早速のご回答ありがとうございます。
上記の手順で設定をしてみました。
まだ大丈夫か分かりませんが、しばらく様子をみてみます。
大丈夫であれば解決で締め切ろうと思います。
助かります。ありがとうございます。

/1の投稿は
Enjoy Koreaを楽しむブログ win2000の時計を自動で合わせる方法
http://enjoykorea.org/Entry/525/
のまるごとコピーです。
これはしかし本ご質問の対処となりうるかもしれませんが、不具合の原因とはまったく無関係ですので、症状が治まったからといって安心するのは間違いです。

マザーボードに付いている電池を入れている装置とマザーボードの接触不良が考えられますね。以前、戴いたノートPCが接触不良を起こしていたので、ハンダで直しました。
ただ、BIOSによって違うのかもしれませんが、私の場合はスイッチを入れるたびにBIOSの日付が初期の日付に戻ったために、日付が違うと警告が出てWindowsが起動する前に日付を入れていました。ですので、autumnpeachさんのケースとは若干違いますが．．．

ただ、一度BIOSの設定を見直してみると、良いかもしれません。

早速のご回答ありがとうございます。
接触不良…それも考えられますよね。
何度も電池を抜き差ししてみたりしましたが、BIOSの設定ですか？

今、上の対処法で様子を見ていますので駄目なようでしたら、見直しをしてみます。
助かります。ありがとうございます。

BIOSの初期設定の画面が出ないようであれば
電池を入れてもつながってない・・・>マザボ側の故障かと
電気修理技術をお持ちなら、半田に挑戦かな???

ところで、この質問は解決したのでしょうか？
解決したのであれば、きちんと締め切りを行いましょう。

http://www.kotaete-net.net/Docs.aspx?docname=QST4

回答が遅くなってしまってすみません。
残念ながら現時点でまだ解決しておりません。

全く原因がつかめず困っております。