サブフォルダAのプロパティの[セキュリティ]タブの[詳細設定]ボタンで以下を確認してみてください。

この中の「サブフォルダとファイルの削除権限」があればサブフォルダの削除が可能になります。
読み取り権限しかないフォルダが削除できてしまうのは、このあたりが原因ではないでしょうか。


　

詳細設定の許可エントリから、「サブフォルダとファイルの削除」及び「削除」の許可チェックを外しております。
更に、拒否エントリの「サブフォルダとファイルの削除」及び「削除」の欄はチェックをしています。

にもかかわらず、フォルダは削除できてしまいます。
設定の適用先を「このフォルダのみ」にした場合も、「このフォルダと〜」にした場合も同じでした。

サブフォルダ "A" の詳細設定で、「サブフォルダとファイルの削除」の権限が無ければ削除できないと思うのですが、ユーザーの属するグループ等の関係でそのアクセス権が付いているということは無いでしょうか。

こちらで簡単にテストしてみた限りでは、その設定により削除可能や不可能の状態になりました。

もしかして、と思いましたが図の書き方が悪かったかもしれません。
サブフォルダＣはサブフォルダＡの配下ではなく、部門フォルダの配下です。

部門フォルダはEveryoneフルアクセスになっており、ユーザーが自由にファイル・フォルダを作る事ができます。
部門フォルダの配下にあるサブフォルダＡ、サブフォルダＢはユーザーが作成したもので、ユーザーの意思で自由に削除ができます。
サブフォルダＣも同様に部門フォルダの配下にあり、このフォルダ単体に削除権限の操作を行っています。

サブフォルダＡの権限を設定した場合、サブフォルダＣを削除する事が出来ました。　
部門フォルダに権限を設定するとサブフォルダＣは消せなくなりました。
しかし、ユーザーが作成したサブフォルダＡ、サブフォルダＢの消せなくなるため、この設定はできません。

こちらこそ大きく失礼しました。

となるとあまりいい案がないのですが、サブフォルダAやサブフォルダBはフォルダを作成したユーザーのみが変更・削除できればいいのであれば、なにも特殊なアクセス権は設定せずに「部門フォルダ」はUsers読み取りのデフォルトにしておき、サブフォルダCのみ管理者が事前に作成しておけばいいのですが。
デフォルトのCREATOR OWNERアクセス権で、作成者には権限がありますので。

サブフォルダAやサブフォルダBは他のユーザーも変更可能にということであれば、「部門フォルダ」の詳細設定でUsersの[サブフォルダとファイルの削除]と[削除]権限をなくして、サブフォルダCのみ管理者が事前に作成しておけばいいのですが、この場合削除はサブフォルダの作成者しか出来ません。

ありがとうございます。

その後も色々と試してみましたが、このフォルダは作成・削除が自由にできて、同じ階層にあるこっちのフォルダは閲覧以外の操作禁止・・・という細かい制御はなかなか難しそうです。
アレが出来るとコレが出来ない、という状態になります。
Windowsの機能以外の方法が無いか（出来れば余分なアプリは入れたくありません）、もしくは運用で回避できないか考える事にします。

|-サブフォルダC
を右クリックし「セキュリテイ」タブで
「継承可能なアクセス許可を親からこのオブジクトに継承できるようにする」のチェックを外し

・読み取りと実行
・フォルダの内容の一覧表示
・読み取り

の３つだけにチェックを入れる（他はチェックをはずす）ことでご要望のことができないのでしょうか。（|-サブフォルダCに「読み取り」だけのアクセス権を与えるユーザー・グループを追加しておくことも必要ですが。）

まさにおっしゃる通りの設定を施しました。
私も最初はそれで行けると思ったのですが、設定をしたフォルダが削除できてしまいます。
設定をしたフォルダの中身（サブフォルダＣの中に保存されたファイルやフォルダ）に関しては適用されているのですが・・・

対象者を「everyone」とした場合も、個別のユーザー名とした場合も同じでした。