「全然分からない」とよく質問されるのが、この「必要条件と十分条件」です。
「分かりません」と質問に来る人は大丈夫です。分かっていない自覚があるから、すぐ理解出来ます。
本当に問題無のは、分かっていない事が分かっていない（自覚していない）生徒ですね。
この「必要条件と十分条件」は、数学だけでなく、理系科目全体に対して、非常に大切な・・・・いや、ひょっとしたら一番大切かもしれない位、重要な内容です。
けど、難しいんですよね。これ。
なぜ？
それは「高度な内容だから」ではないんです。「基本だから」なんです。基本こそ難しいんですよ。
その証拠に、本当に難しい大学の入試問題は、すごく簡単な問題です。例えば京都大学の入試問題なんて、基本的（教科書的という意味ではないよ！）な設問なので簡単に見えます。が、いざ解いてみると、無茶苦茶難しい！基本だけに、解けといわれると、無茶苦茶困る。
「貴方が人間である事を証明しなさい」
困るでしょ？こんな問題を出されたら。（＾＾；）何を証明したら良いの？？？
それと同じなんですよ。（＾＾）
基本だけに理解し難いですが、それだけに、数学全分野だけでなく、他の科目にも影響しますので、よく理解してね。
堅苦しい事は抜きにして、基本的なところだけを説明してみました。
正確な事は、市販の参考書を読んで下さいね。