プロバイダー契約については、「お使いのプロバイダーにご相談ください」としかいえません。
セキュリティー契約については、「お使いのセキュリティー業者にご相談ください」としかいえません。

まぁ最近は一般家庭でも「ルータ」を導入することが一般的になりましたから、複数機を接続することを許容しているプロバイダがほとんどだとは思いますが、それを断言できる根拠は「一切記述されていない」ので断言できないのですよね。

んでもって、セキュリティー契約って…… どことどんな契約を結んでいるんでしょうかねぇ? (ALSOKとかかな?)

通常、プロバイダ契約をするとインターネット接続は
プロバイダのモデム等にLANケーブルを繋ぐと
同一契約内で複数台（３〜５台）は接続可能のはずです。

セキュリティをプロバイダ側でしてもらう場合
新たに契約は必要になると思います（セキュリティに対する月額利用料の増加）

今、契約しているプロバイダ名等を記載されると
もうすこし詳しい回答がつくと思います。

＞プロバイダー契約
現プロバイダにて充分です、別の契約は不要です

＞セキュリティー契約
原則一台一台に設定するものです
一台分の契約が増えます

セキュリティー契約ってプロバイダの↓この手のサービスですか？
[BBセキュリティ]「何台のパソコンで使用できますか」
http://bbsecu.jp/bbsecu?cid=BCCM0110&PAGE_HTML=faq/faq_nis01.html#03

ソフトバンクならノートン 1ライセンス3台までとか、やはりプロバイダによって違うと思いますよ。

> プロバイダー契約
うちも家族が多いので7台ありますが、インターネットやメールなどで皆が同時使用するのはせいぜい5台ですが、契約は１契約のみです。
どちらのプロバイダーか不明なので、そこの契約方法や接続サービスがどうなっているのか判断ができません。

私が加入しているプロバイダーの場合は、契約者以外に家族3人までの計4人までは費用が発生しないで登録でき、メールアドレスもそれぞれが取得できます。
これを超える場合は、基本契約料金+300円/人・月の追加費用が発生します。
このような割引サービスがどうなのか、おそらくプロバイダーのWebページに出ていると思いますので、確認してみると多分何かが分かると思います。

> セキュリティー契約
これも、どのようなことを指しているのか曖昧なので、こちらの勝手な推測でお答えします。
プロバイダーが行っているウィルス対策などのセキュリティ契約サービスのことなら、前述と同様にプロバイダーのページに、下記と同じような内容が出ていると思いますので確認してみましょう。

市販のセキュリティソフトのことであれば、1台毎にインストールはするのですが、これもメーカーによっては1つのソフトを3台までインストール可能のようになっているものもあります。
購入したパッケージか説明書や、メーカーサイトの製品ページなどを見ると出ていることもありますので確認をしてみましょう。

確認することばかりの回答ですみませんが、具体的な部分が不足しているためにこの程度しかお答えができません。
ご質問される場合は、他の人が内容を把握できるように、もう少し具体的に書かれたほうが、もっと適切な回答を得ることができると思いますよ。

セキュリティ契約＝ウイルス対策ソフトの契約　ということでしたら、
例えばトレンドマイクロ社の「ウイルスバスター２００９」という商品ならば、１つの契約（１台分の料金）で３台のＰＣでの使用が可能です。
プロバイダーの契約については、私の使用環境（ＡＤＳＬ）では追加料金を払うことなく２台目以降のＰＣもネット接続可能とのことでした。
ただし、分配機などＬＡＮケーブルを２股に分けるものは別途自分で購入しないといけないようです。

光で接続しているようなので、光ケーブルとLANケーブル（パソコンに繋がってる）を変換する器具があると思います。
このLANケーブルのパソコン側を抜いて、ルーターという器具に繋ぎます。
ルーターは複数台のパソコンを一つのインターネット回線に繋ぐことが出来る器具です。
ルーターの設定は少々難しいのですが、最近では簡単な物が出ているようです。
ルーターを使うと理論上かなりの台数（最大２５５台だったかな？忘れました）を繋ぐことが出来ます。値段は８０００円〜２００００円ってところでしょうか。
ルーターだけだと差し込み口が３〜４つ程度しかないので、パソコンの台数もそれだけになってしまいますが、それ以上増やしたい場合でも、ハブと呼ばれる器具（ＬＡＮのテーブルタップみたいな物）をルーターに繋げばもっと台数を増やせます。

プロバイダとの契約ですが、ルーターを使えば恐らくそのまま繋がると思います。
但し、パソコンが増えてもメールアドレスが共用になってしまうので、それぞれに振り分けるのなら、プロバイダにメールアドレスの追加の申請が必要です。

セキュリティ契約っていうのはよく分かりませんが、ウイルスバスターなどのウイルス対策ソフトの年間契約（更新）のことでしょうか？
基本的にパソコンのソフトは１台に一つとお考え下さい。で、契約ですが、メーカーに確認して貰うしかありません。例えばウイルスバスターの場合、一つの製品（シリアルナンバー）で２台までだったかな？使えたと思います。