いくつか情報が不足しているようなので、以下の点で補足をお願いします。

「自動的にシャットダウン」とはどのようなことでしょうか？
何かソフトを使っているのでしょうか？
「最後に英文が表れ」とはどのような文章でしょうか？

電源を入れてそのままの状態だと、３０分後に電源を切ると設定しておけば、
自動的に切れること。ソフトを使用してるわけではない。

とりあえず電源ボタン長押しで電源を落として下さい
しばらく放置後、電源を入れ終了オプションから終了させてください

これで元通りなら熱暴走の一種でしょう
起動できない場合は、HDDなどの損傷の疑いになります

それは実行してます。異常はなしです。

ブルーの画面ならば、まずその英文を書きとめて、ここに投稿してください。その英文の具体的には0x12345678みたいな数字の羅列と、abcdefgh.sysみたいなファイル名らしきものが手がかりになります。
それと自動での省電力に移行しない場合は、何らかのソフトや、周辺機器のドライバがそれを妨げていると考えられます。直後の増設した周辺機器や、またはソフトウエア、アップデートなどを無効にしたり取り外したりして機能しない状態にし、現象が同じかどうか調べることで特定することが出来ます。
電源が切れなくなったことについてお困りであれば、それは好ましくはないですが電源長押しで電源を切ってください。通常はさほど不具合をもたらすことは無いです。

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>３０分後に電源を切ると設定しておけば、
>自動的に切れること

そんな設定は
>製品名:OS製品/Windows XP/Home
にはない。
特別なソフトを利用しているか、モニタの電源やハードディスクの電源のことと勘違いしているのではないか。


表示される英文に全て記述されているように思えるが。