それでそのPCの「取扱説明書」にはなんと記載がありますか?

まあ最低限機種名ぐらい書かないと…。

（あなたの質問5回のうち4回親指の立っている方が、もう少ししたら役に立つ回答をされるでしょうけど…）

>回みたいなマークの付いた青い差し込み口

これは外部ディスプレイコネクタでしょうか？

>EXT.と書いてある横に長いぎざぎざの差し込み口

これは何でしょうか？
お使いのPCに同梱されているManualに書いてある筈ですが・・・。

セキュリティ・キーボックスではないですか？
その差し込み口にメーカー独自のパーツで制御する様にする為の物だと・・・？
外部コネクターの可能性もあります。
取り合えず，メーカーに問い合わせるのが良いのでは。
それと，仕様書などの各部名称等を確認して見て下さい。

コネクタが青なら、ディスプレイポートでしょう。

EXT.と書かれたポートは、多くの場合、ポートリプリケータの差込口だと思います。

ま、機種がわかれば一発なんですけどね。