pingのシーケンス以前に、ルーティングテーブルの確認をしてみたほうが分かりやすいような気がします。
AdHocでリンクしているときとしていないときに、コマンドプロンプトで route print と入力してルーティングテーブルの違いを確認してみてください。

外部へのパケットの送出はルーティングテーブルに従って行われますので、該当するルーティングテーブルが存在しない場合にはpingに限らずパケットは外部に送出されないと思います。

チャブーンです。

これなんですが、無線 LAN で "リンクアップしない状態" というのは、有線 LAN での "ケーブルが繋がっていない状態とまあ同じですよね。

ケーブルが繋がって通信可能な状態となっているか、を検出確認するしくみは、ping (ICMP) や IP プロトコルのしくみとは全く別のものになり、動作するレイヤ(層)が異なります。

ICMP や IP プロトコルは "ネットワーク層" として動作しますが、LAN がリンクアップするしくみ (有線であればイーサネット) は "データリンク層" というネットワーク層の下部レイヤとして動作します。つまり、イーサネットレベルでリンクが確立しないと ICMP の通信はそもそもできません。

うえの話しの詳しいところは 「OSI 参照モデル」 というキーワードを引いてもらえれば、すぐにわかると思います。