Windows XP Professional では、デフォルトで高速ログオン最適化機能が設定されていますので、既存のユーザーはキャッシュされている資格情報を使用してログオンしますので、サーバーでAをBに変更しても次回はログオンできそうです。
ただし、その次のログオンからはネットワークに接続されていればログオン出来ないはずです(ネットワークから外すとキャッシュログオンが可能のはずです)。

ネットワークでドメインコントローラと通信ができるのに、何回でもAでログオンできるのであれば、AをBに変えた時の操作がおかしいのかもしれません。
[Active Directory ユーザーとコンピュータ]でユーザーの名前を変えると、ユーザー名の変更ダイアログが表示され、ユーザーログオン名などが変更できますが、このときにユーザーログオン名を変更しないと、変更されるのはフルネームだけでログオン名は以前のままになってしまいます。

ちなみにログオンキャッシュは以下を参考にしてください。
キャッシュされたログオンを無効にする
http://www.atmarkit.co.jp/fwin2k/win2ktips/473clogin/clogin.html

「WIindows XP Pro高速ログオン最適化機能」についてはしたなどにあるのですが、
対処を行うと起動が遅くなるようです。
http://support.microsoft.com/kb/305293/
http://pnpk.net/cms/archives/4

Active Directory ユーザーとコンピュータでユーザー名を変更してもすぐに他のドメインコントーラと同期がとれず、キャッシュしたログオン情報で一時的に前のユーザー名でログオンできてしまうのは仕方ないですね。ユーザー名を変更するより、削除して新しいユーザー名を作成するほうがよいように思うのですが。

キャシュシュされたログオン情報を無効にするのが良いのですが、それはそれでまた問題もありますね。