テストしてみました。
2GB 以上の dbx ファイルを持つ受信トレイ フォルダを作成し、メッセージを受信すると、0x800c0133 のエラーが表示され、メッセージを受信できませんでした。
2GB 以上の dbx ファイルを持つ送信済み フォルダを作成し、メッセージを送信すると、空白のエラーが表示されました。（メッセージは送信できました）
2GB 以上の dbx ファイルを持つフォルダにアイテムを移動（またはコピー）を行ったところ、「選択されたイメージを移動（コピー）できませんでした。」と表示されました。
特に自動的に削除されるようなことはなく、送受信や再起動をしても、dbx の Size および、アイテム数に変わりはありませんでした。
＜この結果を見て＞
昨日の送信済みアイテムが、数日分削除されてしまう現象の前に送信時に何度か空白のエラーが表示されていました。
おそらくアイテムが削除されたのは、dbx ファイルの破損によるもので、実は 2GB を超えた際にアイテムを削除するなどの logic は存在しないのではないかという結論で社内的には収めました。