血液型と性格 - ABO FAN Blog

面白いブログ「忘却からの帰還」の間違いを発見！（続々々）　 [編集]

Kumicitさんの間違いは、誰が指摘してそのうち修正されると思ってあえて黙っていたのですが、どうやら、この私の予想は現時点では外れています。
Kumicitさんの間違いというのは、「エフェクトサイズが0.1～0.2程度」という主張です。
　http://transact.seesaa.net/archives/20081019-1.html
　http://transact.seesaa.net/archives/20081022-1.html

しょうがないので、「Kumicitさんは統計の基礎知識がない」という前提で説明します。
どうも気が進みませんね…。

さて、私の主張は、単一の質問に対する肯定率の差が10～20％という主張です。念のため引用しておくと

その２…回答者総数が数百人以上でないといけない
　その１でも説明しましたが、血液型による性格の差は案外少なく、せいぜい１０～２０％程度しかありません。普通に使われる統計的手法（χ2検定）では、この程度の差の場合は、最低でも数百人、通常は千人以上のデータでないと意味のある差は出ません。この場合、普通に回答者を選ぶより、血液型別に同じ人数にした方が差が出やすくなります。これは、計算してみればすぐわかることです。なお、具体的な計算の方法は、長くなるのでここでは省略します。

χ2検定を使うなら、質問に「はい」「いいえ」で回答したデータ、というのはお約束です。
しかし、どういうわけか、Kumicitさんさんは、これが

「平均の差／標準偏差＝0.1～0.2」→「エフェクトサイズが0.1～0.2程度」

と誤解されているようです。が、この場合は、平均と標準偏差は計算しようがありませんから、「エフェクトサイズが0.1～0.2程度」は無意味です。

もう少しわかりやすく言いましょう。

1) 私の主張
　質問に「はい」「いいえ」で回答し、「はい」の回答率の差が10～20％
2)Kumicitさんによる私の主張（たぶん？）
　質問に0～1までの任意の値で回答し（その値は正規分布をし）平均値の差が0.1～0.2

この２つは別物です。
後者2)は、正規分布の形にもよりますが、確かに平均値の差が0.1～0.2という場合も考えられなくはありません。この場合、標準偏差が1という前提が必要になりますが、（私の文章を素直に読む限り）必ずしもそういう保証はありません。
ですから、この場合も「エフェクトサイズが0.1～0.2程度」とは必ずしも言えません。

前者1)は、更に誤解しています。既に書いたように、この場合、平均と標準偏差は計算しようがありません。こうなると、残念ながら「Kumicitさんは統計の基礎知識がない」としか考えようがありません。
もっとも、ジョーク大好き人間という可能性もゼロではありませんが…その可能性は限りなく低いでしょう。（苦笑）

念のため、前者1)の場合、無理矢理「エフェクトサイズ」を計算してみることにします。この場合は、回答率の差が10～20％ということですから、正規分布で累積確率の差が0.1～0.2になればいいわけです。実際に計算してみると、この値は0.25～0.5程度です。つまり、私の主張は「エフェクトサイズが0.25～0.5程度」ということになります。
ただし、これはあくまで計算上の値で、実際のデータではないことに注意してください。