下記サイトが参考になるでしょう
クリックせずにURLをアドレスバーに貼り付けてください

favicon (お気に入りアイコン) が消えてしまいます
http://homepage2.nifty.com/winfaq/c/ietrouble.html#653

e マーク以外の物は Favicon といいますが，これはインターネット一時ファイルに取り込まれています。
これを削除する前に別のホルダーにコピーしておいて、プロパティからアイコンの変更をしてもよいのですが，次のフリーソフトで再取得出来ます。

　　 http://www.vector.co.jp/soft/winnt/net/se334881.html

試してみて下さい。

お気に入りに登録したアイコンはいつの間にかなくなってしまいます。
もう一度そのサイトにアクセスすると元に戻ります。

Microsoft サポートオンライン 技術情報　文書番号 : 883019
お気に入りのオリジナルのアイコンを保存するには
URL　　http://support.microsoft.com/default.aspx?scid=kb;ja;883019

NEC121ware　サポート技術情報　情報番号 ：007697
Internet Explorerの「お気に入り」に登録されているホームページのアイコンが変更されないようにする方法
URL　　 http://121ware.com/qasearch/1007/app/nec.jsp?007697

参考にどうぞ。

Internet Explorer で、特定のサイトを「お気に入り」に登録すると、「e」マークでなくサイトが用意したアイコン (favicon) が登録されることがありますが、そのうちにアイコンが「e」マークに戻ってしまうことがあります。
favicon はインターネットキャッシュに保管されているため、インターネットオプションからインターネット一時ファイルを削除すると消えてしまうことがあります。(必ず削除されるわけではないようです。)

お気に入りアイコンを削除したくない場合、使用中の Tempolary Internet Files フォルダ以下の favicon*.ico ファイルに対して、読み取り専用属性を付けるなどの運用を検討してください。
なお、エクスプローラから Tempolary Internet Files フォルダの実体にはアクセスできないため、ファイルマネージャ (Windows9x/Me) やコマンドプロンプトなどからアクセスしてください。
(以上説明書より）

/1の回答にあるURLのリンク先の丸ごとこぴぺったんですね。
もちろん通報などせず、さ　　ら　　し　　ま　　す。