社会保険（健康・雇用・年金）について質問です。

kosyukaido10さん

事実関係が分かりませんが、
Ａ社：～Ｈ２０年３月はじめまで在籍
Ｂ社：Ｈ２０年３月末～９月まで在籍
Ｃ社：Ｈ２０年１１月～現在
でしょうか？

>>「被保険者となった年月日」の欄がH200521となっていました。
>>これってつまり5月21日からB社の雇用保険に入った、
>>5月20日まではA社で入っていたってことですよね？

○ 「5月21日からB社で雇用保険に加入した」は正しい。
○「5月20日まではA社で入っていた」かどうかは、これだけの情報では
分からない。
理由は、途中に空白期間があったかもしれないので。

>>B社で被保険者資格を取得したのが5月21日からなら、4月分と5月分
>>の保険料はA社に払わなければならないですよね？

○「B社で被保険者資格を取得したのが5月21日」かどうかは、質問の
内容からは不明です。
雇用保険被保険者証の加入日と健康保険・厚生年金保険の資格取得日は
かならず同じとは限らないのです。
通常は、同じですが、異なる場合もあり。
そもそも手続き先は別々です。

○４月の給与から２ヵ月分を徴収されたのは、もしかすると、社会保険を
当月徴収する会社なのかもしれません。
通常、翌月徴収の会社なら、４月は３月分だけを控除するはずです。

退職時（H20年9月）の社会保険料はどうなっていますか？
当月徴収なら、９月分保険料は引かれていないはずです。

>>5月21日以前はB社では保険に入っていないのに、なぜB社の給料明細では
>>保険料が控除されているのしょうか？

質問の内容からは、「5月21日以前はB社では保険に入っていない」
という、明確な証拠はありません。
健康保険証はどうなっていましたか？（取得日が保険証に記載されていたはず）