、この抱き合った骸骨のカップルは、5000年?6000年前のものであると発表した。

　このカップルの写真は世界中に配信され、多くの疑問を巻き起こした。
　睡眠中に殺されたのか？殺されるのを二人で静かに待っていたのか？
　それとも、抱き合った形で葬られたのか・・・・・？
最後の仮説が有力だが、定かではない。
それを調べるため、研究者らは彼らの骨を移動しなければならなくなった。火曜日には調査を行うため、別の場所に移された。
「二人を一緒にしておいてあげられるように、最大限の努力をします。　彼らを同じ場所に置いたままの方が、葬儀に関するより詳しいデータを得られるかもしれません」
と、エレナ･メノッティ。
研究者らは、恐らく男女であると考えられている骸骨の性別を調べたいと考えている。　
さしあたっての調査では、彼らの歯がきれいなままであることから、若いカップルではないかと考えられている。骨格の調査によって、いつ葬られただけでなく、どの時代のいつ頃に死亡したかも分かるのだそう。
この骸骨は、ある工場の建設工事中に発見された。カップルの遺骨のほか、矢じりとナイフなどの原始時代の道具類が発見されている。（Radio-CANADAより）」

粋な計らいですよね〜 ^^ さすがイタリアーノ！！
最近ではいちばんほのぼのとした（^^; Orz〜）写真です♪
人類は太古より、男と女が寄り添って生きてきたし、、、それは変わらない。。。
お互いに求めあうように作られてるんだから、、、それが大切なことのはずなんだから。。。
初心に戻されるような暖さを感じます。^^v
諍い、憎み合うってのはどこか間違ってんだ。。。

このサイトで見つけました ^^
http://waku.cocolog-nifty.com/waku/cat108811/index.html　より Orz〜
宇宙に浮かんだネックレス
「直径が一光年のネックレス 神秘の宇宙 不思議は魅惑」

宇宙は光の芸術作品の宝庫ですね！
考えてみれば、150億年だかの光がすべて降り注いでるんだから、、、不思議じゃないのかも知れないけどね。。。^^

画像：http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2007/10/　より

「 A String of 'Cosmic Pearls' Surrounds an Exploding Star

Twenty years ago, astronomers witnessed one of the brightest stellar explosions in more than 400 years. The titanic supernova, called SN 1987A, blazed with the power of 100 million suns for several months following its discovery on Feb. 23, 1987. Observations of SN 1987A, made over the past 20 years by NASA’s Hubble Space Telescope and many other major ground- and space-based telescopes, have significantly changed astronomers' views of how massive stars end their lives. Astronomers credit Hubble's sharp vision with yielding important clues about the massive star's demise.
This Hubble telescope image shows the supernova’s triple-ring system, including the bright spots along the inner ring of gas surrounding the exploded star. A shock wave of material unleashed by the stellar blast is slamming into regions along the inner ring, heating them up, and causing them to glow. The ring, about a light-year across, was probably shed by the star about 20,000 years before it exploded.　」

サンタのそりを引っ張ってる先頭のトナカイが『ルドルフ』君だって知ってました？

http://ameblo.jp/keicho/entry-10006751507.html　より Orz〜

「「♪真っ赤なお鼻の?トナカイさんは?、い?つ?も皆のわ?ら?いも?の♪」というあの歌を、今朝５歳の次女が歌っていました。しかも英語で。この歌を英語で聞いたのは初めてだったので、よ?く歌詞を聞いてみると、なんか「ルドルフ」、「ルドルフ」と歌っていました。全く知りませんでしたが、あの赤鼻のトナカイさんには「Rudolph」というれっきとした名前があったのです。・・・
違いはただひとつ。日本語の「赤鼻のトナカイ」には、ルドルフというトナカイさんの名前が出てこないことだけです。昔、歌詞を和訳した人が、何らかの理由でこの名前を日本語の歌には入れなかったんでしょうね。ちなみにトナカイは英語で、「reindeer」です。」

素敵なお話を・・・
http://xmas-count-down.com/b4/rudolph.htm　より Orz〜

「・・・よくよく考えてみると、トナカイの秘密で「ルドルフは歌の中だけの存在」で、「クレメント・クラーク・ムーアが書いた『聖ニコラスの訪問（A Visit from St.Nicholas　副題：The Night Before Christmas）』の中に、その名前はありません」とご紹介したままでした。
それはそれでいいとしても、「じゃあルドルフはどうしてこんなに有名なの？」「ルドルフはどのようにして生まれたの？」といった、新たな疑問が出てきますよね。クリスマスソングが大ヒットしたから、ルドルフが有名になったのは確かです。だけど、実はこの曲が出来る前からルドルフは有名なトナカイでした。・・・

