（きよしさん/3年）

お考えの通り、電池の直列つなぎは電圧が大きくなり、並列つなぎは電圧が電池1個のときと変わりません。
その代わり、並列つなぎにすると電池は長持ちしますよね。
難しいことは私もわからないので、イメージをつかむための回答にさせていただきます（笑）

電圧というのは、回路に電流を流そうとするはたらきですよね。
よく、電流回路は↓こんな感じの水路に例えられます。

電池の電圧は水の落差みたいなはたらきなんですね。
この場合、水車は電球だと思ってください。
落差が大きくなる（電圧が大きくなる）と、水の勢いも増して（電流がたくさん流れて）いきます。
電池を直列につなぐということは、電池を回路上にまっすぐ並べるということなので、水路の場合もポンプをもう1個上に積み上げるという感じになります。
落差は2倍になりますよね。それによって水の勢いも増します。

いっぽう、電池を並列につなぐということは、電池のところで回路を枝分かれさせて電池を2個並べるということですね。
水路に例えてみると、ポンプのとなりにもう1個ポンプを置くという感じです。
落差は変わりません。
水路を流れてきた水は分かれてポンプに入り、また汲み上げられてから合流するので、結局1個のときと水の流れ方は変わりませんね。

ということで、同じ電圧の電池だった場合、2個直列につなぐと電圧は約2倍になり、それによって電流も約2倍となるので、電球の電力は約4倍になって明るいのです。
同じ電池を2個並列につないだ場合は、電圧が変わらないので、電流も変わらず、電球の電力は直列の約4分の1なんですね。