チャブーンです。
(特定の) サーバサービスを止めない、ためには、他の方もおっしゃっていますが、「冗長化」が必要です。簡単にいうと、独立した 2 点以上の動作ポイントがあり、必要があれば (外から見ると) 透過的な 1 点にみえる、といった要件です。
独立した DNS サーバを 2 つ用意する、というのは最良の方法のひとつです。クライアントはプライマリ DNS からなんの応答も得られないとセカンダリを見に行きますので、これは 2 点あっても問題はありません。ただし、プライマリとセカンダリが「常に同じ情報を持っている」ことが大前提になります。
それ以外に、ネットワークカードの冗長化、というのもあります。サーバが生きていても、設定されているネットワークカードがダウンしたら通信できません。そこで、物理的には 2 点、論理的には 1 点にみえるネットワークアダプタのしくみ (これだと物理的にどちらかのカードが壊れても通信ができます) があり、これを「チーミング」といいます。
ただし、チーミングは MS の OS ではサポートしておらず、ネットワークカードのメーカが技術をサポートしています。ですから、できることできないことを含め、まずネットワークカードのメーカに確認する必要があるでしょうね。
"チーミング" というキーワードでインターネット検索してみると、いろいろわかると思います。