ルドルフはどのようにして生まれてきたの？
さて、ムーアが１８２３年に書いた『聖ニコラスの訪問』の中には出てこないルドルフという、このトナカイはどうして生まれてきたのでしょうか。ムーアの執筆から、時代は一気に１００年後に移動します。１９３０年頃、アメリカのシカゴにロバート・メイ(Robert May)という人がいました。・・・ロバートはシカゴにあるモンゴメリー・ウォード (Montgomery Ward：文献によってはモントゴメリー・ワードともいいます)という 通信販売会社で宣伝原稿を書く仕事をしていました。
ちょうどウォール街で株価が大暴落をし、世界中が恐慌にあえいでいた頃であり、ロバートの暮らしは貧しく、安い給料で毎日遅くまで働かなければなりませんでした。
そんな彼でしたが、２つの宝物がありました。それは、若い妻のエヴリン (Evelyn) と生まれたばかりの娘、バーバラ (Babara) でした。
この二人のために、一生懸命ロバートは働いていたといってもいいかもしれません。
そんな貧しい中にも幸せを感じる日々を送っていたある日、バーバラが２歳になった時のことです。愛する妻のエヴリンが寝込むようになりました。とても悲しいことに、エヴリンは癌に冒されていました。ロバートは妻の治療費を得るために八方手を尽くしました。しかし、得られた金額は僅かなもので、少しあった蓄えも妻の治療費で消えていきました。ロバートの想いも空しく、エヴリンの容体は日増しに悪くなり、とうとうベットから起きることも出来なくなりました。

　そんなある１２月の夜のことです。
　４歳になっていた娘のバーバラが、ふとロバートに尋ねました。

「ねえ、パパ。私のママは、どうしてみんなのママと同じじゃないの？」
バーバラは子供らしい無邪気な好奇心で、寝たきりの母親のことを尋ねたのでした。毎日の暮らしも、もうギリギリの状態であり、何と娘に答えてよいか分からないまま、ロバートは思わずバーバラを抱きしめました。

　せめて、この子を幸福な気持ちにしてやらなければ・・・。
　何かを言ってやらなきゃ。
　幸せな気持ちになれるような何かを。
　けれど何を？
　どんなことがある？
　いったい何を言えばいい？

ロバートは娘の小さな体を抱きしめたまま考えました。そして思いだしたのは、自分が幼かった頃のことです。ロバートは、身体が弱く小柄な少年でした。小さな子供の時というのは、残酷なことを無邪気にしてみることがあります。彼のクラスメイトは、彼が痩せているのをはやしたて、彼を泣かせて喜んでいました。そのクラスメイトたちは、ほとんどが大学へ進みましたが、貧しかった彼は進学することが出来ませんでした。今、彼は安い給料で毎日精一杯働き、それでも借金にまみれて、もう３３歳になっていたのです。

　ロバートは呼吸を整え、顔を上げました。
　そして自分の中からありとあらゆる想像力と勇気を集めました。
　それから、娘に向かってゆっくりと話しはじめたのでした・・・

