100年以上解けなかった数学の難問、英数学者が解明

新華社ロンドン(イギリス):ロンドン大学インペリアル・カレッジは先日、同大学のダレン・クラウディー応用数学教授が、100年以上解けなかった数学の難問を解き明かしたことを発表した。
同教授はシュワルツ・クリストッフェルの公式を完成させ、幅広い分野での応用を可能にした。
関数が定める写像を解決するのが等角写像だ。等角写像は複素関数理論の核心概念であり、数学理論の重要ツールでもある。数学者やエンジニアは、等角写像を複雑な形状から単純な形状へと変形させて分析している。この理論は、航空工学における翼と気流のモデルにはこの理論が不可欠だし、神経科学の研究でも、等角写像は大脳の複雑な構造を描き出すのに用いられている。
この写像を作り出すために、19世紀中頃2人の数学者が「シュワルツ・クリストッフェルの公式」を作り出した。しかし100年以上もの間、この公式には穴の開いた形状には使えないという欠陥が存在していた。今回同教授がその欠陥を埋めたのだ。
「これで穴の開いた形状にもこの公式が使えるようになった」と同教授は語る。彼はより多くの分野で等角写像を応用してもらいたい、としている。
【翻訳編集:JCBB(O.T)/G-SEARCH】