先日書いたブログ記事
10才・小4の息子が、気がついたら微積分をマスターしていてビックリした話
に、見知らぬ数学者さんから温かいコメントをいただきました。
以下引用させていただきます。
大学で数学科だった者です。将来有望なすばらしいお子さんですね。リーマンのゼータ関数、というフレーズが出てきてびっくりしたのでコメントさせていただきます。私のコメント：
リーマンゼータ関数は（私の専攻していた）整数論という分野で非常に基本的かつ重要な関数で、現代の数学者たちが活発に研究している様々なテーマの出発点になっているものです。
また、この関数自身も未だにミステリアスで、１５０年以上未解決の問題「リーマン予想」などがあったりします。ちなみにこの予想を理解するには、大学３年生くらいの数学科の学生が勉強する「複素関数論」、特に「解析接続」という概念が必要になります。
もしかしたらすでにこの辺のことまでお子さんは手を伸ばしているかもしれませんが、ぜひ興味のおもむくままにじっくりと学んでいって数学のすばらしさに浸っていただければと思います。
コメントありがとうございます！ 専門の方のコメントをいただけるとはビックリです。リーマン予想の話、もちろんはまって本やビデオを見まくっております(笑
最近1ヶ月間、ゼータ関数を使って「素数の逆数の二乗の和」の公式を求めようと試行錯誤していたところ、友人から、ここに書いてあるよ、と数学の学術論文へのリンクを送られ、「ボクより先に答えを見つけた人がいたなんて。。」と半日沈んでおりました。
そしてまたいただいたコメントがこちら：
そうなのですね。「自分ひとりで数学の問題を設定して、それについて考える」ことができるのは、「数学の研究」という観点からは、すばらしいことです。
そして、それがすでに研究されていた問題であることは、むしろ更にすばらしいことかもしれません。数学者は新しい数学的事実を見つけ、証明することを仕事にしているわけですが、とるに足らない問題に取り組もうとは思わないからです。
「素数の逆数の二乗の和」の公式を求めたい、というのはたしかに問題意識としては自然で、「自然な問題を思いつける」というのは、それ自身ひとつの数学的才能です。（学校教育の場面では「与えられた問題を素早く解ける」ことばかりが数学の才能と捉えられがちですが。）
お子さんが落ち込む気持ちもよく分かりますが、現段階では、数学の知識とセンスが向上すればするほど、自分独自の問題意識として考えついたものが、後になってすでに研究されていたことが分かる、といったことが起こるでしょう。しかし、数学の歴史は数多くの数学者たち（それも、超ド級の天才を多く含む）によって築き上げられてきたものですから、それは仕方ないことで、むしろ自分の思考の道筋が数学の歩んできた道に照らして正しかったことに自信をもっても良いくらいのことだと思います。（なお、こういったことは研究者でも起こったりしますし、その場合には本気で落ち込むべき状況になることもあります(笑)）--------------------------------------------------------
実は、息子がずい分先の数学の概念まで理解しているらしい、と気がついたのはここ数ヶ月のこと。 それ以来、理系の大学院卒の方を見つけるたびに、
「今何をやっているのかわかりますか？」
「今後どう導けばよいでしょうか？」
「一度本人とお話いただくことは可能ですか？」
などの質問をぶつけてきたのですが、どうも工学系や物理系など、分野が少し違うとよくわからないらしい。 そもそも「10才の子どもの話」というだけで、ほとんどの方にはまじめに取り合ってもらえない、ということも同時に判明しました。
現在どこまで理解していて、どの地点に立っているのか、その先には何があるのか、独学ゆえカバーできていない穴はどこか、数学に相当通じた方でないとわからないらしい、と頭を抱え、
「これはクラウドソーシングしかないかな」
と思い切ってブログ記事に書いてみたのでした。
大体このあたりにいますよ、と的確な現在地を予想してくださるだけでなく、周りに理解されずに孤独な毎日を過ごす息子の気持ちに寄り添った温かいコメントをいただき、本当に、何度読ませていただいても涙が出るほど感動します。
とりあえず、ここまでも独学で来た経緯もあるので、今後も本人の気のおもむくままに、自習してもらうことに。 大学のオンライン講座、MOOCでも、相当なところまで独学が可能な様子、良い時代になったものです。