「いいかい、むかしむかしのことだよ。
ルドルフ、っていう名前のトナカイがいたんだ。ルドルフは、世界にただ一頭しかいない不思議なトナカイだったんだ。どうしてかというと、それはね。ルドルフは、なんとでっかい、真っ赤なお鼻をしていたからなんだ。だからね、あだ名はもちろん『赤鼻のルドルフ』だったんだよ。」
たとえほかの人や動物と違っていても、神様に創られた生き物なのだから、いつかきっと奇蹟が起こり、幸せになることが出来る。ロバートはそれを幼い娘に伝えるつもりでした。
　娘のために、
　病と闘っている妻のために、
　そして、自分自身のために・・・
「でもね、ルドルフは幸せだったと思うかい？ルドルフはね、そのお鼻のことでいつもとっても悩んでいたんだよ。だって、みんなは自分を見て大笑いするし、そればかりか、お父さんやお母さん、それに妹たちにまで馬鹿にされてたんだもの。ルドルフは、いつも悲しくて悲しくて仕方がなかったんだよ。」
バーバラには、ロバートの本当の気持ちなどは分かるはずもありませんでした。けれでもバーバラは、父のお話を瞬きもしないで静かに聞いていました。
「ところがね」と、ロバートは声を明るくして続けました。
「ある、クリスマスイヴのことなんだけど。サンタさんがソリを引くトナカイのチームを迎えに来たんだ。知ってるだろう？ダッシャー、ダンサー、プランサー、ヴィクセン、ドンダー・・・。
クリスマスの夜に世界中を駆け巡る、有名なトナカイたちだよね。チームに入っていない他のトナカイのみんなも全員集まって、この素晴らしいメンバーに惜しみない歓声をあげてお祝いをしたんだ。
ところが、いざ出発という時になって、突然霧が広がり始めたんだ・・・。それは、とてもとても深い霧で、目の前さえ見ることが出来ないほどの初めて見るような濃い霧だったんだよ。サンタさんは、とても困ってしまった。どうしてかっていうと、霧が深いとエントツを探すことが出来ないって分かっていたからなんだ。その時ふと、突然！サンタさんの頭にルドルフのことが浮かんだんだ。
サンタさんは実はね、ルドルフのことをよ〜く知っていたのさ。そう。その真っ赤なお鼻のこともね。
サンタさんがあたりを見回わすと、見送りの群の後ろの方にルドルフがいるのが目に入った。
そして、その時のルドルフのお鼻はね・・・。なんと、いつも以上にきらきらと輝いていたんだ！
サンタさんはすぐさま決心した。黙ってルドルフに近づくと、ソリのところへ連れて行き、一番先頭にルドルフを立たせたんだ。ルドルフはサンタさんが何をしようとしているのかが分かって、もう夢を見ているような気持ちだった。そのルドルフの耳にサンタさんの力強い声が聞こえてきたんだ。

『さあ行こう、仲間たち！！世界の空へ！！子供たちの夢へ！！』

トカナイたちはいっせいに身を躍らせた。ルドルフのお鼻がひときわ明るく輝きだした。そしてそれはもうまばゆい光になっていたんだ。９頭のトナカイはソリの鈴の音と共に空へ駆け上がっていった。
霧の中にルドルフのお鼻の輝きが、すうーっと線を描いて消えていったんだ。後に残ったトナカイたちは、ず〜っとそれを見送っていた。みんな恥ずかしいような、苦しいような、それでいてとてつもなく嬉しいような、いろんなものが混じった不思議な気持ちに包まれていたんだ。その夜、ルドルフはサンタさんのソリを立派に先導したのさ。霧も、雪も、吹雪も、ルドルフがついていたから平気だった。どんな家も、どんなエントツも、見逃すことはなかった。だってそのお鼻はまるで灯台のように輝いていたんだからね。そうしてこの時から、ルドルフはもっとも有名な、みんなに愛されるトナカイになったんだ。ずっと昔、恥ずかしくて隠したくてたまらなかった真っ赤な大きなお鼻は、今ではみんなから一番羨ましがられるものになったんだ！！」
父の話を聞き終えて、バーバラは輝くような笑みを浮かべました。けれど、それからが大変でした。小さなバーバラは、毎晩ロバートにそのお話をねだり始めたのです。・・・
やがて、ロバートに素晴らしい考えが浮かびました。お話を本にして、クリスマスに娘にプレゼントしてやろう、というものです。貧しい暮らしでは満足なプレゼントは買ってあげられません。だけど、手製の本となると事情は違います。紙とペンがあればどんな本だって作れるんですから・・・。
ロバートは毎晩、娘が眠ってから、遅くまで「ルドルフ」のお話を詩にし、綺麗な本に仕上げる作業に没頭しました。・・・ルドルフの本も、もう最後の仕上げの段階だという時、悲劇がロバートを襲いました。妻のエヴリンが亡くなったのです。「昔の楽しい暮らしを取り戻したい」というロバートの望みは打ち砕かれました。もうロバートの宝はバーバラだけになってしまったのです。悲しみにつつまれながらも、ロバートは毎晩、がらんとしたアパートの机に向かい、バーバラのための「ルドルフ」を作り続けました。そしてバーバラが、ロバート手作りの「ルドルフ」を見て歓声を上げた数日後、ロバートは会社のクリスマスパーティーに呼ばれました。ロバートは気が進みませんでしたが、彼の会社の組合がそれを強く要請していました。仕方なくパーティーに出席した彼は、余興として自分の書いた詩を持って行き、それをみんなに読んで聞かせました。はじめはガヤガヤしていた仲間たちは、その詩を大笑いしたりしながら聞いていましたが、次第に話し声が聞こえなくなってきました。・・・会場は静まり返り、詩を読むボブの声だけが響きました。そして、詩が終わると同時に、いっせいに拍手が湧き起こったのでした。

この物語は１９３８年に起こった実話です。そしてロバートの詩は１９３９年に会社から「赤鼻のトナカイ"Rudolf the Red-Nosed Reindeer"」と題され、デンバー・グレン(Denver Gillen)の挿し絵が添えられて発売されました。その後、「赤鼻のトナカイ」という曲が出来る１９４９年のクリスマスまでに、この詩は６百万部を売るベストセラーになりました。真っ赤なお鼻のトナカイ、ルドルフを宣伝や商品に使いたい、という申し出も相次ぎました。物語の素晴らしさも相俟って、当時の教育関係や文化学者たちは、必ずや「ルドルフ」は、クリスマスの伝統の中核の一つとして、「歴史に残るトナカイ」になるだろう、と予言をしたといいます。その答えは現代の私たちが一番よく知っているのではないでしょうか。「あの夜、愛するバーバラがあの質問をしてくれなかったら、ルドルフはこの世には生まれなかっただろう。なんと不思議な瞬間だったのか・・・。私は神とエヴリンとバーバラに心から感謝している」長く苦しい生活の日々との闘い。愛する妻との悲しい別れののちに、ルドルフによりこれまでにない成功をおさめたロバートは、このようにクリスマスが来るたびに、心静かに思い返していたといいます・・・。」

ね！素敵なお話でしょ♪
そんな優しいサンタさん

今夜は【NORADサンタ追跡プログラム】でサンタさんを追跡してみようかな ^^

画像：上：2004.12.24.
http://boocha.exblog.jp/1473961/　より Orz〜

画像：中：http://micmac.blog1.fc2.com/category9-1.html　より Orz〜
速すぎてとらえきれない・・・^^;

画像：下：http://xbalsamicxmoonx.blog12.fc2.com/blog-date-20051225.html　より Orz〜

http://www.future-planning.net/x/modules/news/article.php?storyid=1030　より Orz〜
「米軍がサンタクロース追跡サービス（？）
2005-12-27 8:56:00 by search
サンタクロースを米軍が追跡しているサービスがあることをご存知ですか？　NORAD(ノーラッド)は、アメリカ合衆国とカナダの航空宇宙領域の防衛を担当する、アメリカ合衆国とカナダの二国軍隊組織ですが、この部隊がサンタクロースを追跡し、その情報をＷＥＢサイトで公開しています。
映画、大停電の夜にをご覧になった方は、あれか！とお思いになると思います。この映画でも紹介されました。日本語のサイトもありますので、一度見てください。
1958年から追跡を始めており、現在では、レーダー、サテライト、サンタカムやジェット戦闘機など四つのハイテク・システムを使い、サンタさんを追跡しているといいます。サンタの最新映像も動画で見ることが出来ます。日本での目撃情報も動画で掲載されています。これによると、サンタのトナカイでの移動のスピードは、東海道新幹線の１００倍であると言っています。」

http://ocnspecial.blogzine.jp/weekly/2005/12/post_899d.html　より Orz〜

「「サンタクロースは本当にいるの？」。 この疑問を、真剣にかつ膨大な費用を投じて解き明かそうとしている組織が存在する。その名は「NORAD」（北米航空宇宙防衛司令部）。米国とカナダ両国の防空・空域監視を担うため、1958年両国政府の協定により発足したバリバリの軍事機関である。
このNORADがレーダー、サテライト衛星、サンタカム（サンタの通過予想位置に配置されたカメラ）、そしてジェット戦闘機といった最先端の防空監視システムを使って北米大陸に飛来するであろうサンタクロースを捕捉。ネットを使い、その模様を我々地球市民に逐一配信するのがNORADによる「サンタクロース追跡プロジェクト」の概要だ。
「国防機関を使ってなにやってるんだよ、ハハハ」などと鼻で笑ってはいけない。驚くなかれ、このプロジェクトは今年で50回目を迎える伝統的な行事なのだ。東西冷戦時代、東側の核の脅威と対面しつつも、彼らは毎年この時季、愛すべき冬の使者を追いかけ続けてきた。そして今年もこのプロジェクトは確固たる信念をもって遂行される。 回数を追うごとに認知度も上がり、もはや世界的なクリスマスイベントとなったこのファニーなプロジェクト。NORADの特別公式サイトには英語やドイツ語、スペイン、フランス語と並んで日本語のサイトも開設されている。ぜひ我々も、アングロアメリカの人々とともに、サンタクロースの行方に胸を躍らせてみようではないか。（文：市川昭彦）

■NORADによるサンタ追跡プロジェクト公式サイト
http://www.noradsanta.org/　」

http://warungcampur.blog59.fc2.com/blog-entry-198.html　より Orz〜

「「NORADサンタ追跡」
「サンタさんとお話が出来る！」と宣伝したアメリカのとあるお店が、
広告に間違ったホットラインの電話番号を載せてしまったことから始まりまったそうです。
サンタさんにつながるはずの電話は、CONAD（中央防衛航空軍基地）司令長官のホットラインにつながってしまい、指令長官のハリー・シャウプ大佐は、サンタさんが北極から南へ向かった形跡があるか彼の部下にレーダーで調べさせたんだそうです。すると、本当にサンタさんがいた形跡があり、電話をした子供たちは、サンタさんの居場所の最新情報を貰った・・・
これが、この「サンタ追跡」の始まりだそうです。
クリスマスイブのアメリカ　マウンテンタイム（《米》山岳部冬時間）午前2時より、
（日本の時間では、２４日の１８時）サンタさんが世界中を旅する歴史的な光景を生中継で見られるそうです。
NORADのサンタカメラが,（そういうものが、この時のためだけに設置されているそうな）
サンタさんとトナカイがすごい速さで旅をする様子、見てみたいですね♪

クリスマスイブにサンタさんの様子を３Ｄ（三次元）で見るためには、Google Earthが必要です。
「見たい！」と思っている方は、今のうちにダウンロードしておくのがよいでしょうね♪
（「NORADサンタ追跡」http://www.noradsanta.org/jp/home.htm からできます）」

http://ja.wikipedia.org/wiki/サンタクロース　より Orz〜
「サンタクロース（英：Santa Claus）は、クリスマスの前の夜に良い子のもとへプレゼントを持って訪れるとされている伝説の人物。日本では親しみを込めて「サンタさん」と呼ばれる。

シンタクラース
4世紀頃の東ローマ帝国小アジアの司教（主教）、キリスト教の教父聖ニコラウスの伝説が起源である。「ある日ニコラウスは、貧しさのあまり、三人の娘を嫁がせることの出来ない家の存在を知った。ニコラウスは真夜中にその家を訪れ、屋根の上にある煙突から金貨を投げ入れる。このとき暖炉には靴下が下げられていたため、金貨は靴下の中に入っていたという。この金貨のおかげで娘の身売りを避けられた」という逸話が残されている。靴下の中にプレゼントを入れる風習も、ここから来ている。その後、1822年にニューヨークの神学者クレメント・クラーク・ムーアが病身の子供のために作った詩「聖ニコラウスの訪問」がきっかけとなり、このサンタクロース物語は全米中に広まった。
また、ニコラウスは学問の守護聖人として崇められており、アリウス異端と戦った偉大な教父でもあった。教会では聖人として列聖されているため、「聖（セント）・ニコラウス」という呼称が使われる。これをオランダ語にすると「シンタクラース」である。オランダでは14世紀頃から聖ニコラウスの命日の12月6日を「シンタクラース祭」として祝う慣習があった。その後、17世紀アメリカに植民したオランダ人が「サンタクロース」と伝え、サンタクロースの語源になったようだ。
正教会系の国では、サンタクロースは厳密に「奇蹟者」の称号をもつ聖人たる聖ニコラオス（聖ニコライ）であり、聖ニコラオスの祝日は12月6日である（聖名祝日の項目を参照）。子供たちがこの日に枕元に靴下を吊るしておくと、翌朝に入っているのはお菓子である。クリスマスである12月25日は聖体礼儀に行く日で、プレゼントはない。また、ユリウス暦を採用している正教会（ロシア正教会など）のクリスマスは、現行の暦に換算すると1月7日である（現在、ユリウス暦とグレゴリオ暦の間には13日の差がある）。

サンタクロースの姿
白ヒゲをはやした太りぎみの老人の男で、ニコニコとして赤い服を着ている。白い大きな袋にクリスマスプレゼントを入れて肩に担いでいる。19世紀の初出では一頭立てのトナカイがソリを引く姿が描かれていたが、やがて八頭立てとなり、家々の子どもたちが寝ている間にプレゼントを配る現在のイメージに至っている。日本にも、赤い服を着て首のない馬に乗ったおじいさん（歳神）が大晦日の夜にプレゼントを持ってやってきて良い子供に配る、という信仰を持つ地域もあった。ドイツの古い伝承では、サンタは双子で、一人は紅白の衣装を着て良い子にプレゼントを配り、もう一人は黒と茶色の衣装を着て悪い子にお仕置きをし、容姿・役割共に日本のなまはげに似ており、民俗学的にも年の瀬に来訪する年神としての役割の類似が指摘される。現在、ドイツでは聖ニコラウスは「クランプス」と呼ばれる二人の怪人を連れて街を練り歩き、良い子にはプレゼントを、悪い子にはクランプス共に命じてお仕置きをさせる。サンタクロース（シンタクラース）の服装はキリスト教の司祭服に由来する。
南半球のオーストラリアなどではクリスマスの時期が夏にあたる為、サーフィンに興じる姿が切手に描かれている。最近では、「サンタクロースの太った姿が健康的ではないからブートキャンプに強制参加させるべし」との冗談記事も一部で見られる。

画像：最下：『子供之友』1914年12月号

年表
1849年、米国コロンビア大学のクレメント・クラーク・ムーア教授の手になる「クリスマスの前の晩」が出版され、その挿絵として赤い服を着たサンタクロースがテオドア・C・ボイドによって描かれた。
1862年、週刊誌「ハーパーズ・ウィークリー」においてトーマス・ナストが「丸々太ってニコニコ顔」のサンタクロースを描いた。
1886年、トーマス・ナストは聖ニコラウスの姿を参考にして、サンタクロースが北極で暮らしている姿を詳細に描いた。
1914年、この頃から日本の子供雑誌『子供之友』を中心に、赤い帽子に赤い服を着て太いベルトを腰に巻いた現代とまったく同じイメージのサンタクロースが盛んに描かれるようになった。
1920年代、トーマス・ナストが描いたイメージのサンタクロースが、著名な画家ノーマン・ロックウェルに受け継がれた。

コカ・コーラとの関係
コカ・コーラ社のコーポレートカラーはサンタクロースの衣装と同じ赤と白であり、サンタクロースの衣装はコカ・コーラの広告に由来するとする俗説がある。
しかし、米国コカ・コーラの広告にサンタクロースが登場したのは1931年であり、この時にはすでに遠く離れた日本ですらサンタクロースのおなじみの姿は確立されて十数年が経過していた。

トナカイ
サンタクロースの乗る空飛ぶソリを引くトナカイは8頭おり、米国の大学教授クレメント・C・ムーア (Clement C. Moore）の詩「クリスマスのまえのばん」 (A Visit from St. Nicholas) によれば、それぞれ以下の名前である。
ダッシャー (Dasher)
ダンサー (Dancer)
プランサー (Prancer)
ヴィクセン (Vixen)
ドンダー (Donder)
ブリッツェン (Blitzen)
キューピッド (Cupid)
コメット (Comet)
またさらに、9頭目の「赤鼻のトナカイ」の歌（原題：Rudolph the Red-Nosed Reindeer ）で有名なルドルフ (Rudolph)は1939年にロバート・メイ著の「真っ赤なお鼻のルドルフ」から8頭の先導役として先頭を走る1頭で足されている。・・・」

http://blog.goo.ne.jp/swr3313648mm/e/52b00a231a6d322e0bd9bc755fa29aaa　より Orz〜
「・・・最新鋭のミサイル検知用の赤外線探知機で、赤鼻のトナカイ『ルドルフ』の鼻から放出される熱源を頼りに、サンタの動きを追う・・・
もともと北米航空宇宙防衛司令部通称NORAD(North American Aerospace Defense Command)は
カナダとアメリカ合衆国の航空宇宙防衛を担当する二国間の軍隊組織組織ゆえ、テロ対策とか・・・・
でもせっかくなので夢のあるお話としておきましょう